高中物理匀变速运动100题(带答案)-高中课件精选 50页

评卷人得分一、选择题1.倾角为30。的长斜坡上有C、0、B三点、C0=08=10m,在0点竖直的固定一长10m的直杆人0。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从人点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间尿和屁分别为（取g=10m/s2）A.2s和2sB.返s和2sC.V5s和4sD.4s和返s【答案】A【解析】试题分析：由儿何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a,由位移公式x=^at2求解时间.由儿何知识得,AC的倾角为a=30°,位移=10m,AC的倾角为0=60。，位移xAB=10V3m,沿4C下滑的小球，加速度为如=gsin30。=5m/s?,由xAC=得％==2s,沿AB下滑的小球，加速度为血=gsin60°=5V3m/s2,由xAB=-a2t^B得伽=巨區=2s,故A正确.2\«22.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其宇-匕的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C.质点在第Is内的平均速度0.75m/sD.质点在Is末速度为1.5m/s【答案】D【解析】试题分析：由图得:f=0.5+0.5t.根据匀变速运动的位移公式x=v0t+|at2,得:右Vo+扑对比可得：|a=0.5m/s2,则质点的加速度为a=2x0.5=lm/s2.初速度为vo=O.5m/s,则v0+v知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A、B错误.质点做匀加速直线运动，在Is末速度为v=vo+at=O.5+1=1.5m/s・则质点在第Is内的平均速度为方=\n°2=伽/s，故D正确，C错误.故选D.考点：匀变速直线运动的规律的应用【名师点睛】本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。2.伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索屮前进的”。他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有A.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【答案】A【解析】伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B错误，A正确；若斜而光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误;斜面t度一定时，小球从顶端滚到底端所需的吋间随倾角的增大而减小，故D错误；故选：A.3.一物体从塔顶做自由落体运动，经过3s落地，取g=10m/s2,则塔高为（）A.25mB.30mC.45mD.60m【答案】C【解析】根据h=*9严解得塔高：h=|x10x32m=45m,故选C.5.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m,在第5s内发生的位移为5m,则关于物体运动加速度的描述正确的是（）・A.大小为3m/s2,方向为正东方向B.大小为3m/s2,方向为正西方向C.大小为1.5m/s2,方向为正东方向D.大小为1.5m/s2,方向为正西方向【答案】D【解析】由题意，物体做匀变速直线运动，已知第3s内发生的位移为Xl=8m,在第5s内发生的位移为x2=5m,两段相等的时间为t=ls.根据匀变速直线运动的推论Zkx二aT?,得：x2-x(=2at2尢2-尢1._5—82t2—2X12=—1.5m/s2,负号表示加速度方向正西方向，加速度大小为1.5m/s2,故ABC错误，D正确.故选：D.6.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，匸0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0—20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0—10秒内两车逐渐靠近B.在10-20秒内两车逐渐远离C.在5—15秒内两午的位移相等\nA.在匸10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】试题分析：根据两车的速度大小分析它们之间的位置关系.当两车的位移相等时，两车相遇.根据图象的“面积"分析两车何吋相遇和位移关系.在0〜10秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离；故A错误；在10〜20秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近.故B错误；在5〜15秒内两车图线的“而积”相等，则通过的位移相等.故C正确；根据图彖的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在匸10秒时乙车的位移大于甲车的位移，t二0吋刻又在同一位置出发，所以在匸10秒吋两车没有相遇，故D错误.【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴闱成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移,在坐标轴下方表示负方向位移7.如图所示，表示做直线运动的某一物体在0〜5s内的运动图像，由于画图人粗心未标明v-t图还是x-t图，但已知第Is内的平均速度小于第3s内的平均速度，下列说法正确的是（）B.该图一定是尢一上图C.物体的速度越来越大D.物体的位移先增大后减小【答案】A【解析】如果该图像为位移时间图象的话，在2・4s间物体静止不动,不符合题干的条件，B错误；速度时间图象的面积为位移大小，在第Is内的平均速度为初末速度之和的一半，而第3s内物体做的是匀速直线运动，速度等于最大速度，所以如果是速度吋间图像符合题干的条件，该图一定是闪/图，A正确；物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，最后过程为匀减速直线运动，C错误；由于物体的速度方向不变，所以物体的位移一直增大，D错误故选A。8.将一个小球以某一初速度竖直上抛，空气阻力与速度大小成正比，且始终小于小球的重力。从抛出到落冋抛出点的全过程中，下列判断正确的是A.上升经历的时间一定小于下降经历的时间B.小球的加速度方向不变，大小一直在减小C.小球的加速度方向不变，大小先减小后增大D.上升到最高点时，小球的速度为零，加速度也为零【答案】AB【解析】试题分析：上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后结合运动学公式分析比较.无论上升还是下降，合力始终向下，上升过程mg+kv=ma,u减小因此a减小；\n下降过mg-kv=ma,v增大因此a减小，即小球的加速度一直减小，故B止确C错误;上升的过程中的加速度的大小为：a=9+竺，下降的过程中的加速度：ar=g--,可知上升的加速度大于下降过程中的加速度，由将向上的过程看作逆过程为向下的匀加速直线运动，根据尢=\at2可知，上升经历的时间一定小于下降经历的时间，故A正确；最高点处速度为零,小球仍然受到重力的作用，加速度为勿故D错误；【点睛】注意上升和下降过程中阻力的方向不同9.在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s,rfl于前方突然有巨石滚下，堵在路屮央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前.则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是：A.加速、减速中的加速度大小之比为a】:a?等于2:1B.加速、减速中的平均速度大小之比为可:巧等于1：1C.加速、减速中的位移之比X|:X2等于2:1D.加速、减速中的加速度大小之比如：a?不等于1：2【答案】BC【解析】加速过程中的初速度为零，末速度为V,减速过程中的初速度为V,末速度为0,根据匀变速直线运动平均速度规律可得一0+vvVl=—=2一v+0V2=—=7，故加速、减速中的平均速度大小之比可：西等于1：1，因为a2=7-,故加速、减速中的加速度大小之比为。1：。2=1：2，B正确AD错误；因为%!=予1、尢2=卡2'故（=詈={C正确；10物体从某一高度自由下落，笫1S内通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地（）A.1sB.1.5sC.V2sD.（V2-1）s【答案】D【解析】根据”gt2,h=\gt'2,物体落地的时间为：e=y/2t=yj2sf所以物体还需要下落的时间为：f=（竝-\）s,D正确.11.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）.A.重的物体g值大B.同一地点、轻和重的物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样大D.随纬度越高，g值越大【答案】BD【解析】自由落体运动初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，重的物体和轻的物体在同一地点加速度一样大，故A错误，B正确；g与高度和纬度有关，所以地球上不同地方的重力加速度是不一样的，故C错误；g和纬度有关，纬度越高，g值越大，故D正确.【点睛】对于重力加速度g,随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小12・（多选题）一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时■刻汽车的速度，根据表格可知（）\n时刻內1235679.510.5速度/(m*sj〉36912121293A.汽车在匸5s时刻开始做匀速直线运动B.汽车匀速运动的时间为5sC.汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73m/sD.汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度【答案】BC【解析】试题分析：已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动，由Is末的速度可以求出加速度;由表格数据可得汽车在5s末的速度达到最大值12m/s,由速度时间关系得出加速运动的时间；分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加；平均速度等于位移与时间的比值.由题意汽车做初速度为0的匀加速直线运动，Is末汽车的速度达到3m/s可知，汽车的加速度a=竺坐=3m/Iss2；由表格知汽车5s末至7s末速度都是12m/s,故可知汽车匀速运动的速度为12m/s同时也是汽车加速的最大速度，故加速的时间t=-=^s=4s,即汽车4s末开始做匀速直线运动，故A错误；由表格知，汽车从a39.5s-10.5s是减速运动过程故可知减速时汽车的加速度af=^=-^-m/s2=t10.5—9.5-6m/s2,故汽车做匀减速运动的总时间t3=±Js=2s,汽车由12m/s减速至9m/s所_6用的吋间t，=<^S=一60.5s,故汽车从9s末开始减速运动，所以汽车做匀速直线运动的时间t2=9-4s=5s,故B正确；0-4s做匀加速度为a=3m/s2的匀加速运动，产生的位移：=^at2=|x3x42m=24m,4-9s做匀速度v=12m/s的匀速直线运动，产生的位移，x2=12x577；=60m,9-lls做初速度为12m/s,加速度ar=—6m/s?的匀减速运动，产生的位移：x3=12x2+|x6-6；x22m=12m，所以汽车产生的总位移：x=心+%+尤3=24+60+12m=96m,故全程的平均速度：v=^=«8.73m/s,故C正确；根据公式v=字，汽车加速段的平均速度和减速过程的平均速度都等于最大速度的一半，相等，故D错误；【点睛】注意能从表格屮得出有用的信息，并根据运动规律进行验证，不能仅根据表\n格数据得出匀加速运动时间为5s,更不能认为汽车从7s末开始做减速运动，根据运动特征分析运动时间是解决本题的关键.13.将质量为m的物体，放在粗糙的水平地面上处于静止状态，从某一吋刻开始，物体受到一个水平拉力F作用一段时间之后撤去，物体的v—t图象如图所示，则摩擦力f与拉力F之比为（）123t/sA.1：1B.1：2C.1：3D.1：4【答案】C【解析】速度时间图象与时间轴所围的“面积''表示位移，则得：前Is内的位移大小为S严警X仁争整个3s内的位移为s=^X3=警,对整个过程,由动能定理得也-A=0,解得=1：3,C正确;【点睛】本题首先充分挖掘图象的信息，明确“面积''表示位移，由动能定理求解，也可以根据斜率等于加速度求得加速度，根据牛顿定律分过程研究F、f与加速度的关系14.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛屮的v—l图彖如下图所示，其中哪些图对应的比赛屮，有一辆赛车追上了另一辆（）【答案】AC【解析】试题分析：相遇的条件是两物体运动的位移相等.应用在速度■■时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移这一规律，分析两物体是否会相遇.在速度-时间图彖里，图彖与横轴所围成的面积表示物体发生的位移.从A图中可以看出，当匸20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图B屮a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象C也是在匸20s时，两图象面积相等,此时一辆赛车追上另一辆，C正确.图象C中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误.【点睛】图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义,即图象的纵、横地标表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何.15・汽车以20米/秒的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2,那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为()A.3：4B.3：1C.1：1D.4：3【答案】A\n【解析】刹车吋间为：t=—s=4s,可知车运动4s停止，故刹车2s后的位移为x1=vQt+o-at2=20x2—-x5x22=30m,刹车6s后己经停止，故其位移为：x2=~x=22240m,故刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为30：40=3：4,A正确；【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给岀的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题16.A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们运动的位移一时间图象，由图象可知它们在S时间内()B.VA>VB>Vcc.to吋刻之前A—直在B、C的后面D.A的速度一直比B、C的要大【答案】A【解析】试题分析：位移■时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向.位移图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以它们的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度v—扌也相同，故A正确，B错误；5吋刻之前，A在任意吋刻的位置坐标大于B、C的位置坐标，所以A—直在B、C的前面，故C错误；图象的斜率表示该时刻的速度，所以A物体的速度先比B、C大，后比B、C要小，故D错误.【点睛】掌握位移图象的基木性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置,纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量4兀17一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m,则()A.小球在2s末的速度是20m/sB.小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC.该星球上的重力加速度为5m/s2D.小球在5s内的位移是50m【答案】D【解析】试题分析：由位移公式和速度公式即可求出加速度，由速度公式即可求出5s末的速度;由位移公式求出前5s的位移，由平均速度的公式求出平均速度.小球在第5s内的位移是18m,则5s内的平均速度为：v=-=-m/s=18m/s,第5s内t1的平均速度等于4.5s末的速度，所以有：防汁芸机炉二伽/s2,小球在2s末的速度是：v2=at2=4x2m/s=8m/s,故ABC错误；小球在前5s\n内的位移是：x=\gtl=|x4x25m=50m,故D正确.乙乙18.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为（），当传送带分别以百、V2的速度做逆时针转动时（v,t2:③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则上1>七2，故D正确C错误.【点睛】本题一定要注意木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动19.甲、乙两车某吋刻由同一地点沿同一直线开始做直线运动，若以该吋刻作为计吋起点，得到两车的位移一时间图象如图所示，则（）XA.&时刻乙车从后面追上甲车B.5时刻两车相距最远C.俎吋刻两车的速度恰好相等D.0到垃时间内乙车的平均速度小于甲车的平均速度\n【答案】A【解析】A、两车在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，经过时间垃位移又相等，说明在5时刻乙车刚好从后面追上甲车，故A正确；B、由图象可知，在g时刻两车位移相等，两车相遇，相距最近，故B错误；C、根据图彖的斜率等于速度，斜率绝对值越大速度越人，则知，5时刻乙车的速度比甲车的速度大，故C错误；D、0到$时I'可内，甲乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0到垃时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D错误。点睛：本题考查对位移图象的物理意义的理解，关键抓住纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，斜率等于速度，就能分析两车的运动情况。20.一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度匀减速运动。若已知物体在第Is内位移为&0m,在第3s内位移为0.5m,则下列说法正确的是A.物体在第2s内位移为4.0mB.物体的加速度大小为3.75m/s2C.物体在2.5s末速度一定为0.5m/sD.物体停止运动的时刻为3.5s末【答案】A【解析】A、根据位移时间公式得，第Is内的位移为：尢1=珂5+扣q2=8.0m,第3s内的位移为:x3-x2=(y0t3+|a3t32)-(Vo^2+7^20,代入数据得：v0=9.875m/s,a=—3.75m/s2,得：v3=v0+at=—1.375m/s,说明在3s前物体己经停止；根据平均速度推论知，0.5s末的速度为8m/s,则从0.5s末开始到停止的时间为彳，则2s后运动的时问为：--1.5=--1.5,采用逆向思维得aa2s后到停止的位移为：扣(*-1.5)2=0.5m,解得加速度大小为:a=4m/s2,根据尢2-%i=aT2得第2s内的位移为：x2=xi+aT?=8-4xl?n=4.0m,故A正确，BD错误；物体在2.5s末的速度为：=v+=8-4x2m/s=0,故C错误。点睛：根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即对求岀初速度和加速度.判断出物体在2-3s之间己经停止，结合运动学公式和平均速度的推论求出物体的加速度,再结合速度公式和匀变速直线运动的推论求出物体在第2s内的位移以及2.5s末的速度。21.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3s,(不计空气阻力，g=10m/s2）则AB之间的距离是（）A.80mB.40mC.20mD.无法确定【答案】C【解析】小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为y，最高点到B点的时间为y,AB间距离为:hAB=\g（tl-tj）=|X10X<2.52一1.52丿m=20m故选：C.点睛：对于竖直上抛运动问题，关键要抓住对称性，知道上升和下降的时间相等，再由\n运动学公式即可求解。20.以下关于物理学史的叙述，不正确的是（）A.伽利略通过实验和推理论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动B.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的使用价值B.法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场C.奥斯特发现电流周围存在磁场，并提出分子电流假说解释磁现象【答案】D【解析】伽利略通过实验和推理论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动，选项A正确;牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的使用价值，选项B正确；法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场，选项C正确；奥斯特发现电流周围存在磁场，安培提出分子电流假说解释磁现象，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.23.意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜而实验，其川应用到的物理思想方法属于（）A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量【答案】C【解析】16世纪末意大利科学家伽利略设想了一个斜而实验：将两个斜面对接起来，当小球一个斜面滚下，会滚上第二斜面，如果摩擦力越小，在第二斜面上滚上的高度越大，设想没有摩擦力，小球会达到相等的高度，将笫二斜面放平，小球将永远运动下去.这里伽利略应用的物理思想方法属于理想实验.故选C.点睛：本题考查对物理研究方法的理解能力.物理学上经常用到的研究方法有：等效替代法，归纳法，演绎法，控制变量法等.24.一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x=t+O.5t2（m）z从t=0时开始,运动了h时间时，它的速度大小为5m/s,则心为（）A.1sB.2sC.4sD.8s【答案】C【解析】根据X=VqI+-苏=汁0.5/2得，物体的初速度为：vo=lm/s,加速度为：a=lm/s2.速度方向与加速度方向相同故v=v04-at],=^s=4s,故C正确.故选：C.25.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程屮的位移随时间变化的规律为：x=20t~2t2（x的单位是m,t的单位是S）o则该汽车在路而上留下的刹车痕迹长度约为（）A.25mB.50mC.100mD.200m【答案】B【解析】根据公式x=vot可得vot+^at2=20t—2t2,对比系数可得v0=20m/s,a=-4m/s2,故该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度约为兀=学==50m12a2x（-4）26.物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）\nA.速度随时间均匀变化B.速度保持不变C.加速度随时间均匀变化D.位移随时间均匀变化【答案】A【解析】物体做匀变速直线运动，即速度变化均匀，加速度恒定，位移x=vot+寸毗2是关于时间的二次函数，不是均匀变化，故A正确；25.石块A自塔顶自由落下时，石块B自离塔顶*处自由落下，两石块同时落地.则塔高为（）A.S]+s2B（Sl+S2）2'4SiQ2c上4（S]+S2）D.S1^S2【答案】B【解析】设塔高为h,石块A自塔顶自由落下si的时I'可为："=目此时A石块的速度为：內=屈石石块B自离塔顶S2处自由落下的时间为：0=代豆石块A继续下落的时I'可等于切则：gti乙带入数据解得：人=色半,故选b.4S]28.井蛙老师以切的速度竖直向上扔出一粉笔头，若粉笔头运动过程屮受到的空气阻力与其速率成正比，粉笔头运动的速率随时间变化的规律如图所示，"时刻到达最高点,再落回地面，落地速率为刃，下列说法中正确的是（）\nA.粉笔头上升过程中的平均速度大于甲B.粉笔头下降过程中的平均速度小于¥C.粉笔头扔吋的加速度值最大，到达最高点的加速度值为0D.粉笔头的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小【答案】D【解析】如果小球上升过程做的是匀减速直线运动，其平均速度为申，而从图中可以看出小球实际运动的速度图彖面积小于匀减速直线运动的面积，即小球实际上升的位移小于做匀减速上升的位移，而平均速度等于位移与时间Z比，故其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于严.故A错误.同理，可知小球下降过程屮的平均速度大于匀加速下降的平均速度，即大于中.故B错误.小球上升过程，根据牛顿第二定律得：mg+kv=ma,小球射出时速率最大，可知此时的加速度最人，到最高点时，v=0,加速度a=g,不是0.故C错误.上升过程有：mg+kv=ma,v减小，a减小.下降过程有：mg-kv二ma,v增大，a减小，故D正确.故选：D.点睛：本题关键是受力分析，只有分析好小球的受力，判断出小球加速度的变化情况,利用的面积表示位移，平均速度等于位移比时间分析平均速度.29.如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m,导轨一端与阻值R=0.3Q的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示。一根质量m二0.2kg、电PJlr=0.1Q的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法屮正确的是（）1XX〃/WX廿///¥xA.金属棒向右做匀减速直线运动B.金属棒在处的速度大小为0.5m/sC.金属棒从x=0运动到过程小，外力F所做的功为0.175JD.金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C【答案】BD【解析】A、根据图象得B-x函数关系式：B=0.5+0.5x金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势：E=BLv安培力：f.=bil=b2l2v女R+r感应电流:IER+rF卄(R+厂)F吩・X0・4解得：V===时zB2l7(0.5+0.5x)2x0.42(x+1)2\n根据匀变速直线运动的速度位移公式：v2-vl=2ax,如果是匀变速直线运动，/与X成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，A错误；B、根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=lm处安培力大小相等，有蹙込=磴邑，即筠学x2=0.57x/s,B正确；R+rR+r丄B{uI27C、金属棒在x=0处的安培力大小为：F空=聲匹=o・"：ofX2N=0.2N女R+r0.4对金属棒金属棒从x=0运动到x=lm过程屮，根据动能定理有：必-F安•尢=|mvf代入数据：必一0.2x1=2x0.2x0.52-ix0.2x2222解得：WF=-0.175J,C错误；D、根据感应电量公式：q=笋=R+rR+rx=0到x=2m过程中，B-x图彖包围的面积：AB•x=X2=2A02x0.4门rccTCrfcq=—==2C,D止确；nR+r0.4故选BDo30・如图所示，oa、ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，o、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，ob经过圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从o点无初速释放，用X、9分别表示滑环到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是()A.ti>；t2B.tj<；t2C.t)=t2D.无法确定【答案】A【解析】以O点为最高点，取合适的竖直直径皿作等时圆，交ob于c,如图所示，显然。到心c才是等时的，比较图示位移ob>oc,故推得S],两车不会相遇，故①正确；若S°VSi，在T吋刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故②正确；若So二Si两车只能相遇一次，故③正确；若So=S2,因为S2>Si，则So>Si，两车不会相遇，故④错误.所以B正确，ACD错误。31.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.无法判断谁先经过下一个路标【答案】B【解析】设甲做匀速直线运动的速度为几乙先加速后减速，在运动的过程中速度大于v,则整个过程中的平均速度大于刃丙先减速后加速，在运动过程中的速度小于u,则整个过程中的平均速度小于v.根据x=vt,可知乙的运动时间最短，所以乙车先经过下一个路标，故B正确，ACD错误。所以B正确，ACD错误。32.伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验.下列哪些方法是他在这个实验中采用过的①测出相同长度的斜面在不同倾角时，物体落到斜面底端的速度v和所用时间t,比较v/t的比值的大小②用打点计时器打出纸带进行数据分析③改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小B.C.D.②③④④①①①③【答案】D【解析】在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且兀与/平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，故③正确，①错误；在伽利略时代，没有先进的讣时仪器，釆用的是用水钟计时，故②错误；将斜面实验的结果合理“外推〃，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故④正确。所以D正确，ABC错误。33.甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速直线运动，甲经3s停止，\n共前进了36m,乙经1.5s停止，乙车前进的距离为A.9mB.18mC.36mD.27m【答案】B【解析】由题意可知甲车的平均速度：v1=^=^m/s=12m/s,又由：珂二罗可得：％=24m/s,则乙前进的距离%!=y=yx1.5m=18m,故B正确，ACD错误。所以B正确，ACD错误。31.按照规定在七层以上高层写字楼或住宅楼内都要配有升降电梯，某为同学总质量为40kg,乘坐电梯从所住的七楼向下运动，其所乘电梯的速度-时间图像如图所示，己知重力加速度大小为g=10m/s2,不计空气阻力，则A.在第Is内，该同学处于超重状态B.在第9s内，该同学对电梯的压力大小为320NC.在前2s内，该同学的重力势能减少了800JD.在10s内，该电梯的平均速度为lm/s【答案】C【解析】由图可知，在第Is内，该同学向下加速，加速度向下，故处于失重状态，故A错误；第9s内物体减速向下，则加速度向上，物体处于超重状态，则压力一定大于本身的重力，故一定大于400N,故B错误；前2s内物体下落的高度h==2m,则重力势能减小量为Ep=mgh=400x2=800J,故C正确；由图可知，10s内的位移尢=（了；"）x2=17m,则平均速度u=y=器m/s=1.7m/s,故D错误.故选C.点睛：木题考查了v-t图象的性质、超重和失重、重力势能以及牛顿第二定律，解题的关键在于明确图象的性质，能利用图象确定物体的运动状态，求出加速度和位移是解题的关键。38.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞：碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。由图C•进入粗糙路段侯，a的加速度逐渐减小D.相碰前，a、b的速度方向相同，加速度方向相反【答案】B【解析】\n因x・t图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，相碰前，a、b均做匀速运动，方向相反，选项AD错误；碰撞后，第1秒内a的速度为v==|m/s,选项B正确；由图像可知，进入粗糙路段侯，a的速度逐渐减小，选项C错误；故选B.点睛：此题关键要理解x-t图像的物理意义，图像的斜率等于物体的速度的大小，斜率的符号反映速度的方向.39.从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为Is,在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）A.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等C.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度Z差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变【答案】C【解析】甲乙两球间的距离:加=扌9（£+1）2-|加=饥+詁,故随时间的增加,两球的间距不断变大；两球的速度差：Jv=gAt=g,故两球的速度差保持不变，选项AD错误，C正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为Avr=gt,故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，选项B错误；故选C.40.作匀变速直线运动的物体先后经过4、B两点，在它们屮点位置的速度为申，在屮间时刻的速度为卩，贝!1（）A.物体作加速运动或减速运动时，都有申&日;匕B.物体作加速运动或减速运动吋,都有V|<v2C.物体作加速运动时，V,>；V2；物体作减速运动时，申<；*2D.物体作加速运动时，力<v2;物体作减速运动时,Vi>v2【答案】A【解析】当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，贝IJAC二CB,AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知巾〉"2・E1512当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2,AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出，＞v2,故A正确，BCD错误。点睛：作出速度图彖：匀变速直线运动的速度图彖是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间位置时速度为耳，在图上找出中间时刻速度为矽2,再比较两者的大小。41.入冬以來，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.图示为两车刹车后匀减速运动的v-t\n图象，以下分析正确的是（）\nA.甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2B.两车刹车后间距一直在减小C.两车开始刹车时的距离为100mD.两车都停下来后相距25m【答案】C【解析】甲杀U车的力口速度的大小a=^=Atz25+5rc15+5cc\(x20x20>m22lm/s2,故A错误；两车刹车后间距前20s—直在减小,20s两车速度相等，距离最大，之后间距减小，故B错误；两车刚好没有发生碰撞，说明20s末两车速度相等时，两车位置相同，20s末两车的速度V=5m/sAx=x2—100m,故C正确；20s后两车的位移之差40=-x(30-20)x5m丄x(25-20)x22评卷人得分5m=12.5m故D错误。木题选C二、不定项选择题41.三角形传送带以lm/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m目.与水平方向的夹角均为37。。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,（g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）下列说法正确的是（）A.物块A先到达传送带底端B.物块A、B同时到达传送带底端C.传送带对物块A、B均做负功D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3【答案】BCD【解析】两个物块在沿斜面方向上由于m^sin37°>^cos37°,所以物块都会沿斜面向下滑动,传送带对物块AB的摩擦力都沿传送带向上。并且加速度大小都等于a=°sin37。-/i^cos37°=2m/s2,初速度相同，加速度大小相同，经过的位移大小相同，根据x=vQt+^at2可知两者的运动吋间相同，都为心Is,即两者同时到达底端，A错误B正确；滑动摩擦力向上，位移向下，摩擦力做负功,故C正确；3到达传送带底端时的速度吟=v04-at=l+2xl=3m/s,传送带在Is内的路程为x=vt=lm,A与传送带是同向运动的，A的划痕长度是A对地路程（斜\n面长度）减去在此时间内传送带的路程，即为2m-lm=lm.B与传送带是反向运动的，B的划痕长度是B对地路程（斜面长度）加上在此时间内传送带的路程，即为2m+lm=3m,即物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3,故D正确；【点睛】滑动摩擦力与相対运动方向相反；4B都以lm/s的初速度沿传送带下滑，降低了本题的难度，若没有这一条件，同学可思考一下会怎样.43.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大时速度大小为2m/s?，减速时最大加速度大小为5m/s2o此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法小正确的有A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处【答案】AC【解析】如果立即做匀加速直线运动，垃=2s内的位移兀=皿1+扣152=20m>18m,此吋汽车的速度为巾=%+ai5=12m/sV12.5m/s,汽车没有超速，并且绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确B错误；不管是用多小的加速度做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线，因为即使不减速，匀速行驶，2秒所能行驶的距离也只是16m<18m,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线，故C正确；如果立即以最大加速度做匀减速运动，速度减为零需要时间t2=^=1.6s,此过程通过的位移为x2=^a2tj=CI226.4m,即刹车距离为6.4m,所以如果距停车线5m处减速，则会过线，D错误。【点睛】本题小汽车有两种选择方案：方案一、加速通过按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；方案二、减速停止按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论44.一个物体以初速度巾沿光滑斜面向上运动，其速度卩随时间/变化的规律如图所示，在连续两段时间加和"内对应的面积均为S,设经过b时刻的加速度和速度分别为d和"，则2(n-m)S(n+m)mn2(m-n)S(n+m)mn(m2+n2)s(n+m)mn【答案】AC【解析】\n设a点对应的速度为％,则在m时间段里有S=mva-|am2,在n时间段里有S=nvb-^an2，根据匀变速直线运动速度时间公式可得vb=va-am,联立解得2(n-m)S,”(m+n)mn，b严宇，故AC正确.(m+n)mn45・一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点,已知AC高为力,两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60。夹角，g二10m/s20由以上条件可求A.A、〃两小球到达C点所用时间Z比为1：2B.做平抛运动的小球初速度大小为屁疋C.A、B两点的高度差为3/”4D.A、B两点的水平距离为防2【答案】BC【解析】小球从A点做自由落体运动，下降h过程，时间：tAC=Jy;末速度：V=/2^h故平抛的末速度为v=y[2gh.与水平方向成60。夹角；故初速度：v0=vsm60°=竖直分速度：vy=vcos60°=J亍rtlvy=gtBc»得Sc=—f故t.Ac：tBc=2：1,故A错误，B正确;平抛的竖直分位移:九每=扑,故A、B两点的高度差为.A、B两点的水平距离x=votBc=y/z，故C正确，D错误；故选BC。46.在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2-设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L,斜面倾角为人的质量为m,滑沙板质量不计，重力加速度为9。贝9()A.若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以u的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3矽B.若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以"的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为岳VC.人沿沙坡下滑时所受阻力徐=mgsina-2mv2/LD.人在下滑过程屮重力功率的最大值为2mgv【答案】BC【解析】对人进行受力分析如图所示：\n2根据匀变速直线运动的规律有：(2v)—0=2a厶，珂2-v2=2aLf可解得:,所以选项A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsina-F*=(2v)2,可解得Ff=mgsina-2m^-,选项C正确；重力功率的最大值为Rn=ZLj2mgvsina,选项D错误。点睛：人下滑时受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，对下滑过程运用动能定理和速度位移公式列式；具有初速度时，同样运用动能定理和速度位移公式列式，最后联立方程组分析。47.高速公路限速120kni/h,一般也要求速度不小于80km/h0冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m,该人的反应时间为0・5s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2,为安全行驶，汽车行驶的最大速度是A.10m/sB.15m/sC.10V3m/sD.20m/s【答案】B【解析】设汽车的初速度为W，则在反应时间里汽车的位移为x.=vots=O.5vo,汽车做匀减速直线运动的时间：七=也=严；根据匀变速直线运动的平均速度公式方=罗=严；汽车做a522匀减速直线运动的位移=咚;因为能见度为30m,所以有保证安全的前提下满足：x.+x<30当取最大速度时取等10号即：器+%o=3O,可解得：v0=15m/s(vo=-2Om/s不合题意舍去)故选：B.点睛：抓住汽车在人反应时间里做匀速直线运动，开始刹车后做匀减速直线运动求解即可，木题易错点认为汽车直接做匀减速直线运动。48.物体沿一直线运动，在/时间内通过的位移是兀，它在川间位置处的速度为0,在中间时刻的速度为。2，则6和02的关系为()A.当物体做匀加速直线运动时，Vi>v2B.当物体做匀减速直线运动时，°&尖辺C.当物体做匀速直线运动时，“=°2D.当物体做匀减速直线运动时，Ui<；l?2【答案】ABC【解析】如图所示，物体由&沿直线运动到B,C点为的中点，物体到达C点时速度为“，若物体做匀加速直线运动，人到B的中间时刻应在C点左侧，有S>R2，若物体做匀减速直线运动，A到B的中间时刻应在C点右侧,仍有Vi>；P2,故A、B正确,D错误;若物体做匀速直线运动，则切="2,C正确.49・如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经°、b、c、〃到达最高点匕已知cib=bd=6m,bc=\m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为％、%贝9()\nB.ve=3m/sC.de=3mD.从d到幺所用时间为4s【答案】ABD【解析】小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因从d到c•和C•到〃所用时间相等，故经过C点时恰为从G到d所经历时间的屮间时亥|J,Vc=^=^m/s=3m/sf选项B正确；因兀心=九仍+兀加=7111'xcj=Xbd—兀加=5m,由一x（・〃=a卩得：d=0.5m/s~‘由—Vc=2axbc可得，vh=yJWm/sf选项A正确；从c•至呢所经历的时间以=芋=6s,故从d到e所用的吋间tde=tce—T=4s,de=^at^e=4?n,选项C错误，选项D正确.故选ABD.50汽车遇情况紧急刹车，经1・5s停止，刹车距离为9m.若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后Is的位移是（）A.4.5mB.4mC.3mD.2m【答案】B【解析】由x=-afy解得a=Sm/s2,最后1s的位移为x}=-XSXl2m=4m,选项Bit确.2251.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度坯射入木块，若子弹在木块屮做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度0、"2、"3之比和穿过每个木块所用的时间小『2、b之比分别为（）O123C./］：『2：（3=1WD.n:直：旷（⑴一也）：（也T）：1【答案】D【解析】用“逆向思维”法解答.由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为厶，则vj=2aL,诡=2a•2厶，vf=2a•3L,力、°2、Oi分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则0：“2：v3=y/3:返：1,子弹依次向右穿入每个木块时速度比°：血：5=晅•V2：1,因此选项A、B错误.由巧=碣，。2=4«2+/3），Vi=a（ti+t2+t3）-三式联立，得『I：力：巾=（V3-V2）:（V2-1）:1,因此选项C错误，D正确.故选D.\n52・有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m；第6分钟内，发现火车前进了360m.则火车的加速度为()A.0.01m/s2B.0.05m/s2C.36m/s2D.180m/s2【答案】A【解析】由逐差法得xe—x^SaT2,所以a==0.01m/s2,选项A.正确.53・如图所示，传送带保持0=1m/s的速度顺时针转动.现在a点将一质量加=0.5kg的物体轻轻地放在传送带上，设物体与传送带间的动摩擦因数“=0.1,(I、方间的距离厶=2.5m,则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g収10m/s2)()gf~lb0f(・》A.（讥-l）sB.3sD.2.5s【答案】C【解析】,所经历的时间物体开始做匀加速直线运动，cz=/zg=lm/s2,速度达到传送带的速度时发生的位移x=——=——m=0.5mp,这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故B正确，D错误；故选BC.【点睛】知道液滴沿直线运动的条件是合力为零或所受合力方向与速度方向在同一直线上、对带电液滴正确受力分析，是正确解题的关键.57.（多选）如右图所示是甲、乙两物体的v・t图，则下列说法正确的是（）A.第5s末甲、乙两物体相遇B.甲、乙两物体的运动方向相同C.甲、乙两物体都做匀变速直线运动D.甲的加速度大于乙的加速度【答案】BCD【解析】A由图象可知5s末，甲乙两物体的速度相同，但乙的位移大于甲的位移，没有到达同一位置，故A错误；B.甲、乙两物体的速度图象始终在时间轴的上方，即方向相同，故B正确；C.v—t图彖中倾斜的直线表示匀变速直线运动，甲乙都是倾斜的直线，所以甲、乙两物体都做匀变速直线运动，故C正确；D.v—t图象中斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，由图可以看出甲的倾斜角大于乙的倾斜角，所以甲的加速度大于乙的加速度，故D正确。点睛：本题是速度-时间图彖的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象屮图彖与坐标轴围成的面积的含义，能根据图彖读取有用信息。\n评卷人得分四、简答题57.一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数p=0.1o从=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随吋间的变化规律如图所示。求■-/N1111*1111•111•1•1■111111125416S8fL0J2i—>i—i11•0(1)物体在整个运动过程中的最人速度(2)79s内物体的位移大小。g取10m/s2o【答案】(l)4m/s(2)159m【解析】试题分析：由力F随时间的变化规律图和牛顿第二定律可求出物体在前半周期和后半周期的加速度，进而判断物体的运动状态，然后根据速度时间公式求出物体在整个运动过程中的最大速度；由力F随时间的变化规律图可知，力的变化具有周期性，周期为4s,可以根据牛顿第二定律求出一个周期内的位移，79秒为20个周期少一秒，我们可以算出80s总位移再减去最后一秒的位移，即为79秒位移.⑴当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得：F]-i-img=7皿1解得a】=2m/s2在前半周期做匀加速运动，当物体在后半周期内，由牛顿第二定律，得：F2+iimg=ma2解得色=2m/s2在后半周期内做匀减速运动，在2秒末的速度最大，最大速度为v=^r=4m/s(2)前半周期和后半周期位移相等：s1=占如严=4m解得t=2s所以物体每4s的运动情况相同，物体每4s(即一个周期)的位移为S=2si=8m,考虑第80s物体运动情况：第80s初、即79s末的速度u=a2|=2m/s=2m/s第80s的位移％--5所以79秒内物体的位移大小为：S83=20s-s0=159m58.如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F二8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数-0.2,小车足够长.求：(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上小车开始，经过21.5s小物块通过的位移大小为多少？(取5=10m/s2).【答案】⑴％=尸丁"=0.5m/s2(2)t=Is(3)s=4-s2=2.1mM【解析】(1)物块的加速度Qm=pg=2m/s2\n小车的加速度：aM=匕譽=0.5m/s2(1)由：amt=v0+aMt得：t=Is(2)在开始Is内小物块的位移：Si=^amt2=lm获得速度：v=amt=2m/s在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：a=—^―=0.8m/s2M+mz这0.5s内的位移：s2=vt'4-|at，2=1.1m通过的总位移s=S]+S2=2.1m57.经检测汽车mgsinO4-ixmgcosO=ma的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来.现A在同一平直公路上以20m/s的速度行驶时发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？通过计算说明.【答案】两车相撞【解析】4车制动加速度a=y=0.5m/s2当4车减为与B车同速吋t0=誉=28sA车位移Si=⑰f2=364m此时间内B车位移为S?=vBtQ=168mAS=S±-S2=196m>180m所以两车相撞.58.在高11.25m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，己知第一滴水落到地面时,第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，(g取lOm/s2),求：(1)第一滴水滴落地时的速度大小；(2)水滴落下的时间间隔;(3)第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离。【答案】(1)15m/s；(2)0.5s；(3)3.75m【解析】(1)根据自由落体与运动位移速度公式得：2gh=V12解得：=(2gh=V2x10x11.25=15m/s；(2)第一滴水运动的吋间t=1.5s所以水滴落下的时间间隔T=丄=0.5s；(3)第1滴水滴落地时，第2滴水滴的下落位移为：hr=igt,2=ixlOxl=5m；第三滴水下落的高度h"=|xl0x0.5J1.25m；第二滴水滴和第三滴水滴间的距离h=5-1.25m=3.75m64.如图1所示，水平传送带的长度L=5m,皮带轮的半径R二0.1m,皮带轮以角速度顺\n时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度V。从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为S。保持物体的初速度v（）不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移S,得到如图2所示的Si图像。回答下列问题：（1）当030rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度=|=3m/s,根据％2—v22=2as当030rad/s时，2pgL=vBr2-v2解得：v=V5m/s故物块的初速度为yj5m/s.【点睛】关键知道0S®S10"d/s时，物块的速度大于皮带的速度，物体一直做匀减速运动.在w>30rad/s吋，水平位移不变，知物块一直做匀加速运动.65.某天，小明在上学途中沿人行道以V1=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站S=50m.为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最人加速度ai=2.5m/s2,能达到的最大速度vin=6m/s.假设公交车在行驶到距车站so二25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时I'可匸10s,之后公交车启动向前开去.（不计车长）求：（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a?大小是多少；（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车.【答案】（1）4.5m/s2.（2）小明可以在汽车还停在车站时上车.【解析】试题分析：汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式v2-v02=2as,求出加速度.要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间.（1）公交车的加速度也=穿=膜=-4.5m/s2\n(2)汽车从相遇处到开始刹车用时垃=^=gs=|s汽车刹车过程中用时s=也=严S。23小明以最大加速度达到最大速度用时匕3=沁1=^S=2sa〔Z・5小明加速过程中的位移S2=|(Vi+vm)t3=7m乙以最大速度跑到车站的时间S=—=T5^7.2s"36t1+t2=2:3V2—设滑到B点速度为°,则滑到E套速度也为V】，又设滑到F点速度为V2.则由，西=竺严，得：v1=2v2由ar=—9得：aj:a2=2:3切当vF=54km/h=15m/s吋，Emin=2200J.74.如图，是一种直线电动机的示意图.水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场B］和巳，导轨上有金属框4,框的宽度与\n磁场间隔相等，当匀强磁场民和民同时以恒定速度坯沿平行于直轨道方向运动时，金属框也会因此沿直导轨运动，这是一类磁悬浮列车运行的原理.如果金属框下始终有这样运动的磁场，金属框就会一直运动下去•设金属框垂直导轨的边长为厶=0.2m、总电阻为R=1.6/2,=B?=1T,磁场运动速度％=4m/s.求：N1■■•■■■1Illi*X:X:X：Ca八■八■iX4.x^x启\1■•1A•11■■111・■X：X:-X：4A•I；:AF■■Bill*••III■■1Q（1）若匀强磁场的的方向如图所示，为使金属框运动，则虽的方向如何？（2）金属框运动的方向.（3）若金属框运动时不受阻力作用，金属框的最大速度，并简述理由.（4）若金属框运动时受到恒定的阻力/=0.1N作用时，金属框的最大速度.（5）在（4）的情况下，当金属框达到最大速度时，为维持它的运动，磁场必须提供的功率.【答案】⑴向外（2）水平向左（3）vm=4m/s（4）珂=%-计冷=3m/s（5）P=f5+E2/R=OAW【解析】【试题分析】当匀强磁场Bi和石向左沿直导轨运动时，金属框Me〃相对于磁场向右运动，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，金属框的OC、db两边都受到向左的安培力而做加速运动，达到稳定时，若没有阻力，感应电流为零，金属框的最大速度等于磁场的速度；当金属框运动时始终受到f"N的阻力时，达到稳定时线框做匀速直线运动，所受的安培力的合力与阻力平衡，求出感应电动势，由&2肌△”求出磁场与线框的速度Z差,即可rtlv=v0-Au求出金属框的最大速度；当金属框达到最大速度后，为了维持它的运动，磁场提供的能量转化线框中产生的内能和克服阻力产生的内能，根据能量守恒求解磁场提供的功率.（1）8!的方向是垂直纸面向外的。⑵金属框的运动方向是水平向左（与磁场运动方向相同）（3）金属框最大运动速度=4m/s当磁场向左运动时，金属框和磁场发生相对运动，切割磁感线，产生感应电流，感应电流受到的安培力水平向左，金属框在安培力作用下开始向左做加速运动.这样，磁场和金属框之间的相对运动速度大小减小，感应电流、安培力跟着减小.当两者速度相等时，感应电流和安培力消失，金属框就以4m/s的速度向左匀速运动.（4）当安培力等于阻力时，金属框开始匀速运动，设此时速度为珂，则有尺安=产金属框屮感应电动势为：E=2B厶（坯一巾）金属框中感应电流为：/=£安培力大小为：F安=2BIA\n由以上各式得：珂=%—帖2厶2=3m/s（5）磁场提供的电能转化为焦耳热和摩擦热，P=f巾+E2/R=0.4W【点睛】由于磁场运动使得穿过线框的磁通量发生变化，线框中产生感应电流，感应电流在磁场中又受到安培力从而使线框开始沿磁场运动方向做加速运动，需要注意的是使电路产生感应电动势的速度，不是线框的速度而是线框相对于磁场运动的速度，这是解决本题的关键所在.74.研究表明，一般人的刹车反应吋间（即图甲中“反应过程〃所用时间）to=O.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39mo减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：发现情;兄开始减速汽车11止过程过程图甲（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）若该饮酒志愿者发现他前方13米处有一个实验小车以10m/s匀速同向前进吋，发现情况后采取措施，他会撞上小车吗？请通过计算说明原因。【答案】（1）8m/s2（2）0.3（3）会撞上【解析】由图中所给数据结合位移速度公式可求得加速度，进而由速度变化与加速度求得减速时间.由行驶距离与刹车距离可求得反应吋间内的运动距离，再求出反应时间.求出速度相等的时间，结合运动学公式求出反应时间内的时间和刹车后的位移，來判断能否撞上。（1）设汽车刹车时加速度为G由题可知刹车初速度vo=2Om/s,末速度为v,=0位移为x=25m由速度位移公式：Vq=2ax速度时间关系为:vQ=at以上联立并代入数据解得：f/=8m/s2匸2.5s（2）汽车在人反应时间内的位移为：y=L-x=39-25m=14m则反应吋间为:t'=—=—m/s=0.7sv020那么反应的增加量为：△r=0.7-0.4=0.3s（3）汽车速度减到与自行车速度相等时，经过的位移为：==—2a—2X84汽车所经历的吋间为：5=20-10则自行车的位移为：%2==10x|?n=ym则两车相距的安全距离为：加=14+帀—兀2=14+至—字=20.25m42因为4兀=20.25m>13m所以会撞上。点睛：要掌握匀变速直线运动的运动学公式，理清运动过程，要知道在求解追及相遇问题时，求解安全距离，通过速度相等时位移关系进行求解，不能通过速度减为零后的位移关系进行求解。75.从屋檐上每隔一段相等的时间，就下落一个水滴，假设水滴离开屋檐时初速度为0,\n已知当第1滴水刚刚落地时，第6滴水正好要离开屋檐，此时第3滴水离地面的高度为12.8mo（空气阻力不计）求：（1）屋檐离地面的高度？（2）每相邻两滴水下落的吋间间隔？【答案】（1）80m（2）0.8s【解析】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据运动学公式即可求解。（1）（2）设每个水滴的时间间隔为加，那么下落的总时间为5加，屋檐距地面的高度为h,由运动学公式可得：人=話（5血尸，第6滴到第3滴的距离为：加=話（3血）2又因：/I一免=12.8以上联立并代入数据解得：At=0.4sh=20m点睛：对自由落体运动的规律的考查；关键是知道白由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速运动；解题时要正确选择研究过程，灵活选择物理规律列出方程进行解答。74.在离地面高度为175m处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个小球，（空气阻力不计）求：（1）小球上升到最高点时距离抛出点的高度？（2）小球抛出后经多长时间落地？（3）小球落地时的速度大小？【答案】（1）5m（2）7s（3）60m/s【解析】竖直上抛运动是加速度为g,方向向下的匀减速直线运动，根据速度与时I'可关系公式列式求求出上升到最高点的时间，解即可求出的上升的高度。时间包括上升的时问和下落的时间。在下落过程中做自由落体运动，由速度时间公式即可求解。（1）小球到达最高点的速度是0,由速度•时间公式得：中巾■刃］代入数据解得：上升的高度为：h=v^-\gtl代入数据解得：h=5m（2）在小球上升到最高点后距地面的高度为：hr=h+175m=5+175m=180m下落的时间为：俎=訥代入数据解得：h=6s所以小球运动的时间为：匸巾+“=7s（3）由速度与时间公式可得落地的速度为：v=gt=10x6m/s=60m/s点睛：本题关键是明确小球的运动性质在上抛过程中做匀减速运动，下落过程中做自由落体运动，运动时间也分为两部分，然后根据运动学公式列式求解，属于基础题。，78・一-车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2ni/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落匸3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。（取g=10m/s2）【答案】4s=36m【解析】试题分析：车厢刚脱离过程，车厢匀减速前进，卡车匀加速前进，3s后匀减速前进，根据牛顿第二定律求出各个过程的加速度，根据位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移，找出空间关系，最终求出卡车与车厢的距离！设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为小刹车前卡车牵引力的大小为F,卡车刹车前后加速度的大小分别为0和如。重力加速度大小为g。Ftl牛顿第二定律有\nF—2“Mg=0①，F—[iMg=“Mg=Ma③，3/^Mg=Ma2®设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为S],末速度为巾，根据运动学公式有Si=+^art2⑤=%+art⑥vf=2a2s2⑦式中，S2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为S,有诡=2as⑧卡车和车厢都停下來后相距4s=Si+S2—S⑨由①至⑨式得4s=-享+細0上+|处2（11）带入题给数据得4s=36m79.如图甲所示，质量为m=lkg的物体置于倾角为0=37啲固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t,=ls时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）拉力F的大小。（2）t=4s时物体的速度v的大小。【答案】（1）F=3（）N,p=0.5（2）v=a3t3=2m/s【解析】试题分析：由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解；先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度.（1）设力F作用时物体的加速度为aP对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F—mgsinG—fimgcosO=ma1撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinO+^mgcosO=ma2图像斜率表示加速度，故U1=20m/s2,a2=10m/s2,代入解得F=30N,“=0.5（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为S，Vi=a2t2,解得t2=2s则物体沿着斜面下滑的时间为上3=r--=Is设下滑加速度为a.3，由牛顿第二定律mgsinO-^mgcosO=ma3有=2m/s2,t=4s时速度u=a3t3=2m/s80.一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔T内，通过的位移分别为X]和X2。求质点运动的初速度和加速度。【解析】\n根据逐差法可得：x2-x1=aT\解得Q=节矜①又因为某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以1T末的速度Xt+X22T②,则在第一段的T时间内u=%+aT③,①②③联立％=罟【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即加=aT2,二、在选定的某一过程中，中间吋刻瞬吋速度等于该过程中的平均速度80.随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度，其原理如图所示,一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B,若测速仪与汽车相距勺二355m时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回到的超声波信号时，汽车恰好停止与D点，且此时汽车与测速仪相距x=335m,已知超声波的速度为340m/s,试求汽车刹车过程中的加速度大小。曰亠__一-H.AI)"【答案】a=10m/s2【解析】设汽车刹车过程屮的加速度大小为a,超声波从B运动到C的时间为"，那么在超声波从C返回B的时间5内，汽车由C减速运动到D且速度为零，由运动学规律可得：◄X。►A-x7-^—>D1X2=2at^Xi=|a(2t0)2x+x2=由空间关系可得衍=x0-x=20m代入数据，由以上各式联立可得a=10m/s281.某质点从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到lOm/s,然后保持匀速运动T20s,接着经过4s匀减速运动到静止。求：(1)匀加速和匀减速过程的加速度；(2)这一过程中的总位移？【答案】(1)a2=丁1=-2.5m/s2C2(2)xr=~^i=25m(3)x=245m【解析】(l)匀加速运动的加速度为：«i=p-=2m/s2匀减速运动的加速度为：a2==-2.5m/s2f2匀加速直线运动的位移为：%!=25m(2)匀速运动的位移为:x2=v1ti=200m\n匀减速运动的位移为：x3=^t3=20m乙则总位移为：x=245m注：此题应该把答案屮的.衍=?G=25m去掉.83.如图所示，质量〃尸2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数〃二0.5,现对物体施加如图所示的力F,F=10N＞方向与水平方向的夹角"37。，且sin37°=0.6,经Z=10s后撤去力F,再经一段时间,物体静止,取g=10m/s2.则:(1)物体运动过程中的最大速度是多少？(2)物体运动的总位移时多少？【答案】(l)25m(2)27.5m【解析】【试题分析】(1)对物体受力分析，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小，从而得出物体所受的摩擦力大小.根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合运动学公式求出10s末的速度.(2)利用动能定理或牛顿运动定律求出撤掉F的位移，从而求出总位移.(1)以物体为研究对象，受到重力、弹力、摩擦力和拉力F,根据牛顿第二定律得：Fn二加g・Fsin37°=20-10x0.6N=14N・则物体受到的摩擦力为：^//Fn=0.5x14N=7N.根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：r/=0.5m/s2・所以1Os的最大速度为：v=«r=0.5x10m/s=5m/s匀加速的位移：Si=ix0.5x100m=25m①2(2)当撤掉F后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动匀减速的加速度，据牛顿第二定律得：d尸②据运动学公式可知，$2=羞③所以总位移：S=S14-52④联立①②③④代入数据解得：尸27.5m【点睛】加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力.84.有一物体从500m的高空自由落下，问：(1)经过多长时间到达地面？(2)物体落地前Is内的位移为多大？(g=10m/s2)【答案】10s95m【解析】(1)由h=^gt2y得：t—Jy=J2^00s=10s(2)重物前9s内下降的高度为：H==|x10x92m=405m最后Is通过的位移为：Ah=h-H=500-405m=95m85.某高速公路的一个出口段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变)，再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下.已知轿车在A点的速度v0=72km/h,AB长Li=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速(允许通过的最大速度)v=36km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数尸0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取IOm/s2.\n(1)若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h,求轿车在AB下坡段加速度的大小；(2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；(3)轿车从A点到D点全程的最短时间【答案】(l)lm/s2；(2)20m；(3)23.14s【解析】试题分析：①本题有三个过程：AB匀减速直线运动；BC匀速圆周运动；CD匀减速直线运动。②车轮不打滑的临界条件是向心力由最大静摩擦力提供。(1)vo=72km/h=2Om/s,AB长L[=150m,v=36km/h=10m/s,对AB段匀减速直线运动有v-Vo=-2aL|代入数据解得a=lm/s2(2)汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，mv2为了确保安全，则须满足FWpmg联立解得：R>20m,B|J：Rmin=20m(3)设AB段时间为t|,BC段时I'可为t?，CD段时I'可为切全程所用最短时I'可为t・\nR=讥2V厶2=2t=t]+t2+t3解得：匸23.14s点睛：解决此题的关键是抓住过程分析及各过程Z间的联系，要点是要理解〃车轮不打滑”的力学含义，也就是向心力由最大静摩擦力提供；本题用匀变速直线运动的平均速度公式来解决更简洁方便。86.2011年8月6口，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s?的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s(取^=10m/s2),求：(1)伞兵展伞时，离地而的高度至少为多少？着地时相当于从多高处口由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？【答案](1)99m1.25m(2)8.6s【解析】⑴设直升机悬停位置距地面高度为H,伞兵展伞时，离地面的高度至少为/),此时速度为％,着地时，速度为S，相当于从加高处白由落下.在匀减速运动阶段，有-Vq=-2ah,即52-v02=-2x12.5xh在自由落体运动阶段，有诡=2g(H—h)\n即诡=2x10x(224f)联立解得h=99m,%=50m/s以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下即2处1=v\所以仏=—=——m=1.25m12g2x10(2)设伞兵在空中的最短时间为r,则在自由落体运动阶段，有v0=gtlf解得垃=罟=曙s=5s在匀减速运动阶段，有s=g=^s=3.6s“a-12.5故所求时间十=十1+十2=(5+3.6)s=8・6s.87.如图所示，一平板车以某一速度％匀速行驶，某吋刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为/=3m,货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做°=4m/s?的匀减速直线运动.已知货箱与平板车Z间的动摩擦因数为“=0.2,g=l()m/s2.^使货箱不从平板车上掉下來，平板车匀速行驶的速度坯应满足什么条件？【答案】％W6m/s【解析】设经过时间r,货箱和平板车达到共同速度e.以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度为货箱向右运动的位移为X箱=知#又v=a1t平板车向右运动的位移为12“车=vot—-at乙又v=v0—at为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x车—x箱W/联立得：v0S丁2@+“9)代入数据：“)W6m/s.88在一段限速为50km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0m长的笔直的刹车痕.从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s.请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶.【答案】12m/s没有超速【解析】设汽车刹车前的速度为％,汽车刹车时加速度大小为6将汽车刹车到速度为零的运动看成逆向的匀加速运动，则x=^at2vQ=at解得％=12m/s因12m/s=43.2km/h<50km/h,故汽车没有超速行驶.89.如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg,与地面间的动摩擦因数p=0.3o在它的上表面的右端放有一质量为m=4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向右的恒力F=27No（g=10m/s2）求：\n‘匚（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？（2）铁块滑落前后木箱的加速度6与血大小Z比；（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离s。【答案】（l）0.5s（2）1:2（3）4.32m（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：Q讦代入数据得：ai=12m/s2解w：fi=0.5s（2）铁块滑落后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：也二匕讐代入数据得：02=24m/s2（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，则有：h=|gt22解得："0.4s铁块离开木箱时，木箱的速度为：Vi=aiti=6m/s根据位移公式得：s=v1t24a2f22解得：s=4.32m【解析】（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：F-“（M+=Ma】代入数据得：=12m/s2木箱运动厶时铁块从木箱上滑落即：L=解得：ti=0.5s（2）铁块滑落后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：F-^Mg=Ma2代入数据得：a2=24m/s2那么加速度之比为：丑=丄a22（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，则有：h=^gtl解得：t2=0.4s铁块离开木箱时，木箱的速度为：Vi=axt1=6m/s根据位移公式得：x=vrt2+卜2侈代入数据解得：%=4.32m89.在宝鸡人民公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫"跳楼机〃，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到圧缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6s,求：（1）座椅被释放后自由下落的高度和时间；\n（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少（9=10m/s2）【答案】（1）7.2m1.2s（2）2.5m/s2（1）设全过程下落高度为力，历吋为r；自由落体阶段下落高度为饷，历吋如末速度为V对后阶段匀减速运动，有：联立上两式解得：v=—=m/s=12m/st6所以心=—=7.2m12gVtj=—=1.2s9（2）对后阶段匀减速运动的逆过程，有所以a=趋y=2X（；：；2）m/s~2.5m/s2【解析】（1）设全过程下落高度为力，历时为r；自由落体阶段下落高度为h，历时切末速度为v则有：加=?5对后阶段匀减速运动有：人—如=彳（匕一E）联立上两式解得：v=—=竺字m]s=12m/st6下落高度为：h±=^=7.2m所以下落时间为：5=》=^s=1.2s010（2）对后阶段匀减速运动的逆过程，有：人-徧=舟所以：a=J=—兰m/s2=2.5m/s22（九fJ2X（36-7.2）/1评卷人得分五.实验题89.（1）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动^实验中，rh打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其屮&=7.05cm、S2=7.68cm、S3二&33cm、S4=8.95cm>S5=9.61cm、S6=10.26cm,则A点处瞬时速度的大小是m/s,小车运动的加速度计算表达式为,加速度的大小是m/s20（以上计算结果均保留两位有效数字）（2）在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成\n角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。①•实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（填字母代号）A.将橡皮条拉伸相同长度即可B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置②•同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（填字母代号）A.两细绳必须等长B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【答案】0.86a=s4+s5+s6-ys2f0.64BDBD【解析】（1）利用匀变速直线运动的推论得：血=空浬=0.86m/s.由于相邻的计数点间的位移Z差不等，故采用逐差法求解加速度.根据匀变速直线运动的推论公式加=aT2可以求出加速度的大小，得：S4—S]=3arT2,s5—s2=3a2T2,s6-s3=3a3T2,为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度収平均值，得：a=|（a1+a2+a3），小车运动的加速度计算表达式为。=色竺气評亠，代入数据得a=0.64?n/s2.（2）①本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系.根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同.故A错误B正确；在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧称不必拉到相同刻度，故C错误D正确.②通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误:测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验屮因摩擦造成的误差，操作屮要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太,也不能太小.故C错误；为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确.【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即加=\naT2,二、在选定的某一过程中，中I'可吋刻瞬吋速度等于该过程中的平均速度92.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz,在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，下如所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：^=16.6mm,*=126.5mm,阻=624.5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：（1）相邻两计数点的时间间隔为s；⑵打C点时物体的速度大小为m/s（取2位有效数字）；（3）物体的加速度大小为（用》、助、和/表示）。【答案】0.12.气(Sd_3S8+2Sa)/~2'75【解析】（1）①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.02x5s=0.Is.②根据间的平均速度等于点的速度得比=警=時=2.5m/s.ZBD2r③匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT?均匀增大，即从二aT?,所以有：xBc=XAB+aT2,xCD=XBc+aT2=xAB+2aT2,xBD=2xAB+3aT2,所以a—(sd-Sb)-2X(Sb-S4).—3T2(sD-3sB+2sA)f27593.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用_电源的计时仪器,当电源频率是50Hz时，它每隔_打一个点。如图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则d点的瞬时速度约为—m/s。【答案】交流0.02s3.28【解析】根据电磁打点计时器的构造和具体使用我们知道，电磁打点计时器使用的电源为4〜6V的低压交流电源，当电源的频率是50Hz时，打点周期为0.02s；d点的瞬时速度约为:2T0.268+0.3880.2=3.28m/s点睛：对于基本实验仪器，要会正确使用，了解其工作原理，为将來具体实验打好基础，对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做。94.某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz,纸带的记录如图所示，图中0点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点：\n⑴推测纸带的运动是加速运动还是减速运动?0（2）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是。【答案】加速运动36.50cm/s【解析】（1）相邻的计数点之间的吋间间隔相等，根据纸帯上数据得出相邻的计数点距离逐渐增大，所以纸带做加速运动.按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s.打出A、F这两点的吋间间隔中，纸带运动的平均速度万=0.1955-0.01305x0.1=0.365m/s93.某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜血上的运动。实验步骤如下:a.安装好实验器材。b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。下图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位:cm）c.测量1、2、3、.・・6计数点到0计数点的距离,分别记做S】、S2、S3...S6记录在以下表格中，其中第2点的读数如图，请填入下方表格中卩11|1川川|川1|皿卩11|川1|11011121314123456S(cm)6.1819.8627.3235.2243.54d.通过测量和汁算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。e.分别计算出打计数点时的速度巾、巾、"3、“4、“5,并记录在以下表格1+1，请计算出V]\n并填入下方表格123斗5v(m/s)0.680.730.770.81f.以V为纵坐标、t为横坐标，请在图中描出各点，并画出Z图线o由图求得a=m/s2o（保留两位有效数字）k/ms'【解析】（1）刻度尺的读数需要估读一位，故为：12.80cm。（3）在匀变速运动中，中间吋刻的瞬吋速度等于中间吋刻的瞬吋速度：巧=冷=12.80X10-22x0.1m/s=0.64?n/s（3）描点后如图所示:在Z屮图线的斜率表示加速度:AvAt0.77-0.690.4-0.2m/s2=0.40m/s2点睛：在解决匀变速直线运动规律时，其两个推论公式是非常重要的，一个是在相等时间内走过的位移差是一个定值，可以求出加速度。另一个是一段过程中的中间时刻速度等于该段过程屮的平均速度，可以求出某点时纸带运动的瞬时速度，要注意单位的换算和有效数字的保留。93.如图所示，为了测量竖直方向的加速度，李明同学利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码\n（未画出）制作了一个测量加速度的装置：轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针处在A位置；挂质量为0.1kg的钩码，实验装置静止时指针处在B位置，并把B位置标为加速度的0刻度值，g取10m/s2o0（cm）101517（1）弹簧的劲度系数心N/m；（2）将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的C位置，则此吋升降机的加速度大小为m/s2；若指针处在A、B之间某位置，则该升降机处于（选填"超重"或佚重〃）状态。【答案】24失重【解析】（1）挂质量为0.1kg的钩码，静止吋指针处在B位置，拉力F=mg=IN,弹簧伸长量=0.05m,由胡克定律F=解得k=20N/m（2）指针处在刻度尺的C位置，弹簧伸长x2=0.07mo由牛顿第二定律，kx2-mg=ma,解得：a=4m/s2,即C位置应标注的加速度值为4m/s2；若指针处在A、B之间某位置，弹簧拉力小于钩码重力，则升降机应处于失重状态。97.下图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出的纸带。纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s,且每两个记数点间述有四个计时点未画出。已知数S|=1.2cm,S2=2.4cm,S3=3.6cm,S4=4.8cm则打“3”记数点对应的小车速度V3=_m/s,小车运动的加速度a二m/s21;i42■r—s3——S4—【答案]0.421.20【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s,且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1sS3+S4zV3=2T=o.42m/s根据匀变速直线运动的推论公式加=刃2可以求出加速度的大小,得：s4—s2=2aT2,S3—S]=2aT2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=^ar+a2）即小车运动的加速度计算表达式为：a=了一"=1.20m/s2\n点睛：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习屮要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力。98.在〃探究小车速度随吋间变化的规律〃的实验中，打点计吋器使用的交流电源的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点间还有4个点未画出，各计数点到A点的距离依次为2.0cm、5.0cm、9.0cm>14.0cm>20.0crrio（1）根据学过的知识可以求出小车在B点时的速度为"萨m/s,C、E间的平均速度为m/so（2）以打人点时为计时起点，建立•坐标系如图所示。请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。（3）根据图线可得小车运动的加速度为m/s2o【答案】0.25；0.45如图所示;【解析】相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,所以巾=^=竽和/s=0.257H/S；CE间的平均速度为：vCE=—=（145）x10_砒冷=0.45m/s2T2x0.11/（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，求出各点速度为：v=^=0.35%=進=0.45m/s%=型=0.55m/sc2Tu2T'L2T1描点作g图象如图所示.（3）根据（2）可知T图象为一倾斜直线,斜率为小车的加速度:°=警=穿等m/s2=Zlt0.3—0.1l?n/s2\n评卷人得分六.填空题98.有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落，杆从下落开始，下端B到达圆环所经历的时间为S；AB杆通过圆环的过程中所用时间为S【答案】0.4s0.6s【解析】(1)杆做自由落体运动，杆的B点通过圆环的时间为5,则hB=\gtl,解得:4=腭=/^=皿(2)杆的A点通过圆环的时间为切则hA=\gtl，乙解得：匚=腭=戶萨=ls因此杆通过圆环的过程中所用的时间△t=tA-g=0.6s99.做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2v时的位移是X,则它的速度从2v增加到加时经过的位移是.【答案】4x【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，得：2速度从u增加到2“时有：(2v)-v2=2ax22速度从2u增加到4u时有：(4v)-(2v)=lax'联立两式得，=4%o