【同步导学】高中物理课件 5 52页

5．3牛顿第二定律\n1．实验表明：物体的加速度与物体的合外力成______，与物体的质量成______．数学式子为_______.写成F＝kma.如果各量都采用国际单位，则k＝___，F＝____.这就是牛顿第二定律的数学表达式．牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟________成正比，跟物体的______成反比．正比反比F∝ma1ma合外力质量\n1m/s2\n三者取不同的单位，k的数值不一样．在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，由定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg·m/s2，可知k＝1.所以，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．\n3．牛顿第二定律应用时的一般步骤(1)确定__________．(2)分析物体的__________，画出研究对象的__________．(3)求出合力．(4)根据______________和______________建立方程并求解．注意用国际单位制统一各个物理量的单位．研究对象运动情况受力情况运动学规律牛顿第二定律\n牛顿第二定律●要点梳理(1)瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时存在、同时变化、同时消失．F＝ma是对运动过程中的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度的大小总是跟那一时刻的合外力的大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．\n(2)矢量性：因为作用力F与加速度a都是矢量，所以F＝ma是一个矢量表达式，它反映了加速度a和合外力F的方向始终保持一致，而速度的方向与合外力的方向没有必然的联系．(3)独立性：物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关，合加速度和合外力有关．这个性质叫做力的独立作用原理．对力的独立作用原理的理解：\n①作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g.②作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是有先后关系无关．例如，跳伞运动员开伞前只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g.\n\n(4)同一性：加速度和合外力对应于同一研究物体，即F、a、m针对同一对象．(5)相对性：加速度a是相对于地面的(或相对于地面静止和匀速运动的物体)，即相对于惯性参考系的．牛顿第二定律仅适用于惯性参考系．\n●疑点辨析(1)比较a＝Δv/Δt和a＝F/m①定义式：以已知物理量，来定义新的物理量的式子．决定式：用某些物理量决定另一个物理量的式子．②a＝Δv/Δt和a＝F/m分别是加速度的定义式与决定式．定义式a＝Δv/Δt表示加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量．\n(2)牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系虽然由牛顿第二定律可以得出，当物体不受外力或所受合力为0时，物体将保持匀速直线运动状态或静止状态，但是不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情况．牛顿第一定律有其自身的物理意义和独立地位，如给出了力的定性概念，给出了惯性概念，是整个动力学的出发点等；而牛顿第二定律则进一步定量地揭示了加速度与力以及质量间的关系．\n\n\n根据牛顿第二定律得x方向：mgsinθ－Nsinθ－fcosθ＝ma①y方向：mgcosθ＋fsinθ－Ncosθ＝0②由①②两式可解得N＝m(g－asinθ)，f＝－macosθf为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左．\n解法二：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力N，还受到水平方向的静摩擦力f.由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左．人受力如图甲所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图乙所示，则\n\nax＝acosθ，ay＝asinθ由牛顿第二定律得f＝max，mg－N＝may求得f＝macosθ，N＝m(g－asinθ)．【答案】见解析\n【方法技巧】分解加速度比分解力简单．\n【方法总结】应用牛顿第二定律解题的一般步骤：①确定研究对象，明确所研究的物理过程．②分析物体的受力情况与运动情况，画出必要的草图．③由牛顿第二定律列方程F合＝ma或Fx＝max，Fy＝may求解．\n\n\n【答案】A\n\n【解析】不可伸长的细绳的拉力变化时间可以忽略不计，因此可称为“突变弹力”，甲图中剪断OA后，A、B两球立即达到共同加速度，A、B间的细绳拉力立即变为零，故有：aA＝aB＝g.当A、B间是轻弹簧相连时，剪断OA后，弹簧形变量尚未改变，其弹力将逐渐减小，可称为“渐变弹力”．因此，这时B球加速度仍为零，即aB＝0，A球加速度为aA＝2g.【答案】甲：aA＝aB＝g乙：aA＝2g，aB＝0\n【方法总结】(1)求瞬时加速度的基本思路：①首先，确定该瞬时物体受到的作用力，还要注意分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况．②由牛顿第二定律列方程，求解瞬时加速度．(2)明确两种基本模型的特点①轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或别的值．②轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小不变．\n\n【答案】C\n\n下面是一个同学对该题的一种解法：\n\n(2)若将图甲中的细线L1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．\n\n轻绳、轻杆和轻弹簧是中学物理中常用的模型，它们所产生的形变和弹力有不同的特点，比较如下：比较项目绳杆弹簧形变情况只能伸长认为长度不变既可伸长也可压缩施力和受力情况只能施加拉力和受拉力能施加拉力或压力也能受拉或受压与杆相同力的方向沿着绳子不一定沿杆沿弹簧伸缩方向力的变化可发生突变可发生突变只能发生渐变\n【解析】(1)不正确　理由略(2)正确　理由略【答案】见解析\n应用牛顿定律解决动力学问题的重要方法——极限法．物理学中的临界问题，指在一种运动形式(或物理过程和物理状态)转变为另一种运动形式(或物理过程和物理状态)时，存在着分界限的现象，这种分界限通常以临界值或临界状态的形式出现在不同的问题中，如力学中的临界速度和临界加速度等．\n在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象．此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．\n\n【解析】(1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力．P受到的外力共有3个：重力、向上的力F及Q对P的支持力N，其中重力Mg为恒力，N为变力，题目说0.2s以后F为恒力，说明t＝0.2s的时刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点．(2)t＝0.2s的时刻，是Q对P的作用力N恰好减为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度．因此，此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零．\n(3)t＝0时刻，是力F最小的时刻，此时刻F小＝(M＋m)a(a为它们的加速度)．随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而P与Q受到的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至t＝0.2s时刻，F增至最大，此时刻F大＝M(g＋a)．以上三点中第(2)点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2s时间内物体的位移，从而求出加速度a，其余问题也就迎刃而解了．\n【答案】F大＝168N，F小＝72N\n1．下列物理量单位中，属于国际单位制的基本单位有()A．kgB．mC．m/s2D．N【解析】力学是研究物体运动变化过程中力与运动的关系，因此联系物体自身属性的量(质量)和反映空间尺度的量(长度)以及时间，必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍，所以这三个物理量也最基本，事实也表明，用这三个量做基本单位，可使力学的基本单位数目最少，所以在力学中m、kg、s为国际单位，故选项A、B正确．【答案】AB\n2．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用时()A．物体立即获得速度B．物体立即获得加速度C．物体同时获得速度和加速度D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零\n【解析】F＝ma中的F和a是同一时刻的力和加速度，一旦F≠0，同时a≠0，而vt＝at，速度增加需要一定时间，A、C、D均错，B正确．【答案】B\n3．用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s2，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为()A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2\n【解析】由题意可知F1＝3m，F2＝m当F1、F2同时作用于该物体上时，物体所产生的加速度为a＝F合/m，而F1、F2方向未定，故它们的合力2m≤F≤4m，因此2m/s2≤a≤4m/s2.【答案】BCD\n【答案】C\n\n\n【答案】(1)可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动(2)12.5N\n练规范、练技能、练速度\n