【同步导学】高中物理课件 2 51页

2．3匀变速直线运动\n1．初速度为零的匀加速直线运动；瞬时速度与时间的关系是________；位移与时间的关系是__________；瞬时速度与加速度、位移的关系是__________.vt＝at\nv0＋at\n\n\n一、匀变速直线运动速度与时间的关系．●难点突破速度公式的推出匀变速直线运动的速度与时间的关系是匀变速直线运动规律的基础和重点．除了按课本上介绍的速度叠加的方法得出外，还可以用以下方法：\n\n\n●要点梳理对vt＝v0＋at的理解(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系vt＝v0＋at，反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化规律，v0是初速度，是开始变速时的瞬时速度．v是末速度，是经过时间t后的瞬时速度．\n(2)公式为一矢量式，反映了初速度、末速度和t时间内速度变化量之间的矢量关系．在直线运动中，规定正方向(常以v0的方向为正方向)后，式中的各量vt、v0、at都要以这个方向为正方向，转化为带有“＋”“－”号的代数量，则匀加速直线运动可表示为vt＝v0＋at；匀减速直线运动可表示为v＝v0－at，a为加速度的大小．\n(3)当v0＝0时，vt＝at，表示初速度为零的匀加速直线运动的速度、加速度与时间的关系．如果物体从某一个速度匀减速到停止，可以逆向来处理，当成v0＝0，a大小不变的匀加速直线运动．由vt＝at可知，当初速度为零时，物体的瞬时速度跟时间成正比．\n二、匀变速直线运动的位移公式●重点解读我们知道，匀速直线运动的位移s＝vt，在v－t图象中，它对应v－t图象下面的面积．匀变速直线运动的速度不断变化，其位移不能简单地用vt表示，那么我们能否通过v－t图象找出其关系？在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速直线运动的公式计算位移，其误差也非常小，如下图所示．\n\n如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然小于匀变速直线运动在该时间内的位移．但时间越小，各段匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图象下面的面积．可以想像，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积．这一推理及前面讲瞬时速度时，都用到无限分割逐渐逼近的方法，这是微积分原理的基本思想之一，我们要注意领会．\n\n\n\n三、匀变速直线运动的位移与速度的关系●要点梳理匀变速直线运动的位移与速度的关系式解决物体的运动时(尤其在不涉及运动时间t时)常用到，必须掌握．大家可以自己试着推导一下，理清公式的来龙去脉，这样对公式的适用条件和范围会有更深刻的理解．在使用此公式时要注意如下几点：\n(1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意义，对s、v0、vt要注意它们的矢量性，公式中反映的不仅是各物理量的大小关系，同时表示了各物理量的方向关系．(2)当初速度v0＝0时，公式又可写成v＝2as.对于匀减速到停止的物体的运动可以逆向分析，用此分式来讨论问题．\n\n\n③公式皆为矢量式，除时间t外，所有量皆为矢量．在解题时，要选择一个正方向，一般常以初速度v0的方向为正方向，其余矢量依据它与v0的方向关系代入正、负号．当待求量的方向无法判断时，可以先假设它的方向，根据求解出的正、负确定实际的方向．④以上三个公式只有两个是独立的，因此在列方程组求解时．不能三个方程同时联立，一般可以用其中任意两个联立求解．\n\n【解析】题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设v1、v2、v3，火车运动的示意图如下图甲所示．由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可以算出t2.还可以画出v－t图象，如下图乙所示．\n甲　　　　　　　　　　　乙\n【答案】见解析\n【评析】三种解法各有不同的特点，包含图象法、公式法，各有利弊，在以后解题中可灵活运用多种解题方法，以开拓思路、提高能力．\n\n【答案】4.0s\n\n设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线(如图)．该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？\n\n【答案】6.25s\n\n【答案】1s\n\n【指点迷津】汽车刹车问题要注意刹车最后停止而不返回，例本题求3s末刹车速度时，汽车早已停止，而用v＝v0－at得v＝－2m/s显然不符合要求，注意分析．【解析】汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，，v＝0，加速度a＝－4m/s2，设刹车滑行ts后停止，滑行距离为s.\n【答案】012.5m\n竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段的对称性问题(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反．(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．\n\n【答案】C\n1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A．第3s内的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．第3s末的速度是3.6m/s【答案】ABD\n2．物体由静止开始做匀加速直线运动，第5s内发生的位移跟第3s内发生的位移之比是()A．5∶3B．25∶9C．9∶5D．11∶7【答案】C\n3．物体做匀加速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的瞬时速度与时间成正比B．物体的速度增加量与时间成正比C．物体的位移与时间平方成正比D．物体的位移是时间的二次函数\n【答案】BD\n4．一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经12s行驶了180m，问：(1)汽车开始减速行驶时的速度多大？(2)此过程中汽车的平均速度多大？(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1m/s2，假设该汽车经12s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多少？\n\n\n【答案】(1)21m/s(2)15m/s(3)12m/s72m\n练规范、练技能、练速度\n