2021绝对值初中数学优秀教案 14页

绝对值初中数学优秀教案绝对值知识是解决大小、距离等有理数比较知识的重要基础，也是我们以后学习有理数运算的基础。以下是关于绝对值的有组织的教案。请参考！绝对值教案1一，教学目标上节课学了什么知识？预设：学习数轴后，我们知道有理数可以用数轴上的点来表示。多媒体显示数字3和-3，5和-5，并再次提问：这些数字有什么相似之处？你能找到这些数字在数轴上的位置吗？引入新课。(2)探索新知识学生独立观察，写出几个类似的数字。绝对值教案2一、教材分析(一)教材的地位本课是九年义务教育课程标准八年级实验教材，探究勾股定理。勾股定理是几何中的几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三条边的数量关系。它在数学的发展中发挥了重要作用，在当今世界也有广泛的作用。通过学习勾股定理，学生可以在原有的基础上更好地理解直角三角形。\n(二)根据课程标准，本课程的教学目标是：1、能说出勾股定理的内容。2.勾股定理将用于简单的计算和实际应用。3.在探索勾股定理的过程中，让学生体验“观察-猜想-归纳-求证”的数学思维，体验数形结合和特殊到一般的思维方法。4.通过介绍中国古代勾股定理的学习，可以激发学生热爱祖国、热爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生努力学习。(三)本课的教学重点：探究勾股定理这节课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。二，教学方法和学习方法的分析教学方法分析：根据初二学生的知识结构和心理特点，本课可以选择引导探究的方法，由浅入深，由特殊到一般地提问。引导学生自主探索，合作交流。这种教学理念体现了时代精神，有助于提高学生的思维能力，能有效激发学生的思维热情。基本的教学过程是：提问-实验操作-归纳验证-问题解决-课堂总结-作业。学习方法分析：在教师组织的指导下，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，从而培养学生的实践能力、思维能力和说话能力，使学生成为学习的主体。三，教学过程设计(一)数学史的导入\n勾股定理引入新课程，不仅是自然的，也体现了数学来源于现实生活。数学是这种知识来源于人的需要的基本观点，也反映了知识生成的过程，解决问题的过程也是一个“数学”过程。(2)实验操作1.课本图纸中直角三角形的投影，让学生计算正方形A、B、C的面积，学生可能有不同的方法，无论是直接计算小正方形的个数，还是将C分成四个等腰直角三角形等。所有方法都要肯定，鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，让学生很容易找到正方形面积之间的关系。这将有助于学生参与探索，感受数学学习的过程，培养学生的语言表达能力，体验数形结合的思想。2.然后让学生想：如果是其他普通的直角三角形，他们也有这个结论吗？所以投影图1-3和图1-4也可以让学生计算正方形面积，但是正方形C的面积不好找，让学生在准备好的格子纸上画图形。经过裁剪和拼写，学生不难发现，两个直角边的平方和等于以整数为边长的一般直角三角形的斜边的平方。这样的设计既有利于难点，又为归纳总结打下基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，还能无形中提高自己分析问题、解决问题的能力，对以后的学习有帮助。\n3.给出一个边长为5，12，13的直角三角形，包含小数，让学生计算是否也满足这个结论。设计的目的是让学生意识到结论更一般。(3)归纳验证1.归纳：通过研究边长为整数的等腰直角三角形、普通直角三角形和边长为小数的直角三角形之间的三边关系，学生可以用数学语言得出一般性结论。虽然学生可能说得更正确，但它有利于培养学生使用数学语言进行抽象和总结的能力，同时，它充分发挥了学生的主体作用，易于记忆和理解，比教师直接教学生结论要好得多。2.验证为了让学生相信结论的正确性，引导学生在纸上随意画一个直角三角形，通过动手拼图验证结论的正确性和普遍性。这个过程有利于培养学生严谨科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表达，因为将书面语言转化为数学语言是学习数学的基本能力。然后老师向学生介绍了“钩、股、弦”的含义和勾股定理，指出勾股定理只适用于直角三角形。最后，向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育和数学文化熏陶。(4)问题解决让学生解决生活中的实际问题，从中学生可以体会到成功的喜悦。完成教材《思考》，进一步了解勾股定理在现实生活中的应用。数学与现实生活息息相关。(e)类别摘要\n主要通过学生对本节课所学内容的回忆，先总结内容、应用、数学思维方法和获取新知识的途径，再由教师进行总结。(6)任务练习19.2(1-5)有兴趣的同学可以找其他证明方法，写出1-2种。四.设计描述1.这个类是公式类。根据学生的知识结构，我的教学过程是：提问-实验操作-归纳验证-问题解决-课堂总结-作业。这个过程反映了知识发生、形成和发展的过程，使学生实现了观察、猜想、归纳验证和数形结合的思想。2.用面积法探索定理，引导学生从特殊到一般再到更一般地探索和研究直角三角形的三边关系，得出结论。这种广义的思维方法是认识事物规律的重要途径之一。学生通过教学掌握这种方法很重要，这对学生良好思维品质的形成和终身发展起着重要作用。3.关于习题的设计，除了两道应用题和课本习题，感兴趣的同学可以找其他证明方法，写出1-2种。4.本课的总结是从内容、应用、数学思维和方法、获取知识的方式等几个方面进行的。既总结知识，又提炼方法，对学生学习数学和使用数学的意识大有裨益。绝对值教案31.教学目标(a)知识和能力\n1.帮助轴初步理解绝对值的概念和表示；2.理解绝对值的作用和意义；3.精通有理数绝对值求解及相关简单计算。(二)流程和方法通过观察、分析、思考、归纳，探索几何意义、代数意义和绝对值的性质，渗透数形结合和分类的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观让学生对数学产生好奇心，体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学好数学的兴趣和信心。二，教学难点(一)教学的重点正确理解绝对值的概念，求一个数的绝对值。(二)教学困难正确理解绝对值的几何和代数意义。三、教学准备多媒体，规模第四，教学方法创造情境法和叙事法动词（verb的缩写）教学过程(一)提问和创设情境\n甲乙两车同时从成站出站。A车向东行驶5公里到达一个候车亭，B车向西行驶5公里到达另一个候车亭。问：(1)如何用有理数表示他们的驾驶情况(2)这两个有理数是什么关系？(3)在数轴上表示这两个有理数。设计意图：通过提问，复习有理数表达的意义相反的量，相反数的意义，数轴表达有理数等相关内容，为学习新知识做准备。(二)交流对话，探索新知识1.介绍：(1)如果每辆车每公里消耗0.2升油，那么两辆车各消耗多少升油？(2)在计算汽车油耗的过程中，什么只与？和什么无关？油耗的计算只与车行驶的距离有关，与方向无关。现实生活中，还有很多量不注重方向。在这一节中，我们将学习一个不关注方向的新的绝对值——。2.引导学生从数轴知道绝对值的几何意义。老师：6和-6是反数。它们只有不同的符号。它们有哪些相同之处？健康：思考与讨论老师：在数轴上用距离原点6个单位的距离标记该点。引导学生观察：数轴上标明6和-6点。虽然它们在原点的两侧用不同的符号分开，但它们离原点都是6个单位。\n指出：数轴上，表示6和-6的点与原点的距离是6，所以我们说6的绝对值是6，而-6的绝对值也是6。归纳：绝对值的几何意义：表示数字a的点与数轴上原点之间的距离称为数字a的绝对值，记录为a.3.探究绝对值的代数意义和性质老师：正数的绝对值是多少？0的绝对值是多少？负数呢？学生：学生分组交流讨论，小组代表汇报讨论结论。老师：同学们说的没错，但这只是对绝对值意义的书面描述。其实这个意思也可以用数学公式来表达。你知道怎么用数学公式表达吗？学生：学生分组讨论，分析思考，得出三种对应的表达方式。即：(1)如果a0，那么a=a；(2)如果a=0，那么a=0；(3)如果a0，那么a=-a。归纳：非负数的绝对值就是它本身，非正数的绝对值就是它的倒数。两个相反的数的绝对值相等。老师：有理数A不管取什么值，它的绝对值是多少？健康：正数或0，即a0\n归纳法：可以看出，无论A取什么值，其绝对值始终为正或0(通常称为非负数)，即对于任意有理数A，总存在：a0？这是一个很重要的性质，就是绝对值“非负”。补充：(1)绝对值等于0的数字只有一个，即0；(2)有两个数的绝对值等于同一个正数，这两个数是相反的；(3)两个相对的数的绝对值相等。(三)应用迁移，巩固和提高例1。-5的倒数是______；|-5|=________，不小于-2的负整数为________。例2。如果x0，y0，求值本课的教学过程重在创设情境，遵循由特殊到一般的认知规律，给学生足够的思维空间，让学生自主探索，主动学习，体验小组合作和分析思维的过程，培养学生强烈的学习兴趣。绝对值教案4绝对值教学目标：通过数轴，学生可以理解绝对值的概念和表示1.要理解绝对值的含义，你会找到一个数的绝对值，并做相关的简单计算2.通过对绝对值的概念和意义的讨论，渗透了数形结合、分类讨论等数学思维方法3.通过学生的合作交流、探索发现和自主学习，提高分析和解决问题的能力\n教学重点：理解绝对值的概念和意义，求一个数的绝对值绝对值的概念、意义及应用。教学方法：探索自我发现法，启发引导法的设计理念：绝对值的意义是初中的一个难点。理解抽象的绝对值概念的方法是将其具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴帮助学生理解绝对值的几何意义。通过“思考”“讨论”“做”“做”“实践与实践”等。让学生在观察、思考、合作、交流中体验和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思维方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、创设情境，复习介绍。今天，我们要学习一个重要而实用的数学概念，提高我们的数学技能。首先，请看屏幕，思考并回答问题中的问题。(用多媒体展示引用的例子。)星期天，张老师从学校出发，开车去玩。她先向东走了几公里，到达了游乐园。下午，她向西走了几公里，回到了家(学校、游乐园和家在一条直线上)。(2)如果一辆车每公里油耗多少升？(1)公里，公里；()L\n.在学生讨论的基础上，老师指出：这个例子涉及到两个问题。第一个问题，东方和西方是相反的量，用正数和负数表示。第二个问题是计算汽车油耗，因为汽车油耗只与行驶距离有关，与行驶方向无关，所以不存在负数。这说明在现实生活中，我们并不重视一些问题中的量。小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有的例子被拒绝，有的被同行称赞，气氛热烈。老师巡视，偶尔参与一组的讨论，但并不直接肯定或否定学生的问题，而是引导和鼓励学生思考和交流，要求各组派代表汇报讨论结果。我们组举的例子是：我爸喜欢炒股，有一天他花元买股票，当天抛出股票收益元。如果交易所每笔交易收取总金额的1/1000，爸爸这两笔交易要交多少交易费？现实生活中，有不注意反面意思的例子。在刚才例子的计算中，我们不必考虑它们的正值和负值。看来我们真的需要给上面涉及的量起个名字了。我们称这个量为有理数的绝对值。第二，合作交流，探索新知识。绝对值的概念(1)如图，在数轴上，和——虽然符号不同，但点到这两个数原点的距离都是一样的。我们称这个距离为和的绝对值。绝对值是数轴上指示的点到原点的距离，表示为：绝对值3=-是数轴上表示-的点到原点的距离，绝对值-是，写成：3=(2)一个数的绝对值是数轴上点到该数原点的距离，该数的绝对值记录为：a\n.探究绝对值的含义(1)学生探究：求，-，11，-，22的绝对值分组讨论：两个相对的数的绝对值是什么关系？定律总结：两个相反的数的绝对值相等；(2)学生先回答：15？53.2?3.2212?2211?5?5?3.2?3.2?22?220?0学生小组讨论表明一个正数的绝对值就是它本身。也就是说，如果，那么一个负数的绝对值就是它的倒数。也就是说，如果，那么a=-的绝对值就是。即如果，那么a=()学生活动：在数轴上标出五个数字，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论：任意一个数字a(a？0)?a(a？0)?a=？0(a？0)a=？a(a？0)?a(a？0)?三、类比，灵活运用11个案例。求下列数字的绝对值：-，-2，4。解决方案：4?4;1?11?122;1?314?34.0?0;2?2;注意：通过这个问题，复习绝对值的概念、表示、意义举例和计算。5?3.4?0?1.953?2?3622解：原公式=-解：原公式=3？56?32==注：通过这道题，复习巩固绝对值的意义例题，找到绝对值为7^:的有理数解法？12?12?12?12绝对值的有理数是444？7?7?747444绝对值为7的有理数是730？0有绝对值的有理数是一个总结：有两个有绝对值的数等于一个正数，它们彼此相反；有一个数的绝对值等于，就是；没有绝对值等于负数的数，但绝对值是非负数。a4，反馈达到标准1。填空。(1)数轴上距离原点单位长度的点所代表的数是__(2)数轴上距离原点相等的点所代表的数是(3)正数的绝对值是，负数的绝对值是，零的绝对值是(4)从数轴上看，数的绝对值与(5)相反，表示数离开原点。是绝对值。(6)如果一个数的绝对值等于1，那么这个数就是3。(7)绝对值小于__，和为__\n(8)如果A？a那么。选择题(1)-？a是正数，负数，正数或零，负数或零。(2)如果一个数的绝对值是，那么它就是.我还是.以上都不是真的。(3)任何有理数都是.正数、负数、有理数、正数或零。(4)如果一个数的绝对值是它自己，那么它就是.正数或零。有理数5。学习总结1.绝对值的概念和意义(1)数轴上的点到原点的距离称为这个点所代表的有理数的绝对值(2)正数的绝对值是它自己的，负数的绝对值是它的倒数。a(a？0)?a(a？0)?a=？0(a？0)a=？a(a？0)?a(a？0)?绝对值为非负数a有理数可以理解为由性质符号和绝对值组成两个相反的数可以理解为两个符号相反且绝对值相同的数。\n2.学会发现、探索、合作、交流，体验数形结合、分类讨论等数学思维方法。6.设计理念：绝对值的含义是初中的一个难点。理解抽象的绝对值概念的方法是将其具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴帮助学生理解绝对值的几何意义。通过“思考”、“讨论”、“做某事”让学生在观察、思考、合作、交流中体验和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主导地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思维方法。提高学生分析问题和解决问题的能力。学习是一项增长知识的工作。在无边无际的学习海洋中，也许我们遭受了磨难，在艰难的竞争中，也许我们累了，在失败的阴影中，也许我们失望了。但是我们发现我们的知识在慢慢增长。这种奇妙而巨大的变化，怎么能不让我们从哑巴宝宝变成万能的青年而骄傲呢？当我们在学习中遇到困难，克服困难，经过长期奋斗获得成功，谁又能表达出那种无与伦比的感觉呢？所以，学习是一件愉快的事情。只要我们以另一种心态去体验，就会发现有一个学习日真好。如果你爱读书，你会从书中得到心灵的慰藉。从书中找一个生活的例子；从书里找到生活的乐趣；并且不断的发现自己，提升自己，超越自己。明天会更好，相信自己。我们必须说些积极的话。只要我们继续用非常积极的话语，就可以积累相关重要的信息，所以不经意间，我们就已经行动起来，逐渐把说过的话变成了现实。绝对值教案。