博兴实验中学初中数学教案样张 4页

§4.3.1角设计者：【教学过程】一、创设情境，提出问题（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。从而自然引入新课。）问题：在一场足球比赛中，红队的一号、二号分别位于球场的B、A位置，那么，红队的队员六号将球传给一号射门好还是传给二号射门好？为什么？（教学说明：教师提出问题，引发学生思考基本的平面图形——角，教学中要注意激发学生解决问题的欲望和兴趣．）二、探索新知1.观察生活中角的形象，探索角的静态概念（设计说明：由实际问题引导学生开始对角的探索）问题1：观察教科书136页图4.3—1的图片。图中有哪些熟悉的平面图形呢？学生回答：圆、三角形、四边形、线段、角等。问题2：你能再举出一些有关角的实例吗？学生会很快说出周围的课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等．师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究角．问题3：你能画出角的图形吗？让学生画出角的图形，直观感受角。问题4：怎样来描述角？问题5：角的大小与角两边的长短有关系吗？（教学说明：本环节设计的问题引导学生经历了五个过程。首先利用课本的实例，引导学生认识生活中的角即经历建立数学模型的过程，通过让学生举生活中角的实例和画角的图形加深对角的认识；第二让学生描述角并判断角的大小与角两边的长短的关系体会角概念的实质）2.自主学习角的表示方法（设计说明：学会角的表示方法，并会在具体问题中正确的表示角）问题1：自学教材136页第二段下面图4.3—2，学习角的表示方法并进行交流。归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理．　　　　　　图1　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3\n　　问题2：如果从∠AOB的顶点O点出发在∠AOB的内部作一条射线，图中共有几个角？怎样表示？（教学说明：总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调．第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间．第二种表示方法只限于顶点只有一个角．这是以后学生书写过程中最易出错的地方．另外，让学生区分角的符号与小于号．这些应注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结，并通过练习加强对知识的巩固）3.动画演示，探索角的动态定义。（设计说明：通过动画演示角的形成过程，从动态的角度得出角的另一种定义）问题1：如果一条射线，绕它的端点旋转，会形成什么样的图形？图1　　演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图1所示．举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角．问题2:怎样来描述角？问题3：射线OA绕O点旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时。又形成了什么角？射线OA绕点O旋转，终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫平角，如图2所示．同样可表示为∠AOB，顶点O，两边为射线OA和射线OB．继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，如图3所示．周角的顶点为O，两边重合成一条射线．　　图2　　　　　　　　　　　　　图3（教学说明：通过动画演示角的形成过程，让学生从旋转的角度认识角、描述角，更好的帮助学生理解平角、周角的概念）4.探索量角器的使用方法（设计说明：让学生在实际操作中探索量角器的使用方法和应注意的问题）\n问题1:你能解决上面的足球问题了吗?问题2：怎样用量角器度量角呢？（教学说明：学生动手操作并交流使用方法，教师动画演示量角器的使用步骤:对中、对齐和读数,在演示中纠正学生使用中的问题）5.利用时间类比角的度量单位之间关系。（设计说明：与学生的实际经验相联系，学生容易接受，并进一步体会角的度量单位之间的关系）问题1:表示时间的单位有哪些？他们之间有什么关系？问题2:学生自学教科书137页第1一3段，了解角的基本单位：度、分、秒及换算并思考下列问题：①角的度量单位有那些？（度、分和秒．）②什么是1度的角？如何用符号表示？（把一个平角180等分，每一份就是1度的角．1度记作1º．这个问题学生在小学学过，应不会感到困难．） ③什么是直角？举出你在实际生活中见到的直角的例子．（平角的一半叫做直角．三角板上的三个角中有一个角是直角，课桌面相邻的两边、书本一页纸的相邻的两边组成直角等等．） （4）同学生一起归纳周角、平角、直角之间的关系：       1周角=2平角=4直角=360°，             1平角=2直角=180°，                   1直角=90°． （5）1分角、1秒角的含义及其表示：为了更精确地度量角，我们把1º的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1′；又把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1″．（6）度、分、秒的换算：由度、分、秒的意义可知它们之间的关系如下：1º=60′，1′=60″，1º=360″． 注意它们之间是六十进制，可以参照计量时间的时、分、秒来理解记忆其意义．（教学说明：由时间的单位引入，为角度制的推算作好铺垫，充分应用学生的旧知识和已有的经验，类比进行，容易理解。提醒学生注意大单位化小单位用乘法，先把度化成分，如果还有小数再化成秒，秒下面不再有更小的单位，如果还有小数就四舍五入保留整数；小单位聚大单位用除法，先将最小的单位向它的上一级单位换算，逐步进行，直到聚成最大的单位“度”，在做除法的过程中，若除不尽，一般保留两位小数即可．）三、变式训练，熟练技能：（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深角的认识，形成初步技能。）练习1.角是指（）A.有两条线段组成的图形B.有两条射线组成的图形C.有两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形练习2.如右图，下列正确的是（）A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠DAE同一角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示\n练习3.如图，下列正确的是（）A.∠1就是∠ABCB．∠1就是∠DCBC．以B为顶点的角有两个D．图中有两个角能用一个大写字母表示练习4.填空:.8.12°=＿°＿´＿".58°12´18"=＿°练习5.把一个周角7等分，每一份是多少度？（教学说明：从不同角度设计练习，巩固学生所学）四、总结反思，情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题1：本节课你学习了什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）五、布置课后作业：1、课本138页练习1、2、3；（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，练习题主要训练度、分、秒的换算问题）六、拓展练习可设计几个练习题并有答案【评价与反思】本节内容是七年级数学第四章的第三节，主要介绍角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算，是典型的概念教学课。教材是在学习了基本平面图形直线、射线\线段后学习的又一基本平面图形，在本节课中，教师给学生提供充分的探索角的两种概念、表示方法、量角器的使用以及理解度、分、秒的换算关系等方面的素材，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受角及其他相关概念的形成过程，符合学生的认知过程。教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握角及有关概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。