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- 2022-08-05 发布
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初中数学5.6追赶上小明 万源市第三中学校李小辉教学目标:1、通过学习列方程解决实际问题,进一步感知数学在生活中的作用;2、通过分析追及问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题,解决问题的能力;3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点:找出追及问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题。教学难点:找等量关系教学过程:一. 回顾基本知识:速度、路程、时间之间的关系?(一)速度=路程÷时间(二)路程=速度时间(三)时间=路程÷速度练习 (1)若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑_20_米. (2)小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米), 那么他的速度为200米/分. (3)小明家距离学校1500米,他以3千米/时的速度步行到学校 需_5小时.列方程解应用题步骤:1、审题——(弄清题意:找出已知量和未知量)
(注意:左右两边单位统一,已知条件都要用上)2、设元——(用字母(如、X)表示问题里的未知数)3、分析题意,找出相等关系——(可借助于示意图、表格);4、据相等关系,列出方程;(注意:左右两边单位统一,已知条件都要用上)5、解这个方程,求出未知数的值——(注意解方程的方法、步骤)6、检验并答——检查所得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案(包括单位名称)二.创设情境问题1(新课)一天小丽和小强每天早晨坚持跑步,小强每秒跑6米,小丽每秒跑4米。如果小强站在百米跑道的起跑处,小丽站在他前面10米处,两人同时同 向起跑,几秒后小明能追上小丽?设元(未知数): 解:设经过x秒时小强能追上小丽4\n等量关系: 小强跑的路程(6x)=小丽跑的路程(10+4x)列方程: 据题意得:6x=10+4x解方程: 解得:X=5检验并答: 答:他们5秒后小明能追上小丽。三.创设情境问题2:例1:小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?分析:当爸爸追上小明时,两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。(引导学生画出线路图)80x580x180x相等关系:爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+小明走x分钟的路程=小明走的总路程爸爸所用的时间=小明所用总时间–5分钟解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得: 180x=80x+80×5 化简,得100x=400 x=4 因此,爸爸追上小明用了4分钟 (2)因为180×4=720(米)1000–720=280(米) 所以,追上小明时,距离学校还有280米.四、议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时4\n请根据以上的事实提出问题并尝试回答问题1:后队追上前队用了多长时间?画线段图分析:6x4x后队走了多少呢?1×4前队走了多少路程? 解:设后队追上用了x小时。 等量关系:前队走的路程=后队走的路程 由题意列方程得: 6x=4x+4 解方程得:x=2 答:后队追上前队时用了2小时。问题2:联络员第一次追上前队时用了多长时间?画线段图分析:4x1×412x解:设联络员第一次追上前队时用了x小时。 等量关系: 前队走的路程=联络员走的路程由题意列方程得: 12x=4x+4解方程得: x=0.5 答:联络员第一次追上前队时用了0.5小时。请你说一说这节课的学习体会。(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助线段图来分析数量关系;(2)学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透,互相转换。4\n作业:1、习题5.9:1题、2题。2、编一道你在生活中遇到的追击问题 的应用题。4