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- 2022-08-05 发布
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自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立初中数学整式单项式的教案 篇一:整式(单项式)教案 整式(单项式)教案 教学目标: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.从具体情景中,抽象出字母表示数的规律,概括单项式的概念,初步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式的系数和次数. 教学方法:以引导探究为主,结合实际训练法和讲授法。教学过程: 1 2 3 4 5 篇二:5.初中数学单项式教学设计随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 整式(1)——“单项式” 一、教材分析: 1、教材的地位及作用 本章是在学生学习了有理数运算及代数式概念的基础上展开的,是代数式知识的延续。单项式既是代数式的具体化,也是学习多项式及其运算的基础知识;同时也是方程、不等式以及函数等知识的基础。 2、教学目标: (1)经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号意识; (2)感受单项式概念的产生、发展、形成过程,知道它与代数式之间的联系及个性特征; (3)通过对单项式的特征的分析和归纳,加深对单项式、单项式的系数和次数等概念的理解,并能在具体问题中应用。通过习题训练,能正确指出一个单项式的系数和次数。 (4)通过观察、分析、归纳的方法;培养并发展学生的观察能力、分析能力及概括能力。 (5)在获得概念、分析概念、运用概念解决问题的过程中,培养学生数学的符号意识、模型思想以及合作交流意识。 3、教学重难点: 重点:随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立1.发现、总结、归纳单项式的特征,获得单项式的概念; 2.了解单项式的系数和次数等概念,能正确指出一个单项式的系数和次数; 3.能根据具体问题情境中各个量之间的关系,按要求写出相应的单项式。 难点:1.发现、总结、归纳单项式的特征; 2.能按要求正确写出相应的单项式。 二.教法、学法:观察发现法总结归纳法合作探究法练习法 《单项式》是概念学习课,应充分体现概念的发生、发展、形成的过程。本节课从生活中的实际问题及数学内部的知识联系引入,通过所列出的代数式,在学生自主建构的基础上,采取小组合作的形式,对相应的代数式的特征进行观察、分析、探究、归纳、总结,获得单项式的概念,通过分析定义、辨析概念,在小组合作的基础上,正确理解单项式概念的本质特征,再通过习题训练,学生个体、集体展示、争辩纠错、完善答案达到准确、全面把握概念的目的。 三、教学手段及教学具准备:多媒体课件、卡片 四、教学流程: (一)情境链接感知概念 提出问题:(课件或投影)填空:在下面各题相应的位置填上适当的式子随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 (1)边长为a的正方形的周长为,面积为。 (2)若用n表示一个有理数,则它的相反数为。 (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为千米。 (4)小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时,那么n天耗电量为千瓦时. 由学生自主独立完成,组内矫正答案。教师巡视,适时参与小组活动。 【设计意图】温故知新,初步感知从学生已有的知识经验出发,建立新旧知识之间的联系,然后通过观察、分析各代数式的特征,提出问题,进而揭示课题。达到建立新旧知识之间的联系,吸引学生的注意力,激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性的目的。 (二)观察思考发现特征 提出问题:仔细观察以上各代数式,有哪些共同特征? 教师引导学生对上述各代数式进行观察发现、分析探究、归纳概括,得出它们的共同特征是:都是“代数式”、“数与字母、字母与字母都是乘积的形式”,教师板书“特征”,并揭示课题——《单项式》(板书课题) 【设计意图】 突出重点,揭示主题随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立发挥教师的引导作用,体现教学方法的运用,培养学生的观察、分析问题的能力和归纳概括的意识、习惯。对“单项式”的本质属性进行发现、分析、归纳,为获得“单项式”的概念做准备。 (三)枚举例证建构概念 提出问题:请同学们举出具备上述代数式特征的例子。 学生依据“共同特征”,自主举例并说明。对学生所举案例,师生共同分析,对正确的例子及解释予以可定和表扬,对错误的或不准确的例子及解释予以纠正和解释。 【设计意图】在对“单项式”内涵的认识后,进一步理解“单项式”的外延。通过正误两方面的例证的说明、解释、纠错,加深对单项式概念整体的认识和理解。 (四)抽象概括形成概念 提出问题:那位同学能根据“单项式”的特征,简要描述“单项式”的定义? 学生作答,教师进行板书。然后课件呈现(或投影)单项式的概念: 1、单项式的概念 由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式,叫做单项式,特别地,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 【设计意图】给概念下定义,实现由特殊到一般、由具体到抽象的数学化过程。同时,培养学生用标准的数学语言、规范的数学术语表达概念的能力,体现数学的逻辑严谨性。随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 (五)分析定义辨析概念 教师引导学生,对“定义”进行分析,确定单项式的构成要素及构成形式。结合具体的单项式,对其中的数字因数(系数)和各字母因式的“指数和”(次数)给出确定的名称,并解释其含义。 1.分析定义,理解关键词:“数与字母”、“字母与字母”、“相乘”、“代数式”。 2.表现形式的特征:有数字和字母,相乘的关系。 3.构成要素及关系:单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 4.系数和次数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。 5.解释: 6.练习(出示写有代数式的卡片)在下列各式中,哪些是单项式?哪些不是单项式?说明理由。是的说出它的系数和指数。 x?132(2)abc (3)?bc(4)?5ab22 3a(5)x?y(6)0(7)(8)?x(1)随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 【设计意图】分析定义,确定关键词,明确“单项式”的构成要素及其之间的运算关系,对“单项式”的“形”的特征进一步认识,正确、准确地把握概念;引入系数和次数的概念及解释,是对“单项式”概念的整体、全面的把握。练习是检测对“单项式”、“系数”、“次数”等概念的认识、理解、掌握的程度。 (六)解决问题应用概念 1.(小游戏)规则:一个小组同学说出一个单项式,然后指定另一个小组的同学回答这个单项式的系数和次数;然后交换.看两小组哪一组回答得更快? 2、请你写出含x,y的所有系数为2的五次单项式. 【设计意图】问题1采用“小游戏”的方式,进行练习训练,既可以达到检测学生对“单项式”及相关概念的认识程度,还可以活跃课堂气氛,培养团队合作精神和个体竞争意识。问题2,按要求写出单项式,是变式训练,是从另一个角度(反向或逆向)考察学生对三个概念的理解和运用;也是提高训练,是对概念理解的拓展与深化。 当堂检测 1.列代数式表示,并指出所列的式子中哪些是单项式: (1)若正方形的边长为m,则正方形的面积是; (2)若三角形的一条边长为n,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)如果一个数的十位数字是a,个位数字是b,那么这个两位数可表示为; 上面所列的式子中是单项式(写编号)随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 2.填空:在下面各题的横线上,填上适当的数。 23xy(1)单项式xy的系数是,次数是.(2)?的系数是.72 22(3)?5ab的系数是,次数是.(4)单项式m的系数是,次数是。 3.请你写出四个含字母a、b且系数为5的三次单项式.。 拓展延伸(每日一题):已知(m?2)x3ym?1是关于x,y的六次单项式,则m的值为. 【设计意图】当堂检测是为了及时反馈对概念学习的效果;拓展延伸是为了开拓学生的知识视野、发展学生的数学思维及对所学知识的深化,从提醒的设计上,体现了“概念学习习题化”、“习题设计题组化”。同时,激发学生学习数学的兴趣。拓展延伸(每日一题)是对本节知识的拓展应用,是对前后知识的紧密联系,体现知识的综合运用,有一定的广度和深度,难度较大,为学优生的提高而设计。 【点评】高万仓(青龙中学数学教研员) 本节课教学设计,教材分析透彻,教学目标及重难点定位准确,教学方法的选择及教学具的准备适当。教学流程符合数学概念教学的模式要求,环节齐全,过程清楚,各环节设计意图明确。随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 从教学流程中,可以看出,设计者准确的把握了课标的要求(理解概念),问题的设计清晰明确,注重基础,分层设计;活动设计反映出学生的自主建构、合作探究、展示交流和师生合作分析、归纳概括以及当堂检测、体现了教师的主导作用和学生的主体地位;每日一题等环节,体现了因材施教的教学原则。符合新课改的理念。对学生的团队合作精神、探索精神、个体竞争意识、自主学习的习惯的培养都起到了一定的促进作用。 在评价方面,应采取多种评价方式或形式,以激励学生乐于自主学习、合作探究、展示交流、认真倾听、善于发现、补缺纠错等方面的积极性。同时,应进一步加强对学生的总结归纳、准确表达、解题规范的训练。 篇三:初中数学复习整式教案 第3课整式 知识点: 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。 大纲要求 1、了解代数式的概念,会列简单的代数式。理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值;随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 2、理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列,理解同类项的概念,会合并同类项; 3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算; 4、能熟练地运用乘法公式(平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab)进行运算; 5、掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 考查重点: 1.代数式的有关概念. (1)代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式. (2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值. 求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值. (3)代数式的分类 2.整式的有关概念 (1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式. 对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 (2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式 对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个 多项式技这个字母升幂排列,给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列. (4)同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即ax?bx?(a?b)x其中的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。 3.整式的运算 (1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 (ii)合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变. (2)整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质: am?an?am?n(m,n是整数) a?a?amnm?n(a?0,m,n是整数) 多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算: (x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab, (a?b)(a?b)?a2?b2, (a?b)?a?2ab?b, (a?b)(a2?ab?b2)?a3? (3)整式的乘方 单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。 (转载于:小龙文档网:初中数学整式单项式的教案)单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 (am)n?amn(m,n是整数), (ab)n?anbn(n是整数) 多项式的乘方只涉及 (a?b)2?a2?2ab?b2, (a?b?c)?a?b?c?2ab?2bc? 考查重点与常见题型: 1、考查列代数式的能力。题型多为选择题, 如: 下列各题中,所列代数错误的是() (A)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5 1(B)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a-b2 (C)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a+2 a(D)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是-3b2 2、考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题,在实数运算中也有出现,下列各式中,正确的是() (A)a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3?a3=a6(D)(a3)2=a6随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 整式的运算,题型多样,常见的填空、选择、化简等都有。 考查题型: 1.下列各题中,所列代数错误的是() (E)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5 1(F)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a-b2 (G)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a+2 a(H)表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是-3b2 2.下列各式中,正确的是() (A)a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3?a3=a6(D)(a3)2=a6 3.用代数式表示:(1)a的绝对值的相反数与b的和的倒数; (2)x平方与y的和的平方减去x平方与y的立方的差;方法指导:先读先写,表达好关系 лa2b34.-的系数是,是次单项式;12 5.多项式3x-1-6x-4x是次项式,其中最高次项是,常数项是,三次项系数是,按x的降幂排列; 6.如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项,则x=,y=随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立;这两个单项式的积是__。方法:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷. 7.下列运算结果正确的是() ①2x3-x2=x②x3?(x5)2=x13③(-x)6÷(-x)3=x3④()-2?10-1=10 (A)①②(B)②④(C)②③(D)②③④ 考查训练: 11xy2x+y21、代数式a-1,0,,x+,-,m,,2–3b中单项式3ay42 是,多项式是,分式是。 x2yz32、-是次单项式,它的系数是。3 3、多项式3yx2-1-6y2x5-4yx3是次项式,其中最高次项是,常数项是,三次项系数是,按x的降幂排列为。 4、已知梯形的上底为4a-3b,下底为2a+b,高为3a+b。试用含a,b的代数式表示出梯形的面积,并求出当a=5,b=3时梯形的面积。 5、下列计算中错误的是() (A)(-a3b)2·(-ab2)3=-a9b8(B)(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3 (C)(-a3)2·(-b2)3=a6b6(D)[(-a3)2·(-b2)3]3=-a18b18随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 、计算:3xy·(-xy)÷(-x2y3)226 37.已知代数式3y2-2y+6的值为8,求代数式y2-y+1的值(整体思想)2 a2+b28.设a-b=-2,求-ab的值。(整体思想)2 7、利用公式计算: (1)(-b)(--)3443 111(2)(a-2(a2+)2(a+2 242 (3)(x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z) (4)[(x2+6x+9)÷(x+3)](x2-3x+9) (5)(a2-4)(a2-2a+4)(a2+2a+4) (6)101×99(利用平方差公式) 解题指导:253 15-2x1、代数式是()3 (A)整式(B)分式(C)单项式(D)无理式 2、如果3x7-myn+3和-4x1-4my2n是同类项,那么m,n的值是() (A)m=-3,n=2(B)m=2,n=-3(C)m=-2,n=3(D)m=3,n=-2 13、正确叙述代数式2)的是()3 (A)a与2的积减去b平方与3的商随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 (B)a与2的积减去b的平方的差除以3 11(C)a与2倍减去b平方的差的(D)a的2倍减去b平方33 4、用乘法公式计算: (1)(-2a-3b)2(2)(a-3b+2c)2 (3)(2y-z)2[2y(z+2y)+z2]2 5、计算: (1)(c-2b+3a)(2b+c-3a) (2)(a-b)(a+b)2-2ab(a2-b2) 6、用竖式计算:(5-4x3+5x2+2x4)÷(3+x2-2x) 7、已知6x3-9x2+mx+n能被6x2-x+4整除,求m,n的值,并写出被除式。 8、已知x+y=4,xy=3,求:3x2+3y2;(x-y)2 巩固提高: 1、若一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,则这个多项式是; 2、若3xn-(m-1)x+1为三次二项式,则m-n2的值为; 3、用代数式表示,m,n两数的和除这两数的平方的差;x3-3用语言叙述代数式;6 4.若除式=x+2,商式=2x+1,余式=-5,则被除式=;随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起\n自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 5、当x=-2时,ax3+bx-7=5,则x=2时,ax3+bx-7=; a-b=-2,a-c=-3,则(b-c)2-3(b-c)+1= 6、如果(a+b-x)2的结果中不含的x一次项,那么a,b必满足() (A)a=b(B)a=0,b=0(C)a=-b(D)以上都不对 7、-[a-(b-c)]去括号正确的是() (A)-a-b+c(B)-a+b-c(C)-a-b-c(D)-a+b+c 8、设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的三次多项式,则() (A)P+Q是关于的八次多项式(B)P-Q是关于的二次多项式2 随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起