高中物理-波长频率和波速课件 61页

\n\n\n\n\n\n\n\n\n一、波长λ、波速v、频率f的决定因素\n1.决定因素和关系\n2.波长的确定(1)根据定义确定①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.②波在一个周期内传播的距离等于一个波长.\n(2)根据波动图象确定①在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.②在波动图象上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.③在波动图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长.(3)根据公式λ=vT来确定.\n(1)波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化；(2)波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的.\n【典例1】(2010·天津高考)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为()A.A=1m，f=5HzB.A=0.5m，f=5HzC.A=1m，f=2.5HzD.A=0.5m，f=2.5Hz\n【解题指导】解答本题时可按以下思路分析:\n【标准解答】选D.由图象可以直接读出该波的振幅A=0.5m;经0.6s,N点开始振动,说明波在0.6s内向前传播了6m,所以波的传播速度为由图象知波长为4m,所以周期为故D正确,A、B、C错误.\n【变式训练】（2011·山东高考）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01s时的波形图.已知周期T＞0.01s.(1)波沿x轴______(填“正”或“负”）方向传播.(2)求波速.\n【解析】(1)由波动图象可知波长λ=8m，又由机械波的传播方向和质点的振动方向间的关系“上坡抬头，下坡低头”可以判定，波沿x轴正方向传播.由题意可知经过质点P回到平衡位置.可得周期T=0.08s.(2)波速v=m/s=100m/s.答案：(1)正(2)100m/s\n【变式备选】(2010·浙江高考)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波.t1=4s时,距离O点为3m的A点第一次达到波峰;t2=7s时,距离O点为4m的B点第一次达到波谷.则以下说法正确的是()A.该横波的波长为2mB.该横波的周期为4sC.该横波的波速为1m/sD.距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末\n【解析】选B、C.设波速为v,周期为T,则由题意可得:联立①②两式可解得T=4s,v=1m/s所以波长λ=vT=4m,距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为T=1s,所以A、D错误，B、C正确.\n二、波的多解问题\n1.波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定．\n2.在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性．(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．\n(1)波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同．(2)波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同．\n【典例2】一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5s，求：(1)这列波的可能的波速表达式;(2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速为多大？(3)若波速v=68m/s，则波向哪个方向传播？\n【标准解答】(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系,故有两组系列解.当波向右传播时:=4(4n+1)m/s(n=0,1,2，…).当波向左传播时:=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,…).\n(2)明确了波的传播方向,并限定3T＜Δt＜4T,设此时间内波传播距离为x,则有3λ＜x＜4λ即n=3,代入v左=4(4n+3)m/s=4×(4×3+3)m/s=60m/s.(3)由给定的波速,则给定时间Δt内波传播距离x=v·Δt=68×0.5m=34m=λ,故波向右传播.\n【规律方法】解决由双向性及周期性带来的多解问题的一般思路是：(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论.(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意.\n(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解.\n【变式训练】(2011·宿州高二检测)在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是()A.18m/sB.12m/sC.6m/sD.3.6m/s\n【解析】选A、C、D.由振动图象可看出:T=0.2sA、B间隔距离为半波长的奇数倍，Δx=(2n+1)=1.8m(n=0,1,2…)所以λ=m(n=0,1,2…)由v=得v=m/s(n=0,1,2,…)将n=0,1,2…代入得A、C、D选项正确.\n【典例】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象.求：\n(1)波传播的可能距离；(2)可能的周期(频率)；(3)可能的波速；(4)若波速是35m/s，求波的传播方向；(5)若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期(频率)、波速.\n【解题指导】解答本题时应把握以下三点：(1)应考虑波向左、右两个方向传播，分别进行分析.(2)根据波的周期性确定波传播的距离用波长表示.(3)根据波速与时间求出波传播的距离可确定传播方向.\n【标准解答】题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播.(1)向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=(4n+3)m(n=0、1、2…)向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=(4n+1)m(n=0、1、2…)(2)向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)\n(3)计算波速，有两种方法.v=x/t或v=λ/T向左传播时，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s或v=λ/T=4(4n+3)/0.8=(20n+15)m/s(n=0、1、2…)向右传播时，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s或v=λ/T=4(4n+1)/0.8=(20n+5)m/s(n=0、1、2…)(4)若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=λ，所以波向左传播.\n(5)若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长，则：向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4，故周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4，故周期T=0.8s；波速v=5m/s.答案：见解析\n一、选择题1.（2011·北京高考）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（）A.它的振动速度等于波的传播速度B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.它的振动频率等于波源的振动频率\n【解析】选D.简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误；简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，所以D正确.\n2.(2010·安徽高考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示.P为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极短时间内,P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A.v变小，a变大B.v变小，a变小C.v变大，a变大D.v变大，a变小【解析】选D.波向右传播，所以P点在该时刻的振动方向向上，即向正向平衡位置运动，所以速度变大，加速度变小，故D正确.\n3.（2011·新课标全国卷）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同\n【解析】选A、B、E.机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去了，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与波源相同，故D错，A、B正确.波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C错.当P点与波源距离s=vT时，即P点与波源相差一个波长，其振动情况完全一样，故E正确.\n4.如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s.P是离原点为2m的一个质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小.以上四种判断中正确的是()\nA．只有①B．只有④C．只有①④D．只有②③【解析】选C．由已知，该波的波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75T<0.17s