初三辅导资料(二)-高中课件精选 8页

初三辅导资料（二）1.从-3,-2,-1,0,1,2,3这七个数中，随机取出一个数，记为d,那么d使关于兀的方程axx-2-2=x2-xx+l>a有整数解，且使关于兀的不等式组\4-x—>12有解的概率为2.如图，在AABE中AAEB=90°,AB=y/26,以AB为边在\ABE的同侧作正方形ABCD，点。为AC与BD的交点，连接OE,OE=2迈，点P为边AB上一点，将AAPE沿直线PE翻折得到厶GPE,若PG丄BE于点F,则BF的长度为3.已知aABC,AB=AC,ZBAC二90°,点F在AC的中点，AD1BF,垂足为E,若DE二2，贝UADF的面积为.4.如图，在四边形ABCD中，E为AB边上一点，ED丄ADTD^EC丄CB于C,且厶切,AB=2屈,AD=3,BD=y^,M、N分别为AE.BE■的屮点，连接DM、CN,则△DEW与ACETV的周长之和为。AMENB4.2016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠。如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口A的正西方的有一小岛B,小岛C在小岛B的北偏东60。方向，小岛C在A的北偏西45。方向；小岛D在小岛B的北偏东38。方向且满足ABCD=37°,港口4和小岛C的距离是23^2km.（参考数据：sin38°«-,tan22°«-tan37°«-）55，4\n(1)求BC的距离.(2)求CD的距离.5.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab-^-b2=(a±b)2,那么y]a2±2ab^b2=\a±b\,那么如何将双重二次根式Jo土2丽(0>0,/?>0,。±2丽>0)化简呢?如能找到两个数加,〃(zn>0,n>0),使得(Vm)2+(Vh)2=a即m-^n=a,且使y[m•乔=丽即那么a±2y/b+(V/i)2±2\fm-yfn=(>/m±Vn)2/.\la±2\/b=\\[m±\[n\,双重二次根式得以化简；例如化简：丁3+2T'；3+2^2=(VI)2+(V2)2+2V1x^2.』+2血=1+血由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成药厉的形式，且能找到m,n(m>0,n>0)使得m+n=a,且m-n=h,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)填空：75-2^6=J12+CM(2)化简：①J9+6血(3)计算：^3—>/5+(2+V56.如图1,在等腰Rt\ACB中，ZACB=90°,AC=BC；在等腰Rt\DCE中，ZDCE=90°,CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD.BE,点N是线段BE的屮点，连接CN与AD交于点G.\n(1)若CN=6.5,CE=5,求BQ的值.(2)求证：CNLAD■(3)把等腰RtADCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点请问(2)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.B1957.已知如图：抛物线y=-一/+2兀+—与x轴交于两点(点4在点B的左侧)与y轴交于22点C,点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交兀轴于点E.(1)如图1,连接BD,试求出直线BD的解析式；\n(1)如图2,点P为抛物线第一彖限上一动点，连接BP,CP,AC,当四边形PBAC的而积最大时，线段CP交BD于点F,求此时DF:BF的值；(2)如图3,已知点K(0,—2),连接BK,将\BOK沿着y轴上下平移(包括ABOK)在平移的过程中直线3K交兀轴于点M,交)'，轴于点则在抛物线的对称轴上是否存在点G,使得△GM7V是以MN为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.8.•如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A(-1,0)在x轴上，与y轴交于点B,点C(1,4)为抛物线上一点，CD〃x轴交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线对称轴左侧图彖上一动点，设点P的横坐标为t,APBC的面积为S,求S与t的函数关系式；\n（3）在（2）的条件下，作直线AE丄x轴，交线段CD于点E,连接AP、PE,当ZAPE二90。吋,求tanZPCE的值.9.在平面直角樂标系中，将一块等腰直角三角板（AABC）按如图所示放置，若AO二2,OC二1,ZACB=90°.（1）直接写出点B的坐标是；（2）如果抛物线1：y=ax2-ax-2经过点B,试求抛物线1的解析式；（3）把AABC绕着点C逆时针旋转90。后，顶点A的对应点A］是否在抛物线1上？为什么？\n（4）在x轴上方，抛物线1上是否存在一点P,使由点A,C,B,P构成的四边形为中心对称图形?若存在，求岀点P的坐标；若不存在，请说明理由.10.已知，如图，抛物线y=ax2^bx^3交兀轴于点A（-人0）,3（3,0）两点，交y轴于点C,点D为抛物线的顶点，连接AC、BC.（1）.求抛物线的解析式；（2）.连接BD,动点P以每秒血个单位从点C出发沿CB向终点B运动，过点p作BC的垂线交直线于点E,过点E作y轴的平行线交BC于点F.设的长为d,点戸运动的时间为r秒，求d与/的函数关系式.（直接写出变量/的取值范围）；（3）.在⑵的条件下，直线PE交直线AC于点Q,交第一象限的抛物线于点M,过点M作兀轴的平行线与射线AC交于点G,交y轴于点H,当AQ=GQ时，求点M坐标.（参考公式：刁（可，力），&（七，乃），则线段勾&的中点11•类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加\n的一个条件；（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形"是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；②如图2,小红画了一个R仏ABC,其中ZtABC=90°,AB=2,BC=l,并将R仏ABC沿ZB的平分线方向平移得到VA'B'C*,连结A/T,BC'.小红要使平移后的四边形ABC'A1是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段加'的长）？（3）应用拓展：如图3,“等邻边四边形^ABCD中，AB=AD,ZBAD+ZBCD二90。，AC,BD为对角线，AC=^2AB.试探究BC,CD,BD的数量关系.图112•如图，抛物线y=ax2+c（a^0）与y轴交于点A,与x轴交于点B,C两点（点C在兀轴正半轴±），AABC为等腰直角三角形，且而积为4.现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与x轴的另一交点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.\n（1）求a,c的值；（2）连结OF,试判断AOEF是否为等腰三角形，并说明理由；（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E,另一直角边与y轴相交于点P,是否存在这样的点Q，使以点P,Q,E为顶点的三角形与APOE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.备用图