普通高中经典物理课件系列 48页

第一节　功和功率\n课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第一节　功和功率基础知识梳理\n基础知识梳理一、功1．做功的两个必要条件：___和物体在力的方向上发生的______．2．公式：W＝_______.适用于_____做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断力位移Flcosα恒力夹角功的正负0°≤α<90°力对物体做正功90°<α≤180°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功\n特别提示：功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小．\n二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的_____．2．物理意义：描述力对物体做功的_____．3．公式(1)P＝，P为时间t内的_____功率．(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为_____功率；②v为瞬时速度，则P为_____功率．比值快慢平均平均瞬时\n4．额定功率：机械_________时输出的最大功率．5．实际功率：机械_________时输出的功率，要求___________额定功率．特别提示：发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率．正常工作实际工作小于或等于\n课堂互动讲练一、判断功正、负的方法1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．此法常用于恒力做功的判断．2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．3．从能量的转化角度来进行判断．若有能量转化，则应有力做功．此法常用于判断两个相联系的物体．\n举例：如图5－1－1所示，弧面体a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物体b自弧面的顶端自由下滑，试判定a、b间弹力做功的情况．从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功．由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功．图5－1－1\n名师点拨：判断力做功的正负问题，关键要明确哪个力做的功，应根据具体问题选择合适的方法．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2011年广州二测)如图5－1－2所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块()A．对斜面的压力大小为mgcosαB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下图5－1－2\n解析：选AC.木块受力平衡，受力情况如图所示．木块水平向左运动，则支持力FN对木块做正功，摩擦力Ff对木块做负功，重力mg不做功，木块对斜面的压力F′N＝FN＝mgcosα，综上所述，可知选项A、C对，B、D错．\n二、求功的几种方法1．恒力及合力做功的计算(1)恒力的功：直接用W＝Flcosα计算．(2)合外力的功①先求合外力F合，再应用公式W合＝F合lcosα求功，其中α为合力F合与位移的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．②分别求出每个力的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．③利用动能定理或功能关系求解．\n2．变力做功的计算(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力做功)(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．\n\n图5－1－3中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和．图5－1－3\n特别提醒：应用功的公式求恒力的功时，由于力和位移都是矢量，力和位移均可按正交分解的方法进行分解，既可以把力分解为在位移方向的分力，也可以把位移分解为在力的方向上的分位移进行计算．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)2.如图5－1－4所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，求绳的拉力对物体做的功．图5－1－4\n\n三、机车两种启动方式的比较对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：\n\n\n特别提醒：图表中的v1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，而vm为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)3.(2011年沈阳模拟)一汽车额定功率为100kW，质量为1.0×104kg，设阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2.(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．\n\n答案：(1)10m/s(2)13.4s\n经典题型探究题型一做功的分析与计算例1如图5－1－5所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．(g取10m/s2)求这一过程中：\n(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．【思路点拨】根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式W＝Flcosα或动能定理．图5－1－5\n\n(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－50J.(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF＋WG＋WFf＝0.所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.【答案】(1)62.8J(2)－50J(3)0(4)－12.8J\n【规律总结】在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理或能量守恒定律求解．\n\n\n(2009年高考辽宁、宁夏卷)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图5－1－6所示，力的方向保持不变，则()题型二功率的分析和计算例2图5－1－6\n\n\n\n【答案】BD【方法技巧】对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．在利用P＝Fvcosα求解时可以变化为P＝Fv分＝F分v，即力乘以沿力方向的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度．\n变式训练2一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图5－1－7所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则图5－1－8所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是()图5－1－7\n图5－1－8\n解析：选B.猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡．设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F，则有F＝mg；对木棒，设木棒的重力为Mg，则木棒所受合力为F′＋Mg＝mg＋Mg，根据力的作用的相互性F＝F′，根据牛顿第二定律，Mg＋mg＝Ma，可见a是恒量，t时刻木棒速度vt＝at，猴子做功的功率P＝mgvt＝mgat，P与t为正比例关系，故B正确．\n满分样板12分)汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图5－1－9所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g＝10m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm.(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？题型三机车启动问题的计算例3图5－1－9\n\n\n【答案】(1)12.5m/s(2)13.9s【名师归纳】不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析．有时也应用动能定理求解．\n变式训练3(2011年潍坊抽测)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图5－1－10所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()图5－1－10\n\n\n