高中数学集合知识要点ppt课件 75页

第一章集合1.1集合的概念\n问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐.文具篮筐.创设情景兴趣导入操作\n动脑思考探索新知通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.操作集合与元素\n动脑思考探索新知数集集合自然数集整数集有理数集实数集字母NZQR集合的类型关注E空集A解集B有限集、无限集D数集C平面点集集合\n动脑思考探索新知.一个给定的集合中的元素都是互不相同的一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性无序性互异性例1判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能确定的对象，不能组成集合元素的性质\n动脑思考探索新知.元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素与集合元素a不是集合A的元素，记作aA，读作a不属于A.元素与集合的关系\n巩固知识典型例题元素a是集合A的元素，a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，aA，不属于0N；0.6Z；R；Q；0.”或“用符号“”填空：\n运用知识强化练习.教材练习1.1.1\n创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的只有0、1、2、3、4、5这6个元素元素无法一一列举但特征明显元素有无穷多个，特征：集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.\n动脑思考探索新知.列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开.1描述法．大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质.2\n问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的列举法{0，1，2，3，4，5}动脑思考探索新知元素无法一一列举但特征明显描述法\n巩固知识典型例题.例2用列举法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全体偶数;⑵方程的解集．用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序,但是列举的元素不能出现重复．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.\n巩固知识典型例题.\n理论升华整体建构.集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？2列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示\n巩固知识典型例题.例4用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解{x|x>4}解{-5}解{4,6,8,10}解{x|x≤5}\n元素集合关系表示方法概念特点归纳小结强化思想高教社\n第一章集合1.2集合之间的关系\n问题1什么是集合？什么是元素？问题2常用的数集有哪些？用什么字母表示？问题3集合的表示方法有哪些？复习知识揭示课题问题4元素与集合有什么关系？\n复习知识揭示课题元素a是集合A的元素，a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，aA，不属于\n创设情景兴趣导入问题1设A表示我班全体同学的集合，B表示我班全体男同学的集合；问题2设集合A={−1,2,4,1,0,3}，集合B={2,3,0}；问题3设集合A=Z，集合B=N.集合A与集合B之间存在什么关系呢？集合B的元素（我班的男学生）、（2,3,0）、（自然数）肯定　是集合A的元素（我班的学生）、（−1,2,4,1,0,3）、（整数）．\n动脑思考探索新知如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB集合之间的包含关系\n巩固知识典型例题.\n运用知识强化练习.教材练习1.2.1\n动脑思考探索新知如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.集合之间的真包含关系\n巩固知识典型例题分析集合中元素的关系\n巩固知识典型例题分析：集合中有3个元素，可以分别列出空集：.含1个元素的集合：.含2个元素的集合：.含3个元素的集合：.其中的子集和真子集分别有多少个？子集和真子集两个概念有什么区别和联系？\n运用知识强化练习.教材练习1.2.2\n创设情景兴趣导入问题设集合A={x|x2-1=0}，B={−1,1}，这两个集合有什么关系？方程x2-1=0的解是x1=，x2=，集合A中的元素就是、，可以看出集合A与集合B中的元素.集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，那么集合A与集合B相等.\n动脑思考探索新知集合之间的相等关系一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．\n巩固知识典型例题.集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同分析：要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断两个集合之间的关系.集合A含有的元素是：.集合B含有的元素是：.于是，集合A与集合B.例4\n运用知识强化练习.练习\n理论升华整体建构.首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．\n巩固知识典型例题.=\n集合关系真子集相等子集归纳小结强化思想高教社\n第一章集合1.3.1集合的运算\n创设情景兴趣导入问题1在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班都有哪些同学连续两个学期都是三好学生？问题3集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？\n观察集合：想一想？各集合的元素之间有什么关系？A={2,3,4,5,6}B={1,3,5,7}C={3,5}333555创设情景兴趣导入\n动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）．.集合的交集演示说明\n巩固知识典型例题.例1已知集合A，B，求A∩B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}.abcdefAB135AB1234AB集合A、B的相同元素\n巩固知识典型例题.例2设集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x-y=4}，求A∩B.分析：集合A,B分别表示方程x+y＝0，x-y＝4的解集，因此集合A与B的交集就是求它们联立方程组的解集.如何正确的表示交集呢？求解下面的方程组：\n巩固知识典型例题例3设A={x|-1