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- 2022-08-08 发布
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期中复习题一、选择题1.在中，C=60°,BC=d那么/等于（）.D.75°A.135°B.105°C.45°2.边+1与迈一1两数的等比中项是()A.1B.-1C-±13.A.4.设向量a=(cos12若02且底M)・\n(1)求证：数列｛丄｝是等差数列；(2)求S”和色.s»题号123456789101112答案CCACDCCDABDB13.己知a、0为锐角，且a=(sino,cos0),b=(cosa,sin0),当a//b时,a+g—T■14.一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔戶的南偏西75。距塔64海里的〃处,下午2吋到达这座灯塔的东南方向的川处，则这只船的航行速度为_8根号6海里/小时.15.若向量AB=(3,—1),n=(2,1),Hn•~AC=7,那么n•~BC=2・16.已知数列｛x“｝满足lgx,+i=l+lg“d"),且必+曲+必向oo=l,贝>Jlg(^ioi+上02血0)=100\n2tan—18.解(0tana=1/31—tanyqina4所以=-乂因为sin2ci+cos2a=1,cosa34解得sina=-⑵因为所以O＜0—a＜兀.因为COS(0—。)=普，所以sin(0—a)=普.10所以sing=sin[(3—a)+a]=sin(〃一a)cosa+cos(g—a)sino=4_^25_2•所以19.解析(1)设｛/｝的公差为d,M的公比为。则依题意有Q0且l+2d+d=21,1+4〃+扌=13,2/7-12〃-2=2+2X2/7-1d=2,4=2.所以禺=1+(刀一1)〃=2刀一1,bn=&一\=丁\an2/7—1犷2八29②一①，得$=2+2+77+7^+…12/7-12“t2/?+3_2厂]1—2"一1=2+2X—本题主耍考查」[•:、余弦定理及三角函数的性质等棊础知识，同吋考查运算求解能力。]y/^\20.JW：(I)f(x)=V3sinxcosx-cos2x——=——sin2x——cos2x-l222\n=sin(2x)-16・•・/(x)的最小值为一2,最小正周期为兀7分(II)J/(C)=sin(2C--)-1=0,即sin(2C--)=166・・・OvCvyr,--<2C--<—,A2C--=-,AC=-……9分666623加与〃共线，・；sinjB—2sinA=0nh由正弦定理=得b=2a,①……11分sinAsinB*.*c=3,由余弦定理.，得9=a2+b2—labcos—,②13分3解方程组①②，得｛；二盘。15分21..解(1)证明：当n>2吋，色二为_$灯=一2$妙1，①•••»(1+2S-J=St由上式知若匚―工0，则H0•••勺=坷工0,由递推关系知5；丰0(7?gAT),・••由①式可得：当/?>2时，-——=2{-}是等差数列，其中首项为丄二丄2,公差为2.(2)•/-=-+2(/7-1)=丄+2(/7-1),1Inan=sn-sf^]2/2(77-1)当〃=1时,心4不适合上式,丄i—,(/?>2,^eAT)2n(n-l)(n=\,neNJ4分•6分••8分••…10分••…12分15分
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