初中数学教案沪科版 19页

精品文档初中数学教案沪科版学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。用因式分解法解某些一元二次方程学习难点：怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？、把下列各式因式分解.22x－xx－4xx＋3－x22－x二、探究学习：1．尝试：、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？22x－x=02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档x－4x=022x＋3－x=0－x=02．概括总结．21、你能用几种方法解方程x－x=0？2解：x-x＝0，x＝0，于是x＝0或x-3＝0．∴x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？方程的一边为0另一边能分解成两个一次因式的积3.概念巩固：一元二次方程=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=--1-方程2=x+1的正确解法是A.化为x+1=1B.化为=0C.化为x2+3x+2=02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档D.化为x+1=04.典型例题：例1、用因式分解法解下列方程：x=-4x22-x=06x2-1=09x2+6x+1=0x2-6x-16=0例2、用因式分解法解下列方程=x-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：通过移项把一元二次方程右边化为0将方程左边分解为两个一次因式的积令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解例用适当方法解下列方程22242-92=0x2-4x-5=0--x2-2x=4y+25=02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档.探究：思考：在解方程=时，在方程两边都除以，得x＋2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？三、畅谈收获：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：通过移项把一元二次方程右边化为0将方程左边分解为两个一次因式的积令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？1、解方程=2时，要先把方程化为再选择适当的方法求解，得方程的两根为x122、用因式分解法解方程5-2x=0，可把其化为两个一元一次方程、3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么，该方程的另一根为，该方程可化为=04、方程x2=x的根为A.x=0B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=25、用因式分解法解下列方程：x2+16x=0x2-10x=-5--x+x-3=02=9-x22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档2=3x+6；=；22+=0.课后练习：练习1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？22⑴x－2x－=0⑵－1=022⑶－1=0⑷=练习2用因式分解法解下列方程：=0=022x-3x=03x=x--2+x=04x=3练习3用因式分解法解下列方程：222-9=0-x=0练习4已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。课程反馈日期：________________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档回家作业：1.____________________________________________________________.____________________________________________________________.____________________________________________________________作业完成情况：--初中数学七年级导学案第一章有理数课题：1.1正数和负数：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。：正数和负数概念：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。、阅读课本P1和P2三幅图回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”号来表示，如上面的—3、—8、—47。活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.阅读P3练习前的内容、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。：1.P3第一题到第四题。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239；4则正数有_____________________；负数有____________________。．下列结论中正确的是…………………………………………A．0既是正数，又是负数C．0是最大的负数B．O是最小的正数D．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，?3，+3.1，?121，2004，+2010；D．5个其中是负数的有……………………………………………………A．2个：正数、负数的概念：大于0的数叫做，小于0的数叫做。正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。：B．3个C．4个课题：1.1正数和负数：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；：用正、负数表示具有相反意义的量；：实际问题中的数量关系；一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档和___________来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：先引导学生分析，再让学生独立完成例一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________1．课本第4页练习2、阅读思考2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；）一种零件的内径尺寸在图纸上是9〒0.05,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?：课题：1.2.1有理数:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；：正确理解有理数的概念：正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.__________________________________________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合1、P8练习2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-1213,-5,,?,0.1,-5.32,-80,123,.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档按住Ctrl键单击鼠标打开配套名师解题讲课视频播放沪科版七下数学学案课题：6.1平方根、立方根第一课时平方根主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日班姓名：学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备12．填空：2；2；?32?。2a总结：任意有理数的平方是数．即?0。．．．．．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档2与?a2的意义不相同。3.我们知道：4的平方是1616，所以16．257的平方是25；1；1、平方根的定义：一般的，，也叫做。记作：2、平方根的性质：正数有个平方根，且它们互为。0的平方根是。负数。3、想一想，填一填：?表示-25的平方根，理由是。因为2=_____，=______，所以2和-2都是_____的平方根．2二、探究活动①因为52,,所以±5是的平方根.②平方得81的数是，因此81的平方根是.4③的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平9方根是．归纳定义:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档①有个平方根，它们互为数，记作.②0有个平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？应用：1.如果a的一个平方根是,则它的另一个平方根是2.若a?1平方根是±，则a=；若a?1平方根是0，则a=；若a?1没有平方根，那么a．3.明辨是非：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：①4是16的平方根；②16的平方根是4；③2的平方根是3.④1的平方根是1；⑤9的平方根是3；⑥只有一个平方根的数是0；例1.求下列各数的平方根：0.25；162；15；??2?10?2．1例2.求下列各式中的x的值⑴x2?196；⑵5x2?10?0；⑶36?x?3?－25=0．例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.?6；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档2；?5?；.1.121的平方根是?11的数学表达式是…………………A.?11B.??11C.??11D.???112.下列说法中正确的是…………………………………………………A.?42的平方根是?B.把一个数先平方再开平方得原数C.?a没有平方根D.正数a的平方根是?a3.能使x?5有平方根的是……………………………A.x?0B.x?0C.x?D.x?54.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是2的平方根是，三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档3．如果一个数的平方根是a?1与2a?13，那么这个数是4.?225，?167，?2?595、求下列各数的平方根1?15216.求下列各式中的x.x2?49；⑵2?25；2?9?0四、应用与拓展1.已知x－1的平方根是±，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平方根2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………A.b?a2B.a?bC.b??aD.a??b23.若y2?32，则y?x2?2，则x?4．?49??7的意义是．5.若正数a的两个平方根的积为－9，则a=．5课题：6.1平方根、立方根第二课时算术平方根主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日班姓名：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档学习目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备1．下列说法正确的是???????????????A．?81的平方根是?B．任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是?????????A．1B．0C．±1D．1或03．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是4．已知x2?11，则x?；已知x2?2，则x?641、算术平方根的定义：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19\n精品文档。记作：2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想，填一填：1．填空：0的平方根是_______，算术平方根是______.25的平方根是_______，算术平方根是______.1的平方根是_______，算术平方根是______.4二、探究活动1、判断下列说法是否正确：6是36的平方根；6的平方根是6；36的算术平方根是6；??3?2的算术平方根是3；?3的算术平方根是3；提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。25的算术平方根是_______，平方根是_______；2的平方根是_________，算术平方根是.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19