初中数学导学案教案(662个)人教版569(新教案) 2页

年级九年级课题位似（）课型新授教学媒体多媒体教学目标识能知技.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.过程方法通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放.情感态度发展学生的探究能力，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力^教学重点位似图形的有关概念、性质与作图.教学难点利用位似将一个图形放大或缩小.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图「、情景引入1.观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的.引出课题：这节课来探究这类问题.F、自主探究货A（一）概念右图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？」、.每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.这时的相似比又叫位似比.（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小把图中的四边形缩小到原来的1.2分析：把原图形缩小到原来的1,也就是使新图形上各顶点到位似中心的2距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为：.作法一：①在四边形外任取一点；②过点分别作射线，，，；③分别在射线，，，上取点‘百曰0AHOB'CT二D’1使得——=——=——=——=--OAOBOC0D2?④顺次连接，得到四边形‘‘‘’，如图.问：此题还可以如何画出图形？作法二：①在四边形外任取一点；②过点分别作射线，，，；③分别在射线，，，的反向延长线上取点‘、‘、‘、’，使得教师提出问题，引入新课，学生观察，思考.教师给出图形，让学生观察，进行猜想，探究，交流，归纳，尝试得出位似图形的特征.教师给出明确的相关概念.教师布置任务，学生以小组形式完成.通过画图，证明，师生总结出画位似图形的一般步骤：①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个培养学生的观察能力与想象力，形象的引入课题.提高学生观察能力，分析解决问题能力，加强小组活动的效果.培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生思维，让学生总结解决问题的多种方法，触类旁通，获得成功体验，增强学习信心.\n0A*_OKOC_]CA=0B=oc=orT=7;④顺次连接，，、，，、，，、，，到所要画的四边形‘‘‘’，如图.作法三：①在四边形内任取一点；②过点分别作射线，，，；③分别在射线，，，上取点‘、‘、‘、’，使得OA[OB〔CC_OD]I；OAOBOCOD2④顺次连接，，、，，、，，、，，四边形‘‘‘’，如图.问题：当点在四边形的一条边上或在四边形的一个顶点上时，怎样画?三、课堂训练.教材页练习、.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.四、课堂小结.位似图形概念：①位似是和位置有关的相似，两个图形是位似图形，必定是相似图形，相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似..位似图形具有相似图形的一切性质.位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比(相似比)..两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点所在直线经过位似中心；不经过位似中心的对应线段平行..，利用位似，可以将一个图形放大或缩小.五、作业设计必做题：教材页习题第、题板书设计位似()位似概念④符合要求的图形不唯一，所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点.进一步加深对位似图形概念和性质的的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.总结方法，形成技能，提高学生的学习效果