山东省郯城初中数学《实数（1）》教案 5页

郯城三中集体备课实数（1）第周第课时总第课时课题实数（1）主备人田运飞课时2011年月日分管领导验收结果教学目标1、了解无理数的概念以及实数的分类，发展学生的分类意识。2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。3、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系4、通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数5、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识的运用已有知识解决新问题。重点、了解无理数和实数的概念。实数的分类。 难点、对无理数的认识教学过程教师活动学生活动一问题引入：问题1：在七年级我们学过有理数，哪位同学能说出什么叫有理数。 问题2：前面我们学过π、、－这些数是有理数吗？说出理由。二：自主探究：提出问题，并留一定的时间让学生思考。 生回答后师总结这些数到底是什么数，这节课我们就一起到实数第1课寻找答案。利用计算器算出结果并写出： 3=3.0－=－0.6 =5.857=0.=0.1=0.\n1、使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现吗？ 3－2、追问：任何一个有限小数或无限小数都能化成分数吗？阅读下列材料：设x=0.=0.333…….①则10x=3.333……②则②－①得：9x=3即x=即：0.=0.33…=根据上面提供的方法，你能把0.7、0.14化成分数吗？并且想一想，是不是任何无限循环小数都可以化成分数？3、前面提到的π、、－是什么数？4、有理数和无理数统称为什么数？5、你能对我们学过的数进行分类吗？ 结论：上面所有有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。生热烈讨论，并由一人执笔完成。结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。生根据前现的分析及课本，找到答案 （无理数）在课本上找到答案，并一生回答 （实数）独立思考后，小组讨论 从不同角度入手寻求另外途径 正有理数 正实数 负有理数实数正无理数负无理数\n教师在参与讨论时启发学生类化有理数的分类，明确分类的基本原则，不重不漏，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图 有理数 实数无理数6、探究，如图所示，直径为1个单位的长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、这样的无理数的点吗？ 总结：事实上每一个无理数都可以用数轴上的一点表示出来，这就是说数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，即实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大学生独立思考后小组讨论交流 从图中可以看出，OO的长是这个圆的圆周长，所以O的坐标是π学生独立思考\n三、尝试应用例1，把下列各数分别填入相应的集合里、、－3.141、、－、－0.1010010001…、1.414－0.020202…、－正有理数正有理数正无理数负无理数例2，下列实数中，是无理数的是（）A0B－3.5CD例3．在实数－、0、、－3.14、中无理数有（）个教师应关注（1）学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对它们之间的差异与联系的了解程度 （2）学生能否从某个角度对改进的认识，不重不漏学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。动手动脑 发现疑问独立完成\n四、体验收获1、什么叫无理数 2、什么叫实数 3、实数和数轴上的点一一对应吗？五：补偿提高1、下列说法（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是无限不循环小数（3）无理数包括正无理数、0、负无理数（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D42、已知实数x满足2＜x＜3(1)若x是有理数，请写出两个x的值(2)若x是无理数，请写出两个x的值六：布置作业必做题：课本习题13.3第1、2、3题。选做题：课本习题13.3第7题预习实数第2节实数的运算 小结