初中数学平方差公式教案优秀范文 26页

初中数学平方差公式教案优秀范文初中数学平方差公式教案优秀范文下面是我为大家收集了平方差公式教案，希望你们能喜欢，　　初中数学平方差公式教案优秀范文一　　一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;　　2.使学生掌握用平方差公式分解因式　　二、重点难点　　重　点：掌握运用平方差公式分解因式.26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　难　点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;　　学习方法：归纳、概括、总结　　三、合作学习　　创设问题情境,引入新课　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法————公式法.　　1.请看乘法公式　　(a+b)(a-b)=a2-b2(1)　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是　　a2-b2=(a+b)(a-b)(2)　　左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.　　a2-b2=(a+b)(a-b)　　2.公式讲解　　如x2-16　　=(x)2-42　　=(x+4)(x-4).　　9m2-4n226/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　=(3m)2-(2n)2　　=(3m+2n)(3m-2n)　　四、精讲精练　　例1、把下列各式分解因式：　　(1)25-16x2;(2)9a2-b2.　　例2、把下列各式分解因式:　　(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.　　补充例题：判断下列分解因式是否正确.26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.　　(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).　　五、课堂练习教科书练习　　六、作业1、教科书习题　　2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y　　初中数学平方差公式教案优秀范文二26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　教学目标　　1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;　　2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.　　教学重点和难点　　重点：平方差公式的应用.　　难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.　　教学过程设计26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　一、师生共同研究平方差公式　　我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.　　让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)　　继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式.　　在此基础上，让学生用语言叙述公式.　　二、运用举例变式练习　　例1计算(1+2x)(1-2x).　　解：(1+2x)(1-2x)26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　=12-(2x)2　　=1-4x2.　　教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么.　　例2计算(b2+2a3)(2a3-b2).　　解：(b2+2a3)(2a3-b2)　　=(2a3+b2)(2a3-b2)　　=(2a3)2-(b2)226/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　=4a6-b4.　　教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算.　　课堂练习　　运用平方差公式计算：　　(l)(x+a)(x-a);　　　　(2)(m+n)(m-n);　　(3)(a+3b)(a-3b);　　　(4)(1-5y)(l+5y).　　例3计算(-4a-1)(-4a+1).26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演.　　解法1：(-4a-1)(-4a+1)　　=[-(4a+l)][-(4a-l)]　　=(4a+1)(4a-l)　　=(4a)2-l2　　=16a2-1.　　解法2：(-4a-l)(-4a+l)26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　=(-4a)2-l　　=16a2-1.　　根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果.解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果.采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案.　　课堂练习　　1.口答下列各题：26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　(l)(-a+b)(a+b);　　　　(2)(a-b)(b+a);　　(3)(-a-b)(-a+b);　　　　(4)(a-b)(-a-b).　　2.计算下列各题：　　(1)(4x-5y)(4x+5y);　　(2)(-2x2+5)(-2x2-5);　　教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法.　　三、小结　　1.什么是平方差公式?26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　2.运用公式要注意什么?　　(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;　　(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形.　　四、作业　　1.运用平方差公式计算：　　(l)(x+2y)(x-2y);　　　　　　(2)(2a-3b)(3b+2a);　　(3)(-1+3x)(-1-3x);　　　　　(4)(-2b-5)(2b-5);26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　(5)(2x3+15)(2x3-15);　　　　(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l);　　初中数学平方差公式教案优秀范文三　　教学目标　　1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;　　2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.　　教学重点和难点26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　重点：平方差公式的应用.　　难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.　　教学过程设计　　一、师生共同研究平方差公式　　我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.　　让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?　　(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)　　继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式.　　在此基础上，让学生用语言叙述公式.　　二、运用举例变式练习26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　例1计算(1+2x)(1-2x).　　解：(1+2x)(1-2x)　　=12-(2x)2　　=1-4x2.　　教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么.　　例2计算(b2+2a3)(2a3-b2).　　解：(b2+2a3)(2a3-b2)26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　=(2a3+b2)(2a3-b2)　　=(2a3)2-(b2)2　　=4a6-b4.　　教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算.　　课堂练习　　运用平方差公式计算：　　(l)(x+a)(x-a);　　　　(2)(m+n)(m-n);26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　(3)(a+3b)(a-3b);　　　(4)(1-5y)(l+5y).　　例3计算(-4a-1)(-4a+1).　　让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演.　　解法1：(-4a-1)(-4a+1)　　=[-(4a+l)][-(4a-l)]　　=(4a+1)(4a-l)　　=(4a)2-l226/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　=16a2-1.　　解法2：(-4a-l)(-4a+l)　　=(-4a)2-l　　=16a2-1.　　根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果.解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果.采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案.26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　课堂练习　　1.口答下列各题：　　(l)(-a+b)(a+b);　　　　(2)(a-b)(b+a);　　(3)(-a-b)(-a+b);　　　　(4)(a-b)(-a-b).　　2.计算下列各题：　　(1)(4x-5y)(4x+5y);　　(2)(-2x2+5)(-2x2-5);26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法.　　三、小结　　1.什么是平方差公式?　　2.运用公式要注意什么?　　(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;　　(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形.　　四、作业26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　1.运用平方差公式计算：　　(l)(x+2y)(x-2y);　　　　　　(2)(2a-3b)(3b+2a);　　(3)(-1+3x)(-1-3x);　　　　　(4)(-2b-5)(2b-5);　　(5)(2x3+15)(2x3-15);　　　　(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l);　　2.计算：　　(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y);　(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b);26/26\n初中数学平方差公式教案优秀范文　　(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);　　　　(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).26/26