初中全等三角形教案 11页

初中全等三角形教案知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;一起看看初中全等三角形教案!欢迎查阅!初中全等三角形教案1教学目标：1、学问目标：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标：(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素，培育学生的识图能力。3、情感目标：(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生喜爱科学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学学问的感受，培育学生勇于创新，多方位端详问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。11\n教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗?一般学生都能发觉这两个三角形是完全重合的。(2)学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。(3)获取概念让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发觉：(1)电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系?由学生观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用(1)投影显示题目：D、AD∥BC，且AD=BC11\n分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能相互重合的两个三角形，易发觉其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求证：AE∥CF分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等∴AE∥CF说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC11\n可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。(2)题目的解决这些题目给出以后，先要求学生独立思索后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的，公共边一定是对应边;(4)有公共角的，角一定是对应角;(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)4、课堂独立练习，巩固提高此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)(2)全等三角形的性质11\n(3)性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业a.书面作业P55#2、3、4b.上交作业(中考题)初中全等三角形教案2(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法?假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?设计目的：能聚集学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。(二)合作交流探究新知(活动一)探究角平分仪的原理。详细过程如下：播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观看它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的学问查找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。11\n设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中到处都有数学，熟悉到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培育学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，准时发觉问题，赐予启发和指导，使讲评更具有针对性。争论结果展示：教师依据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?11\n设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培育数学严密性的良好学习习惯。学生争论结果总结：1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质思索：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?这样设计的目的是加深对全等的熟悉。初中全等三角形教案3一、素养教育目标(一)学问教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.(二)能力训练点逐步培育学生观看、比较、分析、综合、抽象、概括的规律思维能力.11\n(三)德育渗透点培育学生独立思索、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的学问基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以采取适当的补救措施.(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观看，从中发觉什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.2.导入新课依据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.(二)、整体感知11\n关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特别角的三角函数值，引导学生观看，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热忱，使学生的思维积极活跃.2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培育学生规律思维能力及独立思索、勇于创新的精神.3.教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).11\n4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.已知∠A和∠B都是锐角，(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材支配了例3.(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.(1)问比较简洁，对照定理，学生马上可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发觉35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而依据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应当请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生把握，在三个问题处理完之后，将题目变形：(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培育学生思维能力.为了协作例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.11\n教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的把握程度，同时又对本课学问加以巩固练习，因此例3的支配恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了预备.(四)小结与扩展1.请学生做学问小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己学问的组成部分.2.本节课我们由特别角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作业11