华师大初中数学：勾股定理的应用教案 3页

14.2.1勾股定理的应用教案教学目标：1.会运用勾股定理进行计算，解决相关的实际问题。2.经历将实际问题抽象为几何图形，运用勾股定理进行计算，体会数形结合的数学思想。自学指导：自学内容:课本120-121页。自学时间：4分钟。自学方法：前3分钟独立学习，后1分钟讨论。自学要求：通过自学和讨论，能将实际问题抽象为运用勾股定理进行计算的几何问题。自学检测:1•有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B，蚂蚁沿着2•—辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?自学检测1和2题，实际是课本例1和例2的再现，通过这两题，1来检测同学自学情况，2让同学通过这两个题归纳出：\n做几何问题时，应把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米,BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢?随堂练习：1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险•某日早晨&00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发，他以5千米/小时的速度向北行进，上午10:00,甲、乙二人相距多远？2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少?\n佩一佩：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺•如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?