初中数学资源网电子版教案 5页

1.2有理数【教学目标】1、知识口标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断-个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。2、过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题屮的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。3、情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。【难点重A1重点：能应用止、负数表示具有和反意义的量和对有理数进行合理的分类。难点：用有理数表示实际生活屮的量。【教学过程】（一）创设情境探求新知J.哈尔滨—20七广州I0T上海or武汉5%如图表示某一天我国5个城市的最低气温。师：请同学们合作讨论下列问题:1、一20°C、一10°C、5°C、0°C>1（）°C这几个量分别表示什么意思？2、你还在哪些地方见到过用带有“一”号的数来表示某一种量，请讲出来。师：请同学们自已阅读教材，并考虑以下三个问题：\n①、如何止确理解“和反意义的量”？，观察每一事物在数量上的变化。②、什么叫正数？什么叫负数？③、在数引入自然数、分数Z后为什么述要引入负数？［板书］我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，把另一种与Z意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“一”来表这样的数叫做负数（负号不能省略）。如：“+2”读做“正2”、“一3.3”读做“负3.3”等。这样我们学过的数屮乂增加了新的数——负整数如和负分数如：370.542；和应地我们学过的口然数和分数分别称为正整数如：5,+7,+0.9和正分数如:0.8,,+0.418o11（二）运用新知体验成功填空：1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做万元，今年盈利了3.2万元，记做万元；2）规定海平面以上的海拔高度为止，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔米；3）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km,记做km（或km）,汽车向南行驶100km,记做km；4）下降—5丄米记做-5丄米，则上升10丄米记做米；3325）如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示；6）规定增加的百分比为正，增加25%记做,-12%表示・利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的•例如我们可以把向南100米记做+100km,那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。\n（请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。）（三）师生互动，继续探究（合作学习）读一读这些数0,880,+75,-100,-5-,+10-,25%,-12%,32-2000,+123,-233,-2.5,+3.2,+918,-155,请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。让学生四人小组合作讨论完成。估计可能岀现的止确结论有:正整数880,+123,+91&+75,正数880,+123,+3.2,+918,+75,+10*,+25%,正分数+3.2,+10^+25%,;零0^^-2000,-233,-2.5,-155,-100,-51,-12%整数880,+123,+91&+75,0,—2000,-233,-155,-100,分数+32+吋,+25%,一2.5,呂一］2%负整数-2000,-233,-155,-100,负分数-2.5,-5-,-12%3止整数880,+123,+91&+75,零0;负整数一2000,-233,-155,-100,正分数+32+10—,+25%,2负分数—2.5,-5-,-12%3对于较为正确的分类，并能说出特征的都将给予肯定，重视个体差异，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心，增强学生的自信心•然后教师给出规范的分类：［板书］正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。苗理数•正整数整数零负整数口然数工〃钿務（正整数正有理数｛十八灯［正分数有理数零分数正分数负分数负有理数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不是止数，也不是负数.（四）分层练习，巩固提高\n为了使学生实现从掌握知识到运用知识的传化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些17Q是有理数？-&4,22,+—,0.33,-9.65练习1判断表屮各数屈于什么数，在相应的空格内填“是”正整数整数分数正数负数有理数2003VVV43-4.90-12练习2如图，两个圈内分别表示所有止数组成的止数集合和所有整数组成的整数集合•请写出3个分别满足下列条件的数：正数集合整数集合1）属于正数集合，但不属于整数集合的数；2）屈于整数集合，但不屈于正数集合的数；3）既属于正数集合，又屈于整数集合的数.将它们分别填入图屮适当的位置•你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗?练习3判断止误1）自然数是整数；2）-2是整数3）0.14是分数4）正数和负数统称有理数；5）零上6°C的相反意义的量只有零下6°C；6）汽车向东行驶2KM与汽车向南行驶3KM是具有相反意义的量。通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。（五）概括梳理，形成系统采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识冃标的要求进行把关,确保基础知识的当堂落实。（六）布置作业1、课后作业\n2、设计题可根据自己的喜好和学有余利的同学完成。