【高中数学课件】立几复习题选讲ppt课件 9页

立体几何复习题选讲\n例1四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°\n例2如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,∠ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=D为AB的中点.（1）求证：AB1⊥平面CED；（2）求异面直线AB1与CD之间的距离；（3）求二面角B1—AC—B的平面角.\n例3如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角,∠DAB=90,C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=求三棱锥D—ABC的体积求二面角D—AC—B的大小求异面直线AB、CD所成的角.\n例4在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．\n例5已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（1）求证：AP⊥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面BDF；（3）若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成两部分的体积比．\n例6已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心O1且平行于母线AB的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线.（1）求圆锥的母线与底面所成的角；（2）求圆锥的全面积．\n例7如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；(3)求二面角B—FC—G的正切值.\n如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=求MN的长；2.当为何值时，MN的长最小；当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的大小。