高中数学6 球的体积课件新人教 12页

1.3.2球的体积和表面积\nAOO.1、球的体积B2C2BiCiAO已知球的半径为R\n问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.\n例1.钢球直径是5cm,求它的体积.定理:半径是R的球的体积\n变式1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为4.5cm.由计算器算得:\n(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体侧棱长为5cm\n1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.课堂练习8倍\n变式3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面\n例2、某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3),每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空的,请你计算出它的内径（π取3.14，结果精确到1cm）。\n小结1.两种方法:化整为零的思想方法和“分割,求和,取极限”的数学方法.2.一个观点:在一定条件下,化曲为直的辨证观点.3.一个公式:半径为R的球的体积是4.解决两类问题:两个几何体相切和相接作适当的轴截面\n两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切.两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都在另一个几何体的表面上\n