高中数学 2.2.1《函数概念》课件 北师必修1 14页

函数概念\n函数?设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.思考:(1)y=1(x∈R)是函数吗？(2)y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量.\nAAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数\n定义给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把对应关系f叫做定义在A的函数.记作:f:A→B其中,x叫做自变量,y叫做函数值,集合A叫做定义域,y的集合叫做值域.或y=f(x)x∈A.\n注意⑴定义域,值域,对应关系f称为函数的三要素.B不一定是函数的值域,⑵两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.值域由定义域和对应关系f确定.\n⑶有时给出的函数没有明确说⑷常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.时的函数值.\n集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点\n例题讲解1.一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是R.值域是R.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是R.值域是当a＞0时,为:当a＜0时,为:\n例题讲解2.某山海拔7500m,海平面温度为250C,气温是高度的函数,而且高度每升高100m,气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.\n例题讲解3.已知f(x)=3x2－5x+2,求f(3),f(－),f(a),f(a+1),f[f(a)].4.下列函数中与函数y=x相同的是().A.y=()2;B.y=;C.y=.B\n课堂练习1.已知f(x)=3x－2,求f(0),f(3)和函数的值域.2.教材P35T1,2.x∈{0,1,2,3,5}\n课堂小结\n作业2.若f(x)=ax2－,且求a.1.若f(0)=1,f(n)=nf(n－1),求f(4).3.已知g(x)=1－2x,\n