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- 2022-08-10 发布
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1,排除答案A、C;若a=2,由2-ax>0得x<1,这与x∈[0,1]不符合,排除答案D.所以选B.\n练.过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是()(A)y2=2x-1(B)y2=2x-2(C)y2=-2x+1(D)y2=-2x+2解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1,0),开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选B;B\n小结:筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.\n4.验证法(也称代入法)例4.函数y=sin(2x+5π/2)的图象的一条对称轴的方程是()(A)x=-π/2(B)x=-π/4(C)x=π/8(D)x=5π/4解:(代入法)把选择支逐次代入,当x=-π/2时,y=-1,可见x=-π/2是对称轴,故选A.小结:代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度。A\n5.图象法(也称数形结合法)\n解得,正确答案为A\n例12.在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是()(A)(8/5,6/5)(B)(8/5,-6/5)(C)(-8/5,6/5)(D)(-8/5,-6/5)解:(图解法)在同一直角坐标系中作出圆x2+y2=4和直线4x+3y-12=0后,由图可知距离最小的点在第一象限内,所以选A.A\n练.函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4小结:运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则错误的图象反而会导致错误的选择.C\n6.割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用割补法,可以将不规则的图形转化为规则的图形,使问题得到简化.\n解:如图,将正四面体ABCD补形成正方体,则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为所以正方体棱长为1.A我们在初中学习平面几何时,经常用到“割补法”,在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此,当我们遇到不规则的几何图形或几何体时,自然要想到“割补法”.\n7、极限法从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变.应用极限思想解决某些问题,可以避开抽象、复杂的运算,降低解题难度,优化解题过程.例7.对任意θ∈(0,π/2)都有()(A)sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)(B)sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)(C)sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθ(D)sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)\n解:当θ→0时,sin(sinθ)→0,cosθ→1,cos(cosθ)→cos1,故排除A,B.当θ→π/2时,cos(sinθ)→cos1,cosθ→0,故排除C,因此选D.练.不等式组的解集是()解:不等式的“极限”即方程,则只需验证x=2,2.5,和3哪个为方程的根,逐一代入,选C.(A)(0,2)(B)(0,2.5)(C)(0,)(D)(0,3)C\n小结:用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案。\n8.估值法通过猜测、合情推理、估算而获得.这样可以减少运算量,自然加强了思维的层次.\n例8.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是()解∵球的半径R不小于△ABC的外接圆半径r=,则S球=4πR2≥4πr2=16π/3>5π,故选(D).D\nD\n小结:估算,省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间,从而显得快捷.其应用广泛,它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.\n七、总结提炼从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”,“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速.\n八、总结:1、数学选择题的解题思路(1)仔细审题,吃透题意(2)反复析题,去伪存真(3)抓往关键,全面分析(4)反复检查,认真核对面对选择题,我们的口号是:“不择手段,多快好省”友情提醒:小题小做,小题巧做,切忌小题大做\n冰冻三尺非一日之寒,任何一种思想与方法绝不是凭借几个典型例题就能掌握的,它需要大量的实践,需要我们平时注意对题目所用到的思想方法与技巧进行总结。只有这样才能逐步提高解题能力,为高考的全面胜利打下良好的基础。\n欢迎大家提出宝贵意见!谢谢