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  • 2022-08-10 发布

高中数学选择题技巧ppt课件

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高考数学选择题的解题策略\n一、知识整合1.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.2.解答选择题的基本要求是——准确、迅速.\n3选择题的求解,一般有两种思路:(1)从题干出发考虑,探求结果;(2)从题干与选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。快、稳、全、活、细\n二、几点说明1、根据以往考生经验“得数学者得高考,得选择者得数学”。2、据有关专家测试:选择题的正常解答时间应在3分钟左右,各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成.3、为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生,定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。面对选择题,我们的口号是:“不择手段,直达目的!”\n三、三个特点1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强,题材内容相关相近,真伪难分。如:抛物线y=ax2(a≠0)的焦点的坐标是()C\n2、技巧性高、灵活性大、概念性强,题材内容含蓄多变,解法奇特。如:设f(x)为奇函数,当x∈(0,∞)时,f(x)=x–1,则使f(x)>0的x取值范围是()A、x﹥1B、x﹥1且-1﹤x﹤0C、-1﹤x﹤0D、x﹥1或-1﹤x﹤03、知识面广、切入点多、综合性强,题材内容知识点多,跨度较大。如:已知等差数列满足,则有()ABCDDc\n(1)见到题就埋头运算,按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.做选择题最忌讳:(2)随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰,正确率就可以大幅度提高。\n多思考一点,少计算一点!解选择题的基本策略是多想少算解选择题的基本原则是准确,迅速!\n四、数学选择题的解题思路1、仔细审题,吃透题意审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件,弄清题目要求。2、反复析题,去伪存真在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。\n3、抓往关键,全面分析从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简4、反复检查,认真核对在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,认真地进行核对,是解选择题必不可少的步骤。\n1.直接法2.特例法3.筛选法4.验证法5.图象法6.割补法7.极限法8.估值法五、方法技巧\n1.直接法涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1.若sin2x>cos2x,则x的取值范围是()(A){x|2kπ-3π/4<x<2kπ+π/4,k∈Z}(B){x|2kπ+π/4<x<2kπ+5π/4,k∈Z}(C){x|kπ-π/4<x<kπ+π/4,k∈Z}(D){x|kπ+π/4<x<kπ+3π/4,k∈Z}解:由sin2x>cos2x得cos2x-sin2x<0,即cos2x<0,所以:π/2+2kπ<2x<3π/2+2kπ,选D.D\n练习.设a>b>c,n∈N,恒成立,则n的最大值是()(A)2(B)3(C)4(D)5直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解.用简便方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.C\n2.特例法常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例2.等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为() (A)130(B)170(C)210(D)260解:(特例法)取m=1,依题意a1=30,a1+a2=100,则a2=70,又{an}是等差数列,进而a3=110,故S3=210,选(C).C\n练.若a>b>1,P=,Q=,R=,则()(A)R1,排除答案A、C;若a=2,由2-ax>0得x<1,这与x∈[0,1]不符合,排除答案D.所以选B.\n练.过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是() (A)y2=2x-1(B)y2=2x-2 (C)y2=-2x+1(D)y2=-2x+2解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1,0),开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选B;B\n小结:筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.\n4.验证法(也称代入法)例4.函数y=sin(2x+5π/2)的图象的一条对称轴的方程是() (A)x=-π/2(B)x=-π/4 (C)x=π/8(D)x=5π/4解:(代入法)把选择支逐次代入,当x=-π/2时,y=-1,可见x=-π/2是对称轴,故选A.小结:代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度。A\n5.图象法(也称数形结合法)\n解得,正确答案为A\n例12.在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是()(A)(8/5,6/5)(B)(8/5,-6/5)(C)(-8/5,6/5)(D)(-8/5,-6/5)解:(图解法)在同一直角坐标系中作出圆x2+y2=4和直线4x+3y-12=0后,由图可知距离最小的点在第一象限内,所以选A.A\n练.函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4小结:运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则错误的图象反而会导致错误的选择.C\n6.割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用割补法,可以将不规则的图形转化为规则的图形,使问题得到简化.\n解:如图,将正四面体ABCD补形成正方体,则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为所以正方体棱长为1.A我们在初中学习平面几何时,经常用到“割补法”,在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此,当我们遇到不规则的几何图形或几何体时,自然要想到“割补法”.\n7、极限法从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变.应用极限思想解决某些问题,可以避开抽象、复杂的运算,降低解题难度,优化解题过程.例7.对任意θ∈(0,π/2)都有()(A)sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)(B)sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)(C)sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθ(D)sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)\n解:当θ→0时,sin(sinθ)→0,cosθ→1,cos(cosθ)→cos1,故排除A,B.当θ→π/2时,cos(sinθ)→cos1,cosθ→0,故排除C,因此选D.练.不等式组的解集是()解:不等式的“极限”即方程,则只需验证x=2,2.5,和3哪个为方程的根,逐一代入,选C.(A)(0,2)(B)(0,2.5)(C)(0,)(D)(0,3)C\n小结:用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案。\n8.估值法通过猜测、合情推理、估算而获得.这样可以减少运算量,自然加强了思维的层次.\n例8.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是()解∵球的半径R不小于△ABC的外接圆半径r=,则S球=4πR2≥4πr2=16π/3>5π,故选(D).D\nD\n小结:估算,省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间,从而显得快捷.其应用广泛,它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.\n七、总结提炼从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”,“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速.\n八、总结:1、数学选择题的解题思路(1)仔细审题,吃透题意(2)反复析题,去伪存真(3)抓往关键,全面分析(4)反复检查,认真核对面对选择题,我们的口号是:“不择手段,多快好省”友情提醒:小题小做,小题巧做,切忌小题大做\n冰冻三尺非一日之寒,任何一种思想与方法绝不是凭借几个典型例题就能掌握的,它需要大量的实践,需要我们平时注意对题目所用到的思想方法与技巧进行总结。只有这样才能逐步提高解题能力,为高考的全面胜利打下良好的基础。\n欢迎大家提出宝贵意见!谢谢

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