高中数学(人教版)微积分基本公式课件 12页

第二讲微积分基本公式\n微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用\n微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用\n变速直线运动的路程推广物理事实一般情况下\n定义称为积分上限的函数.性质定理1例1积分上限的函数设在在区间如果函数上连续,那么积分上限的函数上可导，并且它的导数求\n定理3定理2牛—莱公式那么如果函数F(x)为连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数注定积分不定积分牛—莱公式微分中值定理积分中值定理函数导数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数在区间如果函数上连续,那么函数牛顿-莱布尼茨公式\n牛—莱公式注积分学牛—莱公式微分中值定理积分中值定理微分学牛顿-莱布尼茨公式定理3定理2则如果函数F(x)为连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.在区间如果函数上连续，则函数\n例2例3例5计算曲线y=sinx在[0,π]上与x轴围成的平面图形的面积.汽车以每小时36km的速度行驶,停车,刹车,问从开始刹车到停车走了多少距离?到某处需要减速设汽车以等加速度例6例4求例7求极限计算计算\n微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用\n微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用\n推论例例例例定义性质积分上限的函数称为积分上限的函数.设若在上连续，则若在上连续，可导求求求求\n应用例8证明在内单调增加.只要有函数的地方，就可以有积分上限函数的题目只要是积分上限函数的题目，就应该考虑其导数例9求