高中物理选修34章机械振动课件 98页

高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.1简谐运动1简谐运动\n振动也是一种常见的运动\n生活中的振动例子(视频)秋千摆钟\n机械振动的定义物体在平衡位置附近所做往复运动,叫做机械振动,简称为振动。\n水平的弹簧振子(实验)(动画)平衡位置:原来静止的位置,即弹簧的原长\n竖直的弹簧振子(实验)(实验)平衡位置:原来静止的位置,即弹簧的拉力等于小球重力的位置\n弹簧振子---理想化模型1、概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。2、理性化模型：（1）不计阻力（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。\n弹簧振子的位移(动画)振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。\n弹簧振子的位移—时间图象(频闪法)(动画)\n弹簧振子的位移—时间图象(描迹法)(动画)\n心电图和地震仪的振动图象\n用传感器和计算机描绘简谐运动的图象\n简谐运动图象的意义1.简谐运动图象(振动图象)(位移-时间图象)(x-t图象)2.简谐运动图象的意义:表示振子在各个时刻相对平衡位置的位移(类似于拍录像)\n上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？方法一验证法:假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。研究弹簧振子的位移—时间图象\n方法二拟合法:在图中测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。研究弹簧振子的位移—时间图象\n1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如弹簧振子的运动。2.简谐运动是最简单、最基本的振动.简谐运动的定义\nP4.(3)、(4)作业：\n高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.2简谐运动的描述2简谐运动的描述\n振幅A(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,单位:m.(2)物理意义：描述振动强弱的物理量,振动物体运动范围为2A(3)简谐运动OA=OB2cm\n问题1：O—D—B—D—O是一个全振动吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？1.一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。周期T和频率f\n１．周期T：振子完成一次全振动所需要的时间,单位：S２．频率f：单位时间内完成全振动的次数,单位：Hz３．周期和频率都是描述振动快慢的物理量.周期T和频率f\n乐音和音阶\n用计算机观察声音的波形\n典型例题2cm１．一个周期T内通过的路程一定是4A吗？２．1/2T内通过的路程一定是2A吗？３．1/4T内通过的路程一定是A吗？\n简谐运动周期的测量\n１．公式：公式中的m表示振子的质量，Ｋ表示弹簧的劲度系数2.简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关简谐运动的周期公式\n例、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？T1:T2=1:1A1:A2=1:2典型例题\n相位\n描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.相位\n月相画中的情景是我国北方的冬天(有雪),北方平原房屋大门朝东南开,月球的光亮上太阳光照射引起的,从月芽弧面方向推断,此时太阳正在房屋的东南方(月亮面朝东),规则:下下东东,上上西西，所以这幅图是黎明时的情景．下下东东,上上西西，下弦月出现在下半夜，月面朝东且出现在观察者的东方．\n简谐运动的表达式１、公式中x、t、A各代表什么？２、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?３、什么是初相?４、相位的单位是什么？\n相位差实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差．同相：频率相同、两个振子振动步调完全相同，相差为０反相：频率相同、两个振子振动步调完全相反，相差为π\n例．两个简谐振动分别为：x１=４sin(2πt＋0.5π)x2＝2sin（2πt＋1.5π）求它们的振幅之比,各自的频率，以及它们的相位差.典型例题\nP10.(1)---(4)作业：\n高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.3简谐运动的回复力和能量3简谐运动的回复力和能量\n简谐运动的受力分析\n机械振动的回复力1.定义:使振子回到平衡位置的力,2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置3.回复力来源：振子在振动方向的合外力\n简谐运动的回复力如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。\n简谐运动的回复力判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图像去判断（2）根据回复力的规律F=-kx去判断\n简谐运动的证明思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？\n简谐运动的证明思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明:平衡状态时有:mg=-kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为:F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合简谐运动的公式)\n简谐运动的加速度和速度(1)简谐运动的加速度始终与指向平衡位置,与回复力的方向始终相同,与位移始终方向相反。(2)简谐运动的加速度在平衡位置为零,在最大位移处最大.(3)当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致,物体做加速度越来越小的加速运动。当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。所以简谐运动是变加速运动\n简谐运动的规律总结最大值0↘0最大值↘不变↘↘↗↗↘不变↘0最大值↘最大值0↘不变↘↗↘↘↗不变最大值0↘0最大值↘不变↘\n简谐运动的能量(1)简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。(2)简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大.\n简谐运动的规律总结简谐运动物理量大小与方向的关系:(1)方向:一定相同的有:F与a一定相反的有:F与x,a与x可能相同也可能相反的有:F与v,a与v,x与v(2)大小:x增大,F,a,EP都增大,V,EK都减小\n典型例题例.某质点做简谐运动其图象如下图所示，质点在t=3.5s时，速度v、加速度a的方向应为（）A．v、a都为正B．v、a都为负C．v为负，a为正D．v为正，a为负D\n例.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量不一定总是相同的是（）A.位移B.回复力C.速度D.加速度E.动能F.势能典型例题C\n典型例题例.(95年高考题)一弹簧振子做简谐运动．周期为T,()A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍C．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同D．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等C\nP12.(3)作业：\n高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.4单摆(一)4单摆\n单摆1、如果细线的质量与小球相比可以忽略，小球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2、单摆是实际摆的理想化模型思考：单摆振动是不是简谐运动？\n单摆的振动图象\n单摆的回复力1.单摆的回复力:重力沿切线方向的分力2.在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置(即与位移方向相反),因此单摆做简谐运动.F=mgsinθ\n傅科摆---地球的自转效应\n高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.4单摆(二)4单摆\n单摆的周期单摆的周期1.与振幅无关---单摆的等时性,伽利略首先发现的2.与摆球的质量无关3.与摆长有关\n一.实验器材：1.不同长度的细线2.有小孔的金属小球3.铁架台(带铁夹)4.毫米刻度尺5.游标卡尺6.秒表二.实验目的:探究单摆周期与摆长的关系探究单摆周期与摆长的关系(实验册P9---16)\n探究单摆周期与摆长的关系(实验册P9---16)注意事项:1.单摆的振幅:2.摆线和摆球的选择:3.细线的悬挂方式:4.摆长的测量:5.周期的测量要点:6.数据分析:\n探究单摆周期与摆长的关系(实验册P9---16)注意事项:1.单摆的振幅:不要过大2.摆线和摆球的选择:摆线选择细的,伸缩小的,摆球选择质量大,体积小的,目的:减小阻力3.细线的悬挂方式:不能绕只能夹,悬点要固定4.摆长的测量:L=L0+D/2,测量工具:刻度尺和游标卡尺5.周期的测量要点:在平衡位置开始计时,测量多个周期取平均,测量工具:秒表6.数据分析:列表法,图象法\n游标卡尺的读数(课件演示)010200123\n秒表的读数(课件演示)\n探究实验的过程(电脑模拟)\n物理学家惠更斯---单摆周期公式荷兰物理学家惠更斯发现了单摆的周期公式,并利用了单摆的等时性发明了带摆的计时器.\n例.单摆的摆球的质量为m,摆长为L,摆角为,求单摆在摆动过程中,求摆线最大和最小的拉力.典型例题\nAB典型例题例.如图所示,A球的摆角较小,在B球从A球的悬点开始自由下落的同时,B球由静止开始运动,则那个球先到达A球的最低点?不计空气的阻力.\n高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.4单摆(三)4单摆\n例:如图所示，在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN，它所对的圆心角小于50，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点。在NP之间的点Q和P之间搭一光滑斜面，将两个小滑块（可视为质点）分别从Q点和M点由静止开始释放，设圆半径为R，求两滑块运动到P点所需的时间分别是多少?典型例题\n典型例题\n1.双线摆2.把单摆放在圆孤上滚动3.把单摆放在升降机、电场和磁场中等效单摆\n例:(04年上海高考题)在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为______。v0OE典型例题\n一.实验目的：用单摆测定当地的重力加速度二.实验原理：用单摆测定重力加速度(实验册P16---19)LT20\n三.实验步骤:1.将细线一端穿过铁球上的小孔并打结固定好,线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。2.用毫米刻度的米尺测定单摆的摆线长L,用游标卡尺测定摆球的直径D.3.让单摆摆动,测定n（30或50次）次全振动的时间t，求出单摆平均周期T.4.改变摆长重做实验5.用公式算出g取平均值或作出L-T2的图象求斜率求出g.用单摆测定重力加速度\n四.误差分析:(1)摆长的误差:摆球的半径引起的误差(2)周期的误差:摆动的次数引起的误差两者影响谁大?用单摆测定重力加速度\nLT20213(1)由于小球半径漏测或多测引起误差2多测,3漏测\n(2)由于n多测或少测引起的误差分析2,n少测,3,n多测LT20123\n例.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：(1)从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T2求出g作为测量值；(2)分别求出6个L值的平均值和6个T值的平均值，用公式g=4π2L/T2求出g作为测量值；(3)分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；(4)在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π2/K求出g作为测量值。你认为以上4种方法中，错误的是哪一种?_______其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种?_______(填序号).(2)(4)用单摆测定重力加速度---数据处理\n例.（93年高考）一位同学用单摆做测量重力加速度的实验。他将摆挂起后，进行了如下步骤：A.测摆长L:用米尺量出摆线的长度。B.测周期T:将摆球拉起，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时。读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t/60。C.将所测得的L和T代入单摆的周期公式算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去。指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。(不要求进行误差计算)实验.用单摆测重力加速度---高考题回顾\n知识拓展:测重力加速度的其他方法\nP17.(1)---(4)作业：\n高中物理选修3-4第十一章机械振动§11.5在外力作用下的振动5在外力作用下的振动\n振动的固有周期和频率---系统不受外力\n阻尼振动的图象(演示)\n阻尼振动---系统受到摩擦力或其他阻力1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动.2.振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动.\n研究受迫振动---系统受到驱动力\n受迫振动---系统受到驱动力1、驱动力：作用在振动系统上的周期性外力2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动3、受迫振动的特点：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关\n共振曲线1.共振驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。2.驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。\n共振实验(录像)\n共振的利用和防止1、防止：使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。2、应用：使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。\n共振的防止---桥梁的共振(录像)军队过桥便步走，火车过桥慢行\n共振的利用---汽车的减震系统\n共振的利用美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。\n共振现象“洗”是古代人用金属制造的形似现在洗脸盆一样的东西．盆底铸有四条鱼，叫鱼洗．注入鱼洗一半以上容量的水，用手有节奏地摩擦盆上的两耳，盆会像击钟一样振动起来，发出嗡嗡的声音，同时水产生激荡的波纹，形成一定的图案．在振动强烈时，盆里像有几条活鱼一样，不仅搅得浪花荡漾，而且还有许多小水珠从鱼口处向上喷．试解释此现象．\n共振现象1、音叉共鸣（实验）取两个频率相同的音叉A和B，相隔不远并排放在桌上，打击音叉A的叉股，使它发声．过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使它停止发音，可以听到没有被敲的音叉B发出了声音．如果在音叉B的叉股上套上一个套管来改变B叉的固有频率，重复上述实验，就听不到音叉B发出的声音．2、铜盘自鸣的故事（课本P19《科学漫步》）3、共振筛（作业本P13第9题）4、转速计（例题）\n共振的利用---转速计把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可用于制成测量发动机转速的转速计．使转速计与开动着的机器紧密接触，机器振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器运转频率相同的那片钢片发生共振，有较大的振幅．若已知钢片的固有频率，就可知道机器的转速．\n典型例题例.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________。\n典型例题A例.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（）A.各摆摆动的周期均与b摆相同B.a摆摆动周期最短C.c摆摆动周期最长D.c摆振幅最大\n共振现象---洗衣机的共振例.洗衣机在把衣服脱水完毕拨掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来．在拨掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来．其间振动剧烈的原因是:A．洗衣机没有放平稳．B．电动机有一阵子转快了．C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等．D．这只是一种偶然现象．\nP21.(1)---(2)作业：