动量守恒定律高中物理课件 58页

一、动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’\n一、动量守恒定律碰撞前总动量=碰撞后总动量碰撞前后动量守恒F1t=-F2t（F1=F2）m1v1’-m1v1=-(m2v2’-m2v2)m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2P=P’相互作用的物体组成的系统，如果不受外力作用或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变\n一、动量守恒定律⑴、系统不受外力或外力的矢量和为零。⑵、系统内力远大于外力，且作用时间极短，如爆炸、碰撞等过程可近似看着动量守恒。⑶、当系统在某个方向不受外力或外力之和为零，则该方向上动量守恒。2、守恒的条件系统：相互作用的一组物体通常称为系统外力：系统内的物体受到系统外的物体的作用力内力：系统内物体间的相互作用力⑷、全过程的某一阶段系统所受合外力为零，则该阶段动量守恒。⑸、系统的总动量保持不变\n1、容器B置于光滑水平面上，小球A在容器中沿光滑水平底面运动，与器壁发生碰撞，则AB组成的系统动量守恒吗？小球和容器组成系统，在光滑水平面上不受外力，动量守恒AB\n2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是：A.枪和弹组成的系统，动量守恒；B.枪和车组成的系统，动量守恒；C.三者组成的系统，动量不守恒；D.三者组成的系统，动量守恒。三者组成的系统在光滑水平面上不受外力，动量守恒\n3、一热气球正在匀速上升，突然从气球里掉出来一个物体，其后若把热气球和掉出来的物体看成一个系统，动量守恒吗？气球和物体组成的系统，外力的矢量和为零（匀速上升），动量守恒\n4、人从船上跳进水里，或人在船上走时，动量守恒吗？系统内力远大于外力，且作用时间极短，如爆炸、碰撞等过程可近似看着动量守恒。\n5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守恒吗？AB组成系统，在光滑水平面上不受外力，水平方向动量守恒\n6、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒B动量守恒机械能不守恒动量不守恒机械能守恒\n⑴、以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．⑵、在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）⑶、子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．\n⑶、矢量性：必须规定正方向，方向与其一致的动量取正值4、使用范围：所有相互作用的系统(微观粒子、天体)3、五大注意（特性）：⑷、相对性：v1、v2、v1’、v2’4个必须相对于同一参考系的速度（如地面或同一运动的物体）⑸、同时性：v1和v2、v1’和v2’两对必须是同一时刻的速度⑴、系统性：只能研究两个以上物体组成的同一系统⑵、条件性：系统不受外力或外力的矢量和为零系统性、条件性、矢量性、相对性、同时性\n7、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以υ1=0.3m/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以υ2=0.1m/s的速率向左运动，碰后小球m2恰好停止，那么碰后小球m1的速度是多大？方向如何？m2m1系统性、条件性、矢量性、相对性、同时性\n8、(09福建)一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v’，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是A、B、C、D、动量守恒定律必须相对于同一参考系。本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换。发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv0,船的动量为（M-m）v′，所以正确选项为A系统性条件性矢量性相对性同时性相对船？向后发射？\n5个步骤1、分析题意，明确研究对象——系统2、要对所选系统内的物体进行受力分析，弄清内力、外力．再由守恒条件，判断是否守恒．3、选定正方向4、明确所研究的相互作用过程，确定始、末状态，即各物体初、末动量的量值或表达式．5、建立动量守恒方程求解．\n5个步骤5个注意5个判断方法公式结论条件对象一、动量守恒定律对象→判断→正方向→始、末态→方程系统性、条件性、矢量性、相对性、同时性1、系统不受外力或所受外力之和为零2、内力远大于外力3、某一方向动量守恒4、某一阶段动量守恒5、总动量保持不变m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’系统的总动量保持不变系统不受外力或所受外力之和为零两个物体以上组成的系统\n8、水平面上两个小木块，质量分别为m1、m2，且m2=2m1，如图，烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若它们与水平面的动摩擦因数μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不计）⑴、系统动量守恒吗？⑵、两木块动量大小之比：m1m21：1守恒，合力为0\n二、动量守恒定律的应用——碰撞碰撞子弹打木块模型人船模型爆炸和反冲模型1.4高中物理期末复习动量动量考点例析\n一、碰撞——两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生的非常之大的相互作用1、特点：⑴、内力远大于外力，总动量守恒。⑷、碰撞过程时间很短，两物体的位移可忽略⑶、碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大⑵、碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能，但总能量守恒。\n2、方法:动量守恒定律和能量守恒3、分类:一、碰撞完全非弹性碰撞非弹性碰撞弹性碰撞能量动量机械能损失最大机械能有损失机械能守恒(动能)动量守恒\n4、碰撞的三项基本原则：⑵、碰撞后系统动能不增原则碰前系统的总动能一定≥碰后总动能．①对于弹性碰撞，系统内物体间动能相互转移，没有转化成其他形式的能，因此总动能不变；②而非弹性碰撞过程中系统内有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减小．⑶、碰撞后运动状态的合理性原则碰撞过程的发生应遵循客观实际．如甲物追乙物并发生碰撞，碰前必须V甲>V乙，碰后必须V甲≤V乙，或甲反向运动⑴、碰撞过程中动量守恒原则系统在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力可忽略，动量守恒。\n1、已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向。因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：m1v0=m1v1+m2v2AB结论1：\n结论1：⑴、当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件；⑶、当m1＜m2时，则v1＜0，即物体A反向运动（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑。⑵、当m1＞m2时，v1＞0，即A、B同方向运动，因，，所以速度大小v1＜v2，即两球不会发生第二次碰撞；AB\n2、质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确的是：A．小球一定沿水平方向向左做平作抛运动B．小球可能沿水平方向向左作平抛运动C．小球可能沿水平方向向右作平抛运动D．小球可能做自由落体运动M、m大小关系？？小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，BCDmMV0\n弹性碰撞模型的应用不仅仅局限于“碰撞”，我们应广义地理解“碰撞”模型。这一模型的关键是抓住系统“碰撞”前后动量守恒、系统机械能守恒（动能不变），具备了这一特征的物理过程，可理解为“弹性碰撞”。同样，非弹性碰撞模型的理解也应该推广，只要两物体相互作用，有动能的损失，就应该采用同样的方式理解mMV0m2m1\n（09全国）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5AB设碰撞后两者的动量都为P，根据动量守恒和能量守恒得,总动量为2P,根据P2=2mEk动能不增原则\n二、动量守恒定律的应用1、子弹打木块模型2、能量守恒：热量Q=动能损失ΔEk系统Q=ΔEk系统=Ek初总-Ek末总=fS相对=μNS相对1、动量守恒：m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2\n二、子弹打木块模型当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统仍然动量守恒，系统动能损失仍然是ΔEK=fd=Qd=S相对子弹打木块实际上是一种非弹性碰撞。特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。子弹和木块间由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积，即；ΔEK=fd=Q（这里的d为木块的厚度或子弹进入木块的深度）——完全非弹性碰撞\n1、子弹打木块的两种常见类型：①、木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v—t坐标中，两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）\n②、物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：两种类型的共同点：A、系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值。（因为有一部分机械能转化为内能）。B、摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。大小为Q＝fd，其中f是滑动摩擦力的大小，d是两个物体的相对位移（在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小，所以说是一个相对运动问题）。C、静摩擦力可对物体做功，但不能产生内能（因为两物体的相对位移为零）。\n结论2：分量式为：Q=f1S相1+f2S相2+……+fnS相n=ΔE系统系统损失的机械能等于动摩擦力产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即Q=ΔEk系统=Ek初总-Ek末总=fS相对=μNS相对m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2\n1、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g静止在水平光滑桌面上的木块，并留在木块中。⑴、子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?⑵、如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大?解：取子弹的初速度方向为正方向。⑴子弹留在木块中，已知子弹的质量m1=1.0×10-2kg，v1=300m/s，木块的质量m2=2.4×10-2kg，v2=0。由动量守恒定律有m1v1=(m1+m2)v，解得v=88.2m/s⑵子弹穿过木块时，v1’=100m/s。由动量守恒定律有m1v1=m1v1'+m2v2'解得v2’=83.3m/s\n2、质量为M、长为L的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。设子弹穿过木块时所受阻力为f，突出时木块速度为V，位移为S，则子弹位移为(S+L)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2由动能定理，对子弹和木块分别：\n3、子弹水平穿过两个并排静止地放在光滑水平面上的木块．木块的质量分别为m1和m2．设子弹穿过两木块所用时间分别为t1、t2．木块对子弹的阻力始终为f，子弹穿过两木块后,两木块运动速度分别为v1=，v2=．有时间和力，用动量定理即可，不用动量守恒定律3、\n推广（结论3）：⑴、包括一物块在木板上滑动等。Q=ΔE系统=fS相对=μNS相对，Q为摩擦在系统中产生的热量⑵、小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。即Q=ΔE系统=fS相对=μNS相对\n4、如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/sD\n5、一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数μ=0.15。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v0=6m/s的水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求：⑴、小车获得的最终速度；⑵、物块相对小车滑行的路程；⑶、物块与两挡板最多碰撞了多少次；⑷、物块最终停在小车上的位置。3m/s6m6次正中间v0\n6、如图示，一质量为M长为L的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。⑴、若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后速度的大小和方向；⑵、若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。v0ABv0L\nv0ABv0L1、Mv0-mv0=(M+m)v2、Mv0-mv0=Mv’\n7、A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为L=1.0m．C是一质量为m=1.0kg的小物块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2\n8、如图，在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00kg的平板小车，车上放一质量为m=1.96kg木块，木块到平板小车左端的距离L=1.5m，车与木块一起以v=0.4m/s的速度向右行驶，一颗质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0从右方射入木块并留在木块内，已知子弹与木块作用时间很短，木块与小车平板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2问：若要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满足什么条件？v0≤149.6m/s\n9、一平直木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板。如图示。设物块A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C三者质量相等。⑴、若A、B两物块不发生碰撞，则由开始滑上C到A、B都静止在C上为止，B通过的总路程多大？经历的时间多长？⑵、为使A、B两物块不发生碰撞，长木板C至少多长？A2v0v0B\n10、如图所示质量相同的A、B、C三木块从同一高度自由下落，当A木块落至某一位置时被水平飞来的子弹很快地击中（设子弹未穿出）.C刚下落时被水平飞来的子弹击中而下落，则A、B、C三木块在空中的运动时间tA,tB,tC的关系是_______.\n二、动量守恒定律的应用2、弹簧模型AB结论4：1、到形变最大的时，两物体速度相等；系统总动能最小，总势能最大，有最多的动能转化为势能（或其他能）2、恢复形变时：势能最小（等于0），总动能最大，被碰的B物体速度最大（动能最大），A的动能传递到B（A、B物体速度轮流最大）\n3、光滑水平面上，两物体m1、m2通过弹簧连接，给m1一个初速度v0,试分析m1、m2以后的运动结论4：1、弹簧由形变开始到形变最大：到形变最大的状态⑵时，A、B两物体速度相等；系统总动能最小，总势能最大，有最多的动能转化为势能2、由状态⑵→⑶，由形变最大到恢复形变：到恢复形变的状态⑶时，势能最小（等于0），总动能最大（与状态⑴时相同），被碰的B物体速度最大（动能最大），A的动能传递到BABABAB\n1、（07天津理综）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时DABv\n2、（07四川理综）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑A、在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处Ch\n3、如图，质量均为m的物体A、B，用轻弹簧连接后静止在光滑水平地面上，一质量为m/4的子弹以初速度V0水平射向并嵌入物体A中不出来，在A、B运动过程中，弹性势能的最大值是多少。⑴子弹嵌入物体A的过程是完全非弹性形变，动量守恒，⑵、然后子弹和A一起与通过弹簧与B发生完全弹性碰撞，当速度相等时，弹性势能最大，动量和机械能都守恒。V0ABQ=ΔEk弹A\n4、一铁块质量为m1，放在一质量为m2的带有光滑圆弧形槽的小车右端，现给铁块一瞬时冲量，使铁块以速度V1沿小车水平光滑轨道向左滑去，至圆弧槽某一高度再向下运动。求：小球沿圆弧槽上升的最大高度。小球沿圆弧槽上升的最大高度时，“形变”最大，重力势能达到最大，此时m1、m2速度相等，水平方向动量守恒m1gh=ΔEk系统=Ek末总-Ek初总m1v1+m2v2=（m1+m2）v’m2V1m1\n5、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度V0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：⑴在运动中产生的焦耳热最多是多少。⑵当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？aBV0bcd\n⑴从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv0=2mv根据能量守恒，整个过程中产生的总热量⑵设棒的速度变为初速度的3/4时，棒的速度为v’，则由动量守恒可知mv0=3mv0/4+mv’此时回路中的感应电动势和感应电流分别为aBV0bcd\n6、如图，一个水平放置的气缸，内部用质量均为m的A、B两个活塞封有理想气体，活塞A、B可以在气缸内无摩擦地滑动，气缸与外部无热交换，一块质量也为m的粘土以水平速度V0从左飞向活塞A，并粘在A上，试问在以后的运动过程中，什么时候封闭气体的内能达到最大值。粘土粘上活塞A的过程是完全非弹性形变，动量守恒，mV0=2mV1，然后粘土和A一起与通过理想气体与B发生完全弹性碰撞，当速度相等时，动能损失最大。BV0A\n7、三块平行金属板竖直固定在表面光滑的小车上，小车总质量为M，AB板和BC板之间的距离俊为L，B、C上开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池G的电动势为ε1，H的电动势为ε2，现有一质量为m，电量为+q的小球以初速度V0沿俩孔连线方向射入小车（设带电小球不影响板间电场）⑴小球进入小车中由C板向B板运动时，小球和小车各做什么运动？⑵证明小球由C板到B板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为qε1。⑶为使小球不打到A板上，电池H的电动势ε2应满足什么条件？。。CABHGV0\n一、2、3、4、\n9、在光滑水平面上有相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住，处在静止状态。现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零；若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求：B球在斥力作用下的加速度AB\n解析：A球射向B球过程中，A球一直作匀减速直线运动，B球由静止开始一直作匀加速直线运动，当两球速度相等时相距最近，当恢复到原始值时相当于发生了一次弹性碰撞，由于A、B质量相等，A、B发生了速度交换，系统动量守恒、机械能守恒。设A、B速度相等时速度为v，恢复到原始值时A、B的速度分别为v1、v2，mv0=2mv2mv=mv1+mv2由式得v=v0/2，v1=0，v2=v0（另一组解v1=v0，v2=0舍去）\n一、2、3、4、\n一、2、3、4、\n一、2、3、4、