高中数学总复习课件：算法与程序框 47页

1\n(1)了解算法的含义，了解算法的思想.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.(2)理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.2\n算法初步是高中新课程新增内容，为支持高中新课程实验，高考中必定有这方面内容的考查，且分值比例应超过课时比例.这部分内容一般以选择题或填空题形式进行考查，主要考查基本知识和技能，如对变量赋值的理解和掌握，对条件结构和循环结构的灵活应用或补全程序框图.3\n预计2011年高考考查的重点内容是程序框图，考查形式主要以选择题或填空题为主，考查程序框图与函数、数列、不等式、统计等知识的综合运用，体现在知识网络交汇处设计试题这一理念.4\n5\n6\n1.程序框图中，有两个出口的程序框是（）A.起止框B.处理框C.判断框D.输入、输出框根据框图的功能，可知有两个出口的程序框是判断框，选C.C7\n2.下面关于程序框图的说法，正确的有（）①程序框图只有一个入口也只有一个出口②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它③程序框图中的循环可以是无限的循环④程序框图中的循环变量的初始值是固定不变的D8\nA.①②③B.②③C.①④D.①②循环的过程需要有“结束”的机会，故③错；循环变量的初始值是可以变化的，故④错，选D.9\n3.如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）A.7B.9C.11D.13C对于i=1,S=1时，执行i=i+1后，i=2，执行S=S+2后，S=3；当i=2，S=3时，执行i=i+1后，i=3，执行S=S+2后，S=5；10\n当i=3，S=5时，执行i=i+1后，i=4，执行S=S+2后，S=7；当i=4，S=7时，执行i=i+1后，i=5，执行S=S+2后，S=9；当i=5，S=9时，执行i=i+1后，i=6，执行S=S+2后，S=11；此时i=6>5，故输出S=11，选C.易错点：对于循环体执行的次数.11\n4.如图所示的程序框图的算法功能是.求|a-b|的值由程序框图可知，当a≥b时，输出a-b；当a50)y=0.53x(x≤50)0.85x－16(x>50)故①处应填写y=0.85x－16；②处应填写y=0.53x.y=即25\n关于分段函数的问题，在设计程序时都会用到条件语句，分类讨论的标准是条件语句的条件.26\n下面的程序框图，若输出y的值是9，则输入的实数x的值为（）A.3B.－3C.－2D.2B27\nx2(x<1)(　)x(1≤x<10)Log3x(x≥10)x<1x2=9解得x=－3，选B.由程序框图可知，y=，由或1≤x<10(　)x=9或x≥10log3x=9，28\n重点突破：算法的循环结构按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i>5？B.i>6？C.i>7？D.i>8？A29\n从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.对于i=1,S=1时，执行S=S+i后，S=2，执行i=i+1后，i=2；i=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；i=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；30\ni=4,S=7时，执行S=S+i后，S=11，执行i=i+1后，i=5；i=5,S=11时，执行S=S+i后，S=16，执行i=i+1后，i=6，因为输出的S的值等于16，所以判断框内的条件为i>5，选A.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量及其个数，特别要求条件的表述要恰当、精确.31\n某教育主管部门用问卷调查的方式对当地10000名中学生开展了“阳光冬季长跑”活动情况调查，x(单位：米)表示平均每天参加长跑的里程.现按长跑里程分下列四种情况进行统计：①0～1000米；②1000～2000米；③2000～3000米；④3000米以上.下图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是6800，则平均每天参加长跑不超过2000米的学生的频率是.0.3232\n由程序框图可知，该程序框图的算法功能是统计10000名中学生中，长跑里程在2000米以上的人数，又输出的结果是6800，即长跑里程在2000米以上的有6800人，故平均每天参加长跑不超过2000米的学生有3200人，所以平均每天参加长跑不超过2000米的学生的频率是0.32.33\n设计求1+2+3+…+n>20000的最小正整数的算法，并画出相应的程序框图.可采用累加法并应用循环结构.解法1：直到型循环结构算法为：第一步，令n=0,S=0.第二步，n=n+1.第三步，S=S+n.第四步，如果S>20000，则输出n，否则，执行第二步.34\n该算法的程序框图如图所示.35\n解法2：当型循环结构算法为：第一步，令n=0,S=0.第二步，若S≤20000成立，则执行第三步；否则，输出n，结束算法.第三步，n=n+1.第四步，S=S+n，返回第二步.36\n该算法的程序框图如图所示.37\n如果算法问题里涉及到的运算进行了许多次的重复，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可以引入变量循环参与运算，应用于循环结构.此题常常将n=n+1与S=S+n的先后次序写错，这点应引起足够的重视.38\n1.画程序框图的规则(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)对含有“是”与“否”两个分支的判断，有且仅有两个结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.39\n2.设计算法的程序框图的步骤第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.40\n3.三种逻辑结构的程序框图的应用顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.条件结构在程序框图中是用判断框来表示，判断框内写上条件，然后它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同操作.41\n循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同操作，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处.42\n1.（2009·上海卷）某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是.2x(x≤1)x-2(x>1)y=43\n由题意知，程序框图表达的是一个分段函数，当x>1时，有y=x－2；2x(x≤1)x-2(x>1).试题以程序框图为载体，将函数与程序框图融于一体，主要考查关于条件语句的应用问题及分段函数问题的理解，考查逻辑推理能力及分析问题与解决问题的能力.此题体现了在知识网路交汇处命题的思想.当x≤1时，有y=2x，即y=44\n2.（2009·浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.7A45\n对于k=0,S=0时，执行S=S+2S后，S=1.此时执行k=k+1后，k=1.当k=1，S=1时，执行S=S+2S后，S=1+21=3，此时执行k=k+1后，k=2.当k=2，S=3时，执行S=S+2S后，S=3+23=11，此时执行k=k+1后，k=3.当k=3，S=11时，继续执行S=S+2S=11+211，执行k=k+1后，k=4，此时11+211>100，故输出k=4.46\n本题考查循环结构程序框图的理解，应关注循环体中，S=S+2S与k=k+1执行的先后次序，不同的次序，得到不同的结果，需要引起重视.47