高中数学圆锥曲线测试题课件新人教A版选修1 课件 27页

圆锥测试021一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.以下四个命题：（1）若a＞b，则a－c＞b－c；　（2）若a，b∈R，则；（3）若，则a＞b；（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d。其中正确的命题个数为：A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个2.两条直线y＝ax＋b和在同一坐标系中的图象可能是yyyy0x0x0x0xABCD3.若ab＜0，则下列不等式成立的是A.　　B.　C.　D.4.过点(0，1)且与直线2x＋y－3＝0垂直的直线方程是A.2x－y－1＝0　　　B.x－2y＋2＝0　　　C.2x－y＋1＝0　　　　D.x－2y－2＝05.椭圆内有一点P（3，2），过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为A.2x－3y＝0　　B.x＋y－5＝0　　C.2x＋3y－12＝0　　　D.3x－2y－5＝06.曲线f（x，y）＝0关于点（1，2）对称的曲线方程是A.f（x－1，y－2）＝0　　B.f（x－2，y－4）＝0C.f（1－x，2－y）＝0　　D.f（2－x，4－y）＝07.已知函数①(x≠0)　　②（x＞1）　　　③　　④，其中以4为最小值的函数的个数是A.0　　　　　　　B.1　　　　　　　C.2　　　　　　D.38.已知抛物线y＝2ax2（a≠0），则它的准线方程是A.　　　　B.　　　　C.　　　D.9.已知点M在椭圆上，它到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为A.7.5　　　　B.12.5　　　　C.2.5　　　　D.8.5　10.在直角坐标系中，到点（1，1）的距离与到直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是A.直线　　　　B.圆　　　　　C.抛物线　　　　D.射线　11.设双曲线的半焦距为c，直线l过（a，0）和（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为\nA.2或　　　　B.2　　　　C.　　　　D.12.设a，b∈R，ab≠0，当a，b变化时，原点到直线的距离的最大值为A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁带。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买3盒，则不同的选购方式共有　　种。14.AB为的一条过焦点F的弦，A，B在其准线上的射影分别为A1，B1，则　　　　　　。15.如果三角形OAB的顶点分别为O（0，0），A（0，15），B(－8，0)，那么它的内切圆方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　。16.设x∈R，如果恒成立，那么a的取值范围是　　　　　　。三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.解关于x的不等式：　（a≥0）　。18.已知的三边所在直线是AB：5x－y－12＝0　　BC：x＋3y＋4＝0　CA：x－5y＋12＝0　　求（1）BC边上的高所在直线的方程　　（2）的大小。19.求证：到圆心距离为常数a（a＞0）的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。　　　20.如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于直线AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB＝x，求的最大面积及相应的x值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B1PDC　　AB\n21.试求同时满足下列三个条件的双曲线方程：①渐近线方程是　　②焦点在x轴上　　③双曲线上的动点到定点（5，0）的最小距离是3。　　22.如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，N为动点，且　。（1）过点N的轨迹C的方程；（2）过点的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点，的夹角为，求证：参考答案：题号123456789101112答案BDCBCDBDDABA13.7种　　14.90o15.（x＋3）2＋(y－3)2＝916.a＜117.a＝0时，解集为｛x│－1＜x＜1｝　18.　（1）3x－y－6＝0　　　（2）19.书中的例题。20.书中的例题。21.22．（1）设则由①\n0，0，即并代入①，得为所求.（2）设l的方程为设则\n圆锥测试025一、选择题（每题5分共60分）1、不等式表示的平面区域在直线的（）A左上方B右上方C左下方D右下方2、已知，则下列结论中错误的是（）A若B若C若D若3、方程表示圆的充要条件是（）ABCD4、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）ABCD5、设（）ABCD6、已知（）ABCD7、P是椭圆，且，（O为坐标系原点），则P点坐标是（）ABCD8、光线沿直线的方向射到直线上，则被反射后的光线所在的直线方程是（）ABCD9、已知直线则直线的关系是（）A平行B垂直C重合D相交10、圆关于直线对称的圆的方程为（）\nABCD11、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为（）ABCD12、设，则直线的倾斜角为（）ABCD（第二卷）一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分共16分）13、不等式的解集是14、已知，则直线与两坐标轴所围成的三角形面积是15、过直线上的一点P向圆引切线，则切线长的最小值为16、已知椭圆的准线，对应的焦点F（1，0），离心率为，求椭圆的方程三、解答题（17—21每题12分，第22题14分，共74分）17、已知直线过点P（2，2），且与、轴正半轴交于A、B两点，求最小时直线的方程。\n18、已知为正数，且，求证19、已知两定点A（，0）B（，0），，求到A、B两定点距离之比为一常数的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？20、已知圆的方程一定点为（1，2）要使过点（1，2）所作该圆的切线有两条，求的取值范围。21、假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店，由于资金和店面有限，在你经营时受到如下的限制：⑴你最多能进50件T恤⑵你最多能进30双运动鞋⑶你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营已知进货价：T恤每件36元，运动鞋每双48元，现在你有2400元进货，假设每件T恤的利润是18元，每双运动鞋的利润是20元，问如何进货可以使你取得最大利润？22、已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足下列条件：成等差数列（1）求该椭圆的方程（2）求弦AC中点的横坐标（3）已知线段AC的垂直平分线方程为，求的取值范围。\n选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案DDBCADBBAACB一、填空题13、14、215、16、17、设的方程为此时18、19、动点所以化简即得：动点M的轨迹方程当时，M的轨迹方程为当轨迹为以\n20、21、解：设需进T恤件，运动鞋双，利润总额为元，则作出可行域：目标函数当直线的交点A。由于A不是整点，故不能作为最优解。取可行域内整点B（50，12），C（49，13）D(48,14)验算，得,ZD=18×48+20×14=1144.故最优解为D（48，14），因此，需进T恤48件，运动鞋14双时，利润可取得最大为1144元22、解（1）由椭圆定义及条件求出椭圆的方程为（2）由点B（4，）在椭圆上，得因为椭圆右准线的方程为，离心率为，根据定义可得由此可得（3）由A（）C（）在椭圆上，得（1）—（2）得\n由（4）式得，由点P（4，）在弦AC的垂直平分线上，得由P（4，）在直线B的内部，得\n一、选择题：1、直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（　　）A、（0，0）B、（0，1）C、（3，1）D、（2，1）2、已知实数x，y满足x2+y2=1,则（1-xy）(1+xy)有（　　）（A）最小值和最大值1（B）最小值和最大值1（C）最小值和最大值（D）最小值13、直线xcos20°+ysin20°-3=0的倾斜角是（　　）A、20°B、160°C、70°D、110°4、点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）A、a＜-7或a＞24B、-7＜a＜24C、a=-7或a=24D、a≥-75、当θ为第四象限角时，两直线xsinθ+y-a=0和x-y+b=0的位置关系是（　）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）重合6、方程y=a│x│和y=x+a(a＞0)所表示的曲线有两个交点，同a的取值范围是（　）（A）a＞1(B)0＜a＜1(C)（D）0＜a＜1或a＞17、圆x2+y2-2x+6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是（　）（A）（x+1）2+(y+3)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1（C）(x-4)2+y2=1(D)(x-3)2+y2=18、已知x,y满足约束条件：，则z=6x+3y的最小值是()A、12B、-13C、-12D、-109、已知点A(-9，0)，B(-1，0)，动点P满足|PA|=3|PB|，则P点轨迹为()A、x2+9y2=9B、9x2+y2=9C、x2+y2=9D、x2+y2-x=910、直线l经过A（2，1）、B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角的取值范围是（　）（A）[0，π]（B）[0，]∪（，π）（C）[0，]（D）[0，]∪[，π]11、直线l的方向向量为（-1，2），则该直线的倾斜角为（　）（A）arctan2(B)arctan（-2）（C）π+arctan2（D）π-arctan212、曲线4x2-11xy+6y2=0与圆(x-3)2+(y-4)2=r2恰有三个交点A,B,C,则△ABC的面积为()\nA、2B、4C、2或20D、4或20二、填空题：11.点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是______________.12.光线从点M(-2，3)射到x轴上一点P(1，0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程_________.13.已知A(2，-1)，B(5，3)，直线l：2x-y+1=0与AB所在直线相交于点P，则点P分有向线段AB所成的比λ的值为_________.14.已知A(1，2),B(-4，4)，C在圆(x-3)2+(y+6)2=9上运动，则△ABC的重心轨迹为_______________三、解答题17、圆C∶（x-1）2+y2=2上有两个动点A和B，且满足条件∠AOB=(0为坐标原点)，求以OA、OB为邻边的矩形OAPB的顶点P的轨迹。18、已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB过点P0且倾斜角为α的弦，（1）当α=时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程；（3）求弦AB的中点M的轨迹方程.19、一动圆M与圆A：x2+y2+6y+5=0外切，同时与圆B：x2+y2-6y-91=0内切，（1）求圆A与B的圆心和半径，并判断两圆的位置关系：（2）求动圆圆心M轨迹方程.20、经过点P（-1，2）且倾斜角为α的直线l与圆x2+y2=8的交点是A，B\n（1）求弦AB的长度（用α的三角函数表示）；（2）求当弦AB的长度最短时的直线l方程：（3）过点P作垂直l的直线m，交圆于C，D两点，求弦AC的中点M的轨迹方程\n参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBDBCACAABDD二、填空题：11.{a│-7＜a＜24＝12.x-y-1=013.λ=-14.2+2（文）（理）三、解答题　：17、解：据题设，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），则消去参数得x2+y2-2x-2=0即（x-1）2+y2=3故所求轨迹为以（1，0）为圆心为半径的圆。【文科做】解：据题设，显有矩形CAPB为正方形，则│CP│==2为定值，故顶点P的轨迹为以C为圆心，2为半径的圆；于是所求的点P的轨迹方程为（x-1）2+y2=4.18、解：（1）据题意，直线AB的方程为x+y-1=0，圆心到该直线的距离d=，则弦AB的长│AB│=.（2）由垂径定理得，当弦AB被点P0平分时，有OP⊥AB（O为圆心），于是直线AB的斜眩KAB=，其方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0.（3）设M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），则消去参数得x（x+1）=-y（y-2）,即x+2+(y-1)2=为所求的中点M的轨迹方程.\n19.（1）解：设捕捞x年后，盈利y万元，则y=50x--72=-2x2+40x-72，令y＞0，得2＜x＜18，故捕捞2年后，开始盈利。（2）方案一：年平均盈利万元，当且仅当2x=即x=6年时，年平均利润最大，共盈利616+50=146万元；方案二：y=-2x2+40x-72=-2（x-10）2+128万元，即经过10年后利润为128+8=136万元；比较这两种方案，易得方案一合算.20、解：（1）圆A可化为x2+(y+3)2=4,∴圆A的圆心（0，-3），半径2圆B可化为x2+(y-3)2=100∴圆B的圆心（0，-3），半径10∵│AB│=6＜10-2，∴圆A与圆B内含…………5（2）设动圆的半径为r∵动圆M与圆A：x2+y2+6y+5=0外切，∴│MA│=2+r∵动圆M与圆 B：x2+y2-6y-91=0内切，∴│MB│=10-r∴│MA│+│MB│=12,既点M的轨迹是以点A、B为焦点，长轴长为12的椭圆∴M的轨迹方程为…………1021、解：（1）（理科）当α=90°时，│AB│=2：当α≠90°时，│AB│=2（文科）│AB│=………………4（2）x-2y+5=0………………6x=（3）（理科）设M（x,y）,A(x1y1),C(x2,y2)则y=∴x1+x2=2x,y1+y2=2y,x12+x22+2x1x2=4x2,y21+y22+2y1y2=4y2x12+y12=8又x22+y22=8\n∴x12+x22+y12+y22=16,x1x2+y1y2+(x1+x2)-2(y1+y2)+5=0∴16+2x1x2+y1y2=4x2+4y2,x1x2+y1y2+2x-4y+5=0∴2x2+2y2+2x-4y-3=0为点M的轨迹方程（文科）∵OM⊥PM，∴弦AB中点M的轨是以OP为直径的圆∴弦AB中点M的轨迹方程是x+2+(y-1)2=…………12x＞0线性规划1．设直线l的方程为：，则下列说法不正确的是（）A．点集{}的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值B．点集{}的图形是l右上方的平面区域C．点集{}的图形是l左下方的平面区域D．点集{}的图形与x轴、y轴围成的面积有最小值2．已知x,y满足约束条件的最大值为（）A．3B．－3C．1D．3．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则（）A．B．0C．D．4．已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0），则在不等式表示的平面区域内的点是（）A．P、QB．Q、RC．R、SD．S、P5．满足的整点的点（x，y）的个数是（）A．5B．8C．12D．136．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（）A．A用3张，B用6张B．A用4张，B用5张C．A用2张，B用6张D．A用3张，B用5张7．已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则b的取值范围是　　　　　　　　　　　　　．\n8．不等式所表示的平面区域的面积是　　　　　　　　　　　9．画出不等式组所表示的平面区域,求的最值10．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?线性规划参考答案题号123456答案CADCDA7．8．29．0210．分析：将已知数据列成下表：资源消耗量产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900\n解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．,得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．\n一、选择题：1．直线的倾斜解为（）（A）（B）（C）（D）2．直线与直线平行，则等于（）（A）－1或2（B）2（C）－1（D）3．若，则当到直线的距离为时，直线的斜率为（）（A）1（B）－1（C）（D）4．是圆与轴相要的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分且必要条件（D）非充分非必要条件5．已知函数，那么直线关于直线对称的直线方程为（）（A）（B）（C）（D）6．曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7．与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（）（A）6条（B）5条（C）4条(D)3条8．对于任意实数，方程所表示的曲线恒过定点（）（A）、（B）、（C）、（D）、9．若直线交曲线于、两点，为坐标原点，在与之间，若，则（A）（B）或（C）（D）\n10．已知三点、、，直线//，且截的面积为两部分，则直线的方程为（）（A）（B）（C）或（D）以上都不对二、填空题11．直线的倾斜角的范围是_________________．12．已知两点，，为直线上一点，且，则点的坐标为_________．13．点是直线与轴的交点，把直线绕点逆时针方向旋转，得到的直线的方程是___________．14．入射光线沿直线射向直线被其反射后的光线所在的直线方程为_______．三、解答题15．一个圆经过点，且与直线相切，圆心在直线上，求圆的方程。16．若直线和直线的交点到点的距离不大于1，求实数的取值范围。17．过点的直线被两直线和所截得的线段满足，求此直线的方程。18．设直线，定点，动点到直线的距离为，且．（1）求动点的轨迹的方程；\n（2）若过原点且倾角为的直线与曲线交于、两点，求的面积的最大值。\n参考答案1．（A）2．（C）3．（D）4．（B）5．（D）6．（C）7．（D）8．（A）9．（B）10．（A）11．12．13．14．15．或16．17．18．（1）；（2），，时，\n圆锥测试013一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下面的结论中正确的是……………………()A.a>b,则a2>b2B.a>b而c∈R,则ac2>bc2C.a>b,则D.a>|b|,则a2>b22．点P(x,y)分的比为λ,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).那么点P坐标是………（）A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)3．如果a>b>0,则下列不等式成立的是………………………()A.<8}B.{a|a<8}C.{a|a≥8}D.{a|a≤8}二、填空题：（每小题4分，共20分）13．不等式≥1的解集是▲。14．线段AB的两端点是A(2,-3)和B(-2,-5),过点P(1,1)的直线L与线段AB有公共点,则直线L的斜率k的取值范围是▲。15．关于x的不等式的解集是则实数k的取值范围是▲。16．与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程为▲。17．某校要建造一个长方体无盖贮水池，池深2米，容积为50立方米，如果池底每1平方米造价100元，池壁每1平方米造价80元，则该水池最低总造价为▲元。二、解答题：（共44分）18．已知P是直线L上一点，将直线L绕P点逆时针方向旋转（）所得直线为L1：。若继续绕P点逆时针方向旋转角，得直线L2：。求直线L的方程。（10分）19．已知正数a、b、c,求证：（10分）20．不等式>lgx的解集为A,关于x的不等式的解为B,且有A∩B=B,求实数a的取值范围（12分）y0PABL1L2x21．已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标。（2）|AB|的值。（12分）\n桂林一中高二数学答题卷一、选择题（共36分）题号123456789101112得分答案二、填空题（共20分）13．14．15．16．17．三、解答题（共44分）18．（10分）19．（10分）20．（12分）\ny0PABL1L2x21．（12分）2000学年第一学期期中考试试卷高二数学参考答案一、DBBCD，ACCAD，AB.二、13.{x|01},不满足*式当a>0时，B=，也不满足*式当a<0时，B=，要使BÍA，只要解得-100≤a<-21.解：⑴点P（0，4）⑵|AB|=\n