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- 2022-08-11 发布
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高二数学导数、定积分测试题数学试题(选修2-2)(考试时间:100分钟,满分120分)班级姓名学号得分一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1.已知函数f(x)=ax2+c,且=2,则a的值为()A.1B.C.-1D.02.已知函数在处的导数为3,则的解析式可能为()A.(x-1)3+3(x-1)B.2(x-1)2C.2(x-1)D.x-13.已知函数在处的导数为1,则=()A.3B.C.D.4.函数y=(2x+1)3在x=0处的导数是()A.0B.1C.3D.65.函数处的切线方程是()A.B.
C.D.6.曲线与坐标轴围成的面积是()\nA.4B.C.3D.27.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是()A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8.函数有()
A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值3D.极小值-2,极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt,则物体从t=0到t0所走过的路程
()A.B.C.D.10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,则力所做的功为()A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11.函数的单调区间为_________________________________。12.设函数,=9,则_______________________.13.物体的运动方程是s=-t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为____________________.14.有一长为16m\n的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_____________m2.15.,__________________.三、解答题16.计算下列定积分。(10分)(1)(2)17.求的单调递增区间。(10分)\n18.某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元。如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)(10分)19.求由曲线与,,所围成的平面图形的面积
(画出图形)。(10分)20.物体A以速度在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?\n(时间单位为:s,速度单位为:m/s)(15分)参考答案:一.选择题:1-5:AABDD6-10:CDCAD二.11.递增区间为:(-∞,),(1,+∞)递减区间为
(,1)(注:递增区间不能写成:(-∞,)∪(1,+∞))12.613.314.1615.1,三.16.解:(1)==+=\n(2)原式===117.解:由函数的定义域可知,即又所以令,得或综上所述,的单调递增区间为(0,1)18.解:设参加旅游的人数为x,旅游团收费为y则依题意有=1000x-5(x-100)x(100≤x≤180)令得x=150又,,所以当参加人数为150人时,旅游团的收费最高,可达112500元。19.解:\n20.设A追上B时,所用的时间为依题意有即=5(s)所以==130(m)