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- 2022-08-11 发布
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物理竞赛辅导第五讲力学解题的基本步骤\n一.力学解题步骤:1.认真仔细审题,确定研究对象;2.进行受力分析,画标准受力图;3.谨慎分析运动,确定解题方案;4.根据物理规律,建立运动方程;5.挖掘隐含条件,寻找补充方程;6.利用数学知识,得到需求结果;7.辩明结论真伪,充分延伸获益.\n1.研究对象的选取:隔离法与整体法当多个物体的加速度不相同时用隔离法!当涉及两个物体之间作用力时用隔离法!不涉及物体之间作用力和加速度相同时也能用隔离法!若能用整体法解决问题的,隔离法也能解决.只是步骤多了一些而已!\n【例1】如图,在光滑水平面上,有质量为M,长度为L的木板.在木板上有一个质量为m的物体,与木板之间的动摩擦因数为.今用一水平力F将物体从长木板的左端拉到右端,物体的速度多大?\n【训练1】如图,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力 ,A受到水平力 ( 的单位是s),从开始计时,则:( )A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的 倍;B. 后,B物体做匀加速直线运动;C. 时,A物体的速度为零;D. 后,A与B的加速度方向相反.ABD\n【训练2】如图,已知 , ,AB之间的最大静摩擦力是5N,水平面光滑.用水平力F拉B,当B的拉力大小分别为10N和20N时,AB的加速度各多大?AB刚能发生相对滑动的临界条件是:\n【例2】如图,质量为M的斜面物体放置在粗糙水平地面上,斜面光滑,倾角为.当有一个质量为m的物体从斜面上自由滑下时,斜面体保持静止不动.则水平地面对斜面物体的摩擦力和支持力分别多大?隔离m:以整体为研究对象:\n【训练3】如图,悬于天花板下的弹簧秤下端系两个质量均为m的小球.现让小球在同一水平面内做角速度相等的匀速圆周运动,两球总是在过圆心的直径的两端.则此时弹簧秤的读数为: ( )A.大于B.小于C.等于D.都有可能!\n【训练4】如图,质量为M的箱子放在水平地面上,箱内一条长为L的细线悬着质量为m的小球.今将小球拉到与竖直方向夹角 时由静止释放.则当小球到达最低点时,箱子对地面的压力是多大?先以小球为研究对象,根据机械能守恒定律:小球的向心加速度:以整体为研究对象:\n【训练5】如图,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 的光滑斜面,现将一个重为 的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计的读数会因这个物体的存在而增加,问读数增加多少?原先:有m下滑后:将加速度分解到竖直方向:\n【例3】如图,一根轻弹簧劲度系数为k,下面悬挂质量为m的砝码A,手拿一块质量为M的木板B,用B托住A往上压缩弹簧后突然撤去木板B,则砝码A向下运动的加速度为 ( ),现用手控制使B以加速度 向下做匀加速直线运动.求:①砝码做匀加速运动的时间;②这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式.并分析要满足什么条件,这两个时刻手对木板B的作用力方向相反.B撤去:手控制到脱离时:\n起始时整体:刚脱离时隔离B:若要两力方向相反:\n【训练6】一个竖立的弹簧上端有一质量为M=2kg的木板,木板上放一个质量为m=0.3kg的砝码,原来静止.今用一个竖直向上的力F拉砝码.使砝码以加速度 做匀加速运动,已知轻弹簧的劲度系数为 ,F在最初的 内是变力,以后都是恒力.求作用力F的最大值和最小值.刚开始时F最小:脱离时隔离A弹簧原先:脱离时:\n【训练7】如图,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m的平盘,盘中有质量为M的物体,当盘静止时,弹簧伸长了 ,今向下拉盘使弹簧再伸长 后停止,然后松手放开.设弹簧始终在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力是多大?开始时:放手后:隔离M:\n2.正交分解法直角坐标系的选取原则①以分解的矢量个数少为原则;②在分解的矢量个数相同时,以分解已知量为原则!③权衡分解力或分解加速度时,以分解力而不分解加速度为原则!④以解题方便为总原则!\n【例4】如图,动力小车上有一竖杆,杆端用一细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为 的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为 .求小车的加速度和绳中的拉力大小是多少?\n【训练8】如图,位于光滑斜面上的物体P,受到水平向右的恒定推力F作用,物体沿斜面加速下滑.现保持F的方向不变而使其减小,则加速度:( )A.一定变小;B.一定变大;C.一定不变;D.可能变小,可能不变,也可能变大.\n【训练9】如图,某商场内电梯与水平面成 ,当电梯匀加速向上运动时,人对电梯的压力是其体重的 倍,则人对梯面的摩擦力是其重力的多少倍?