高中最新数学课件专题06空集课件新人教a版必修一课件复习进程 8页

高中最新数学课件专题06空集课件新人教A版必修一课件\n例1.判断下列关系是否正确：①Φ{0}②0∈{0}③Φ∈{0}④Φ={0}解：①正确.因为集合{0}中有一个元素0,所以是非空集合,空即是任意非空集合的真子集,故正确.②正确.因为0是集合{0}中的元素,故0∈{0}正确.③不正确.因为空集Φ和集合{0}是两个集合,“∈”是判断元素与集合关系的符号,故不正确.④不正确.Φ中无任何元素,而{0}中有一个元素0,所以二者不相等,不正确.\n例2.对于集合T={Φ,{Φ}},下列命题：①Φ∈T②ΦT③{Φ}∈T④{Φ}T,其中正确的个数为（）.A.1B.2C.3D.4解：①因为Φ是T的元素，所以Φ∈T；②因为空集Φ是任意非空集合的真子集，所以ΦT；③因为{Φ}是T的元素，所以{Φ}∈T；④因为Φ是T的元素，所以{Φ}T.\n（1）注意符号“∈”与“”的区别.“∈”表示元素与集合之间的关系，“”表示集合与集合之间的关系.有时集合又可以作为另一个集合的元素，如本题中空集Φ与单元素集合{Φ},作为T的两个元素，因此，元素与集合的关系都具有一定的相对性.注意：（2）注意符号“”与“”的区别..若AB和AB同时成立，则AB能更准确表达集合A与B之间的关系.\n解：①中有元素0,③中有元素Φ,⑥中有元素(0,0),所以它们都不是空集；例3.下列集合中，是空集的为.①{0}②{x|x=n2+1,x<0,n∈R}③{Φ}④Φ⑤{x|x=,n∈R,x∈R}⑥{(0,0)}②中元素x=n2+1≥1,同时x<0,所以不存在任何一个元素属于集合②,②为空集；②④⑤Φ代表空集,所以④是空集；⑤中－n2≤0,从而－2－n2≤－2,同时作为被开方数－2－n2≥0,所以不存在任何一个元素属于集合⑤,⑤为空集.\n例4.已知集合A={x|－2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m－1}.解：①当B≠Φ时，由图可得若集合BA,求实数m的取值范围.②当B=Φ时，由图可得m+1>2m－1,解得m<2.解这两个不等式组,得2≤m≤3.综上可得,m的取值范围是{m|m≤3}.注意不要忽略空集！\n1.空集是一个特殊的集合，它是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.2.Φ与{Φ}相同点：都是集合.不同点：Φ不含任何元素；{Φ}含一个元素，该元素是Φ.关系：Φ{Φ}或Φ∈{Φ}.3.解题过程中，注意讨论空集Φ.\n此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢