2018年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答-高中课件精选 10页

2018年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答2018年全国高中数学联赛江西省预赛试题一.填空（每小题7分，共56分）gb为正整数,满足;”二血,则所有正快数对（讪的个数为—2•若双脱绷两个焦点恰足椭関咋+眷"的两个顶点，而双脱两个顶点恰足椭闘T的两个焦点，则双曲线L的方程为3.畅数.#=yjl-X+丁9+.丫的仆［域是4.若三个角x,.y,二成等差数列，公差为彳,则tanxtanv+tanvtailz+tanztanx=5•设匕仏二满足x+y+二二・5二，则函数f（X,y,二）=X，（y二一1）+y'（二Y-1）+二2（卩-1）的Ai小他足6•正整数数列｛兔｝:色=3〃+2与｛化｝：4=5”+3,〃wN,在M二｛1,2,…,2018｝中的公共项的个数是7.四棱锥P-4BCD的底ffiABCD1•个顶角为60。的棱形，每个侧面与底面的夹角都是60。，楼供内有一点M到底面及各侧面的距离皆为1,则棱锥的体积为8•对于正整数",将其各位数字之和记为s（“），各位数字之枳记为p（M，若成立s（〃）+p（〃）=〃，则称〃为门介数，则所仆巧介数的和为二.解答题（满分共54分）9.（本小题满分14分）求最小的正整数力,使得当正整数k"时，在前*个正整数构成的集合M=｛1,29・・・,《｝屮，对任何xeM，总存在町一个数veM（vx）,满足x+y为平方数v2y2910.（本小题满分15分）若椭WI—4-—=1±不同的三点B（4,-）,C（x2,y2）2595到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列,线段/C的中垂线/交x轴于点T,求直线的方程11.（本小题满分15分）将前12个正整数构成的集合M二｛1,2,…,12｝屮的元素分成坷,胚,坯,必4四个匚元子集,便得毎个沅f集中的三个数都满足：其中一数等于列外两数Z和，试求不同的分法的种数12（本小题满分20分）\ABC的内心为/,D,E、F分别是边BC.CA.AB的中点，证明:直线平分的周长\n2018年全国髙中数学联赛江西省预赛试题解答(CH24□IT8i3O-11:00)•:畑毎旳enjt・詳取分〉...讥f|八泌耐覇屆土十血个•为鸟Wl的中磁故她四檢盖的為貝朋M腔尸H上・fM十面P8D与底1而亦DM•冋程平虚尸/K也！点'FilMmi・'^ffimoW四出维好成冉&等稅的四血体；r只需哲渥四血体rAHD・股点,wn应padr的投妙九E,T-151MEH过QF上口交初于F・闵/他F=W*二ZA/AF・哒MEFH3•\n刪心叱旦呼口处15苓喧匹ME丄血W•W5血M讪"»泗」“用以“丄面电"'"5.冊5在而如询皿1小"*：面侧的屮"如/罰.卄/加"=an初=[•鬥刖“皿z忖A/Ef!^Wfhth.EFHf■卩I,仔"HWmMF"見1用序・wFH・£F・flf.VL“fllAJF"iZ""f•1WM=MW・2屈故八w>亡mHi—"""!PH+Tas.=4■庁•知W—■略x时i"仆m*位“小记为订小沁时z他记为川小话莊3.由于10-1-的5—£1山『1-丁5・与①章氐林M2・乂当#=1时.n"”)•f合3^(1•W此人=2・从而可设FT=a；w=a1叫•“上■闿出码7：-即*IOui：,丹也=u・祈皿心=9.绚丘{1.2•….9|・口金体巧訐気为I9.29.“99.1146为HI・c」二解勿■W伽甲分、ilj9・「木水屣愉分14寸)承划小的正耗粒"・變忖曹止整畝*2,|时.住超「卜疋«!ftWiWftMfrM卩2…*1屮，讥F•何-制・肚刊起朝的乍A/|》*0・谒足"方敷、于:“方审：4划;当〃MU・'TW{12.3,4,5,0)'|>敢丄"川€川'彳匕』佰音，徇\n肅鼻疋却野xt.F-r7：ft.r—亍錢帕匚刈肚-卜・F甜・.H加H"珂37汕.山斗忆7则去列屮时为申方祐崔Mu仏2.…必紳中壇站了屮方芒｛IEtft"=儿2严4&9|中的汀T方时⑺9治：以卫媒用心相・祎厲足建中蛋件箔&片H自tW“同记为RwFt昭以上也・当7WAM3•討.劇&皀宀也诂证也W<^A/r（mJr3）|f<|T/iffA-e尸呵令処号7加（心【）W况・科用归越衍世•丄尚吐*勺A=m：+「.E中IMrw2朋+|W,細JP•汗右&『=皿4\・叭wUF.（人加*釧构城平方松邀燧由北I（加J2伽4"丁+如♦.环卄親.旬由卅4沙3"⑷-厅一420知，伽•上亦冲皿炫心如臥"・加*|_门詹底华方皿玄足由化."**+（2wH・门=伽仃尸）和2抽*1二4?'l<2/nH-r<2m7.如■"宀刑U的催小们舟7・屮…川，104盼兀分）若馳令济冈的三卓牛说人沪（九§）八''|W••:比则礎削fig成毎宾片I!.：「」中「「廿射减八倉《战町的方祈・；.-*5A"瞬你星的半绅■希P翱吃畑.則“Mid\n25cr4fl卜:讣卜h)"T*z•*・X5・・WH^tiv:■上厶|Mr(i..()>Oitftllk.At/fMrKirli片•儿10*U.ZlV一、"(y})■|卩I\"'•①2M■升2(斗・K)“4肿恥WH・鲁（25＜）＞小鲁（"“）•9）•;■）‘；■•宾（片♦叫）（斗勺）•“H•・*7•儀林为7・(g“卜2$i-20>^64.15*•上气山II!卜歸iA"比仃幅仙门£*费脚皿的■令M・{l.Z…」2}中篦用■命诫M.AJ.WJ陷岡*儿fU|.ffMHt九了附叩的.《(朋解足■心"PM外■■2«n・的分肚的艸■.Hi■!•*,■为凤■仏上《)•心1・2.3卫•篦"・©■片♦吕上f・h2J.4.27・由utilOSd^ll.=10.Willq4®=17■吗vg2a「Amz；=17.IM码=»9•妬z8・山仃(爲■务丐卫.)=(&9」0.12)'即由*=「巧"":4力rJ2=®一.匕SL64«ll.GI・MWA种摘£12=II。1」”7心“"4・46+明羽蹑12=1UI,10=6+4.9-74-2.8=5^3."应I诟种什(刼"九(12・1MMIU)・(9").(862)口(n.l!jMiO,6f4h宀7・2>(U)UKU-f1\:佔.却"+佚=佑・于昱85