最新圆的切线方程 [高中数学 教学教案 PPT课件]教学讲义PPT课件 50页

进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅圆的切线方程[高中数学教学教案PPT课件]\n1圆的标准方程：（x-a)2+(y-b)2=r2特例：x2+y2=r22使用圆的标准方程的条件：所给条件与圆心坐标及半径联系紧密。\n练习：已知圆过点P（2，-1）和直线x-y=1相切，它的圆心在直线y=-2x上，求圆的方程。答案：(x-1)2+(y+2)2=2(x-9)2+(y+18)2=338\n\n\n\n练习:写出过圆x2+y2=10上一点M(2,)的切线的方程.62x+6y=10\n例2.已知圆的方程是(x-1)2+y2=9,求过点(-2,4)的圆的切线方程.解:∵圆心(1,0)到点(-2,4)的距离为5大于半径3∴点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条设过点(-2,4)的圆的切线方程为y-4=k(x+2)即kx-y+2k+4=0①由圆心(1,0)到该切线的距离等于半径,得k-0+2k+4K2+1=3解得:k=-724724代入①得-x-y-2×+4=0即7x+24y-82=0724\n又圆心到直线x=-2的距离等于半径3,所以x=-2也是圆的方程因此,所求圆的切线方程为x=-2,7x+24y-82=0.yx0(-2,4)注:过圆外一点的切线有两条,若求的一个k值,则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线.(1,0)\n练习:1求过点A(2,3)且与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切的切线方程.3x-4y+6=0x=22设圆的方程为x2+(y-1)2=1,求该圆的斜率为1的切线方程.x-y+1±=02\n例3当k为何值时，直线y=kx与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交，相切，相离？解：法一：代数法：方程组有无实数解。法二：圆心为（1，2），到直线y=kx即kx-y=0的距离为d=k-2k2+134当d＜1即k＞时，直线与圆相交。34当d=1即k=时，直线与圆相切。34当d＞1即k＜时，直线与圆相离。\n总结：1过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r23直线和圆的位置关系：方法关系代数法几何法相离相切相交△＜0△＝0△＞0r＜dr＝dr＞d2求已知圆的切线方程时,用待定系数法.\n作业：P665P708\n辨阳明病脉证并治14\n179、问曰：病有太阳阳明，有正阳阳明，有少阳阳明，何谓也？答曰：太阳阳明者脾约是也，正阳阳明者，胃家实是也；少阳阳明者，发汗利小便已，胃中燥烦实，大便难是也。180、阳明之为病，胃家实是也。15\n181、问曰：何缘得阳明病？答曰：太阳病，若发汗若下，若利小便，此亡津液，胃中干燥，因转属阳明，不更衣，内实大便难者，此名阳明也。182、问曰：阳明病外证云何？答曰：身热汗自出不恶寒反恶热也。16\n183、问曰：病有得之一日，不发热而恶寒者，何也？答曰：虽得之一日，恶寒将自罢，即自汗出而恶热也。184、问曰：恶寒何故自罢？答曰：阳明居中，主土也，万物所归，无所复传，始虽恶寒，二日自止，此为阳明病也。17\n185、本太阳，初得病时，发其汗，汗先出不彻，因转属阳明也。伤寒发热无汗，呕不能食，而反汗出濈濈然者，是转属阳明也。186、伤寒三日，阳明脉大。187、伤寒脉浮而缓，手足自温者，是为系在太阴。太阴者，身当发黄，若小便自利者不能发黄，至七八日，大便硬者，为阳明病也。18\n188、伤寒转系阳明者，其人濈然微汗出也。189、阳明中风，口苦咽干，腹满微喘，发热恶寒，脉浮而紧。若下之，则腹满小便难也。190、阳明病，若能食，名中风，不能食，名中寒。19\n固瘕191、阳明病，若中寒者，不能食，小便不利，手足濈然汗出，此欲作固瘕，必大便初硬后溏。所以然者，以胃中冷，水谷不别故也。水不胜谷192、阳明病，初欲食，小便反不利，大便自调，其人骨节疼，翕翕如有热状，奄然发狂，濈然汗出而解者，此水不胜谷，气与汗共并，脉紧则愈。20\n193、阳明病，欲解时从申至戌上。194、阳明病，不能食，攻其热必哕。所以然者，胃中虚冷故也；以其人本虚，攻其热必哕。195、阳明病，脉迟，食难用饱，饱则微烦头眩，必小便难，此欲作谷瘅。虽下之，腹满如故，所以然者，脉迟故也。21\n虫行皮中196、阳明病，法多汗，反无汗，其身如虫行皮中状者，此以久虚故也。苦头痛197、阳明病，反无汗而小便利，二三日呕而咳，手足厥者，必苦头痛，若不咳不呕手足不厥者，头不痛。咽必痛198、阳明病，但头眩，不恶寒，故能食而咳，其人咽必痛，若不咳者咽不痛。22\n199、阳明病，无汗，小便不利，心中懊憹者，身必发黄。200、阳明病，被火，额上微汗出，而小便不利者，必发黄。201、阳明病，脉浮而紧者，必潮热，发作有时，但浮者，必盗汗出。23\n口燥202．阳明病，口燥但欲漱水，不欲咽者，此必衄。日几行203．阳明病，本自汗出。医更重发汗，病已瘥，尚微烦，不了了者，此必大便鞕故也。以亡津液，胃中干燥，故令大便鞕。当问其小便日几行，若本小便日三四行，今日再行，故知大便不久出。今为小便数少，以津液当还入胃中，故知不久必大便也。24\n呕多204．伤寒呕多，虽有阳明证，不可攻之。心下鞕满205．阳明病，心下鞕满者，不可攻之。攻之，利遂不止者死；利止者愈。面合色赤206．阳明病，面合色赤，不可攻之。必发热，色黄者，小便不利也。25\n不吐不下207．阳明病，不吐、不下、心烦者，可与调胃承气汤。脉迟208．阳明病，脉迟，虽汗出，不恶寒者，其身必重，短气，腹满而喘，有潮热者，此外欲解，可攻里也。手足濈然汗出者，此大便已鞕也，大承气汤主之；若汗多，微发热恶寒者，外未解也；其热不潮，未可与承气汤；若腹大满不通者，可与小承气汤，微和胃气，勿令至大泄下。26\n转失气209、阳明病，潮热，大便微硬者，可与大承气汤，不硬者，不可与之。若不大便六七日，恐有燥屎，欲知之法，少与小承气汤，汤入腹中，转矢气者，此有燥屎也，乃可攻之；若不转矢气者，此但初头硬，后必溏，不可攻之，攻之必胀满不能食也。欲饮水者，与水则哕。其后发热者，必大便复硬而少也，以小承气汤和之。不转矢气者，慎不可攻也。27\n夫实210、夫实则谵语，虚则郑声。郑声者，重语也。直视谵语，喘满者死，下利者亦死。重发汗211、发汗多，若重发汗者，亡其阳，谵语，脉短者死，脉自和者不死。28\n独语212、伤寒，若吐若下后，不解，不大便五六日，上至十余日，日晡所发潮热，不恶寒，独语如见鬼状。若剧者，发则不识人，循衣摸床，惕而不安，微喘直视，脉弦者生，涩者死，微者，但发热谵语者，大承气汤主之。若一服利，则止后服。其人多汗213、阳明病，其人多汗，以津液外出，胃中燥，大便必硬，硬则谵语，小承气汤主之。若一服谵语止者，更莫复服。29\n脉滑而疾214、阳明病，谵语，发潮热，脉滑而疾者，小承气汤主之。因与承气汤一升，腹中转气者，更服一升。若不转气者，勿更与之；明日又不大便，脉反微涩者，里虚也，为难治，不可更与承气汤也。五六枚215、阳明病，谵语，有潮热，反不能食者，胃中必有燥屎五六枚也，若能食者，但硬耳，宜大承气汤下之。30\n下血谵语216、阳明病，下血谵语者，此为热入血室，但头汗出者，刺期门，随其实而泻之，濈然汗出则愈。汗出谵语217、汗出谵语者，以有燥屎在胃中，此为风也。须下者，过经乃可下之。下之若早，语言必乱，以表虚里实故也。下之愈，宜大承气汤。31\n脉沉而喘满218、伤寒四五日，脉沉而喘满，沉为在里。而反发其汗，津液越出，大便为难。表虚里实，久则谵语。三阳合病219、三阳合病，腹满身重难于转侧，口不仁面垢，谵语遗尿。发汗则谵语，下之则额上生汗，手足逆冷。若自汗出者，白虎汤主之。二阳并病220、二阳并病，太阳证罢，但发潮热，手足漐漐汗出，大便难而谵语者，下之则愈，宜大承气汤。32\n栀子豉221、阳明病，脉浮而紧，咽燥口苦，腹满而喘，发热汗出，不恶寒，反恶热，身重。若发汗则躁，心愦愦反谵语，若加温针，必怵惕烦躁不得眠，若下之则胃中空虚，客气动膈心中懊憹。舌上胎者。栀子豉汤主之。白虎加人参222、若渴欲饮水口干舌燥者，白虎加人参汤主之。33\n猪苓汤223、若脉浮发热，渴欲饮水，小便不利者，猪苓汤主之。汗出多而渴224、阳明病，汗出多而渴者，不可与猪苓汤。以汗多胃中燥，猪苓汤复利其小便故也。表热里寒225、脉浮而迟，表热里寒，下利清谷者，四逆汤主之。34\n饮水则哕226、若胃中虚冷，不能食者，饮水则哕。口干鼻燥227、脉浮发热，口干鼻燥，能食者则衄。心中懊憹228、阳明病下之，其外有热，手足温，不结胸，心中懊憹，饥不能食，但头汗出者，栀子豉汤主之。35\n胸胁满不去229、阳明病，发潮热，大便溏，小便自可，胸胁满不去者，与小柴胡汤。胁下鞕满230、阳明病，胁下硬满，不大便而呕，舌上白胎者，可与小柴胡汤。上焦得通，津液得下，胃气因和，身濈然汗出而解。36\n脉弦浮大231、阳明中风，脉弦浮大而短气，腹都满，胁下及心痛，久按之气不通，鼻干，不得汗，嗜卧，一身及目悉黄，小便难，有潮热，时时哕，耳前后肿。刺之小差，外不解。病过十日，脉续浮者，与小柴胡汤。脉但浮232、脉但浮无余证者，与麻黄汤；若不尿，腹满加哕者，不治。37\n蜜煎导233、阳明病，自汗出，若发汗，小便自利者，此为津液内竭，虽硬不可攻下之，当须自欲大便，宜蜜煎导而通之。若土瓜根及大猪胆汁皆可为导。桂枝汤234、阳明病脉迟汗出多，微恶寒者，表未解也，可发汗，宜桂枝汤。麻黄汤235、阳明病脉浮无汗而喘者，发汗则愈，宜麻黄汤。38\n茵陈蒿汤236、阳明病，发热汗出者，此为热越，不能发黄也；但头汗出，身无汗，剂颈而还，小便不利，渴引水浆者，此为瘀热在里，身必发黄，茵陈蒿汤主之。喜忘237、阳明证，其人喜忘者，必有蓄血。所以然者，本有久瘀血，故令喜忘。屎虽硬，大便反易，其色必黑者，宜抵当汤下之。39\n懊憹而烦238、阳明病，下之，心中懊憹而烦，胃中有燥屎者，可攻。腹微满，初头硬，后必溏，不可攻之。若有燥屎者，宜大承气汤。绕脐痛239、病人不大便五六日，绕脐痛，烦躁，发作有时者，此有燥屎，故使不大便也。40\n病人烦热240、病人烦热，汗出则解，又如疟状，日晡所发热者，属阳明也。脉实者，宜下之；脉浮虚者，宜发汗。下之与大承气汤，发汗宜桂枝汤。宿食241、大下后，六七日不大便，烦不解，腹满痛者，此有燥屎也。所以然者，本有宿食故也。宜大承气汤。41\n乍难乍易242、病人小便不利，大便乍难乍易，时有微热，喘冒不能卧者，有燥屎也。宜大承气汤。食谷欲呕243、食谷欲呕，属阳明也，吴茱萸汤主之。得汤反剧者，属上焦也。42\n寸缓关浮尺弱244、太阳病，寸缓关浮尺弱，其人发热汗出，复恶寒，不呕，但心下痞者，此以医下之也。如其不下者，病人不恶寒而渴者，此转属阳明也。小便数者，大便必硬，不更衣十日，无所苦也。渴欲饮水，少少与之，但以法救之；渴者，宜五苓散。43\n脉阳微245、脉阳微而汗出少者，为自和也，汗出多者为太过。阳脉实，因发其汗，出多者亦为太过。太过者，为阳绝于里，亡津液大便因硬也。浮而芤246、脉浮而芤，浮为阳，芤为阴。浮芤相抟，胃气生热，其阳则绝。44\n浮而涩247、趺阳脉浮而涩，浮则胃气强，涩则小便数。浮涩相抟，大便则硬，其脾为约。麻子仁丸主之。蒸蒸发热248、太阳病三日，发汗不解，蒸蒸发热者，属胃也。调胃承气汤主之。伤寒吐后249、伤寒吐后，腹胀满者，与调胃承气汤。45\n若吐下汗后250、太阳病，若吐若下若发汗后，微烦，小便数大便因硬者，与小承气汤和之愈。二三日251、得病二三日，脉弱无太阳柴胡证，烦躁心下硬，至四五日，虽能食，以小承气汤少少与微和之，令小安，至六日，与承气汤一升。若不大便六七日，小便少者，虽不受食，但初头硬，后必溏，未定成硬，攻之必溏。须小便利，屎定硬，乃可攻之。宜大承气汤。46\n睛不和252、伤寒六七日，目中不了了，睛不和，无表里证，大便难，身微热者，此为实也。急下之，宜大承气汤。发热汗多253、阳明病，发热汗多者，急下之，宜大承气汤。发汗不解254、发汗不解，腹满痛者，急下之，宜大承气汤。47\n腹满不减255、腹满不减，减不足言，当下之，宜大承气汤。合病256、阳明少阳合病，必下利。其脉不负者，为顺也。负者，失也，互相克贼，名为负也。脉滑而数者，有宿食也，当下之，宜大承气汤。48\n无表里证257、病人无表里证，发热七八日，虽脉浮数者，可下之。假令已下，脉数不解，合热则消谷喜饥，至六七日不大便者，有瘀血，宜抵当汤。脉数不解258、若脉数不解，而下不止，必协热便脓血也。麻黄连轺赤小豆汤262、伤寒瘀热在里，身必黄，麻黄连轺赤小豆汤主之。49\n身目为黄259、伤寒发汗已，身目为黄。所以然者，以寒湿在里不解故也。以为不可下也，于寒湿中求之。橘子色260、伤寒七八日，身黄如橘子色，小便不利，腹微满者，茵陈蒿汤主之。栀子檗皮汤261、伤寒身黄发热，栀子檗皮汤主之。50