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- 2022-08-11 发布
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1创设情境每一个路口的红绿灯时间设置是一样的吗?对于这个问题,我们可能思考过,焦虑过,这些红绿灯秒数是如何设置的?一天中它们又是如何变化的?其实跟许多因素都有关系,核心内容就是数学上的建模知识。\n函数模型应用实例——数学建模授课人:郑敏\n1.通过探究一,借助图形计算器,能找出合适的数学模型,初步总结出数学建模的过程.2.通过探究二,能根据实际情况检验数学模型,完善数学建模的过程,深化数学建模的思想.3.经历数学建模解决实际问题全过程,从实际生活出发,思考数学建模的意义,体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.学习目标\n2课中探究某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:其中哪个模型能符合公司的要求?实际情境1.10≤x≤10002.y≤53.y≤25%x\n2课中探究画出三个函数图象(借助图形计算器)1.10≤x≤10002.y≤53.y≤25%x\n3课中探究问题:你能总结出数学建模的一般过程吗?实际情境提炼问题数学模型数学结果可用结果?\n3课中探究思考二:请分析的增长趋势,试想如果你是公司的领导,你会不会选择如此的激励政策?你能计算出符合实际情况的函数模型么?(保留到小数点后四位)\n(变一变)问题三:把题中“在销售利润达到10万元时,按销售利润开始进行奖励”这句话删掉,你得到的指数函数模型还符合实际情况吗?如果不符合,你能设计出符合题意的条件么?(指数型函数模型)y=a·(bx-1)3课中探究\n3课中探究问题:你能完善数学建模的过程么?\n实际问题提出问题数学模型数学结果可用结果3课中结论NY检验\n3课中探究问题:你能总结数学建模的概念吗?数学建模是运用数学思想、知识和方法建立数学模型来解决实际问题的过程\n(2015年全国卷1,19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x对年销售量y的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,···,8),数据作了初步处理,得到下面的散点图.(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)4反馈练习1343836424044504648056545248620600580560540520500\n4反馈练习2你能找出周围的数学建模实例吗?\n方法知识实际情境—提炼问题—数学模型—数学结果—检验—可用结果回顾总结数形结合、归纳转化、特殊到一般过程设疑——讨论——实验——分析——总结5\n课后作业1.教材106页A组第1题;B组第2题2.每一个路口的红绿灯时间设置是一样的吗?这些红绿灯秒数是如何设置的?一天中它们又是如何变化的?请以小组为单位,查找相关数据,结合本节所学数学建模知识,撰写一个研究性学习报告。3.课外阅读:《数学建模入门》《数学建模方法》\n1.通过探究一,借助图形计算器,能找出合适的数学模型,初步总结出数学建模的过程.2.通过探究二,能根据实际情况检验数学模型,完善数学建模的过程,深化数学建模的思想.3.经历数学建模解决实际问题全过程,从实际生活出发,思考数学建模的意义,体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.学习目标\n谢谢大家!