（新课标）高中数学1.3.1且（and）课件1.3.2或（or）课件新人教a版选修1-1 26页

1.3简单的逻辑联结词1.3.1且（and）1.3.2或（or）\n本课件以一个关于青蛙不能参加庆祝会的故事为背景，提出生活的逻辑联结词应用广泛，引出了在数学中也有类似的逻辑联结词，揭开了本课学习的序幕.以学生自主探究为主，探讨逻辑联结词“且”“或”的含义，以合作探究的方式探讨含有联结词“且”“或”的命题的真假判断方法。通过例1探讨含有联结词“且”的命题的组成和真假判断；通过例2含有联结词“或”的命题的组成和真假判断。通过展示串联、并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响，真实再现了逻辑联结词“且”“或”在生活中的应用及其真假的判断。本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。\n有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会。宣布消息：“生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：“除了‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！\n上面故事中，这类以“或”()连接的叙述，若以集合的角度来看是并集()的意思，如视频中的叙述就是指{水中生物}∪{陆地动物}这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”()连接则代表交集()的意思，如下面的叙述表示{水中生物}∩{陆地动物}这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！”，“除了…之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆祝会了。∨∪∧∩记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下）“或”∨“并集”∪“且”∧“交集”∩“存在”“任意”“非”\n目标理解逻辑联结词“且”的含义1理解逻辑联结词“或”的含义2正确理解命题“且”，“或”真假的规定和判定3\n下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题。逻辑联结词“且”\n规定：当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题；一般地，使用联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：pq读作：p且q口诀：全真为真,有假即假.常用小写字母p、q、r、s…表示命题\np断开q闭合？pqp闭合q断开？p闭合q闭合?把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。串联电路从串联电路来理解联结词“且”的含义：\n例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分解：(1)pq：菱形的对角线互相垂直且平分。由于p真、q真，从而pq真。典例展示\n(2)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。解：(2)pq：35是15的倍数且35是7的倍数。由于p假、q真，从而pq假。\n将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相平分(2)p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。解：(1)pq：菱形的对角线相等且互相平分。由于p假、q真，从而pq假。由于p真、q真，从而pq真。(2)pq：35是5的倍数且35是7的倍数。\n例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)1既是奇数，又是素数；(1)可改写为：1是奇数且1是素数。由于p真q假，所以这个命题是假命题。(2)可为：2是素数且3是素数。“2是素数”与“3是素数”都是真命题，所以这个命题是真命题。(2)2和3都是改写素数。\n用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3；(2)2既是奇数，又是素数。解：(1)可改写为:(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且(x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3；由于p真q真，所以这个命题是真命题。(2)可改写为：2是奇数且2是素数。由于p假q真，所以这个命题是假命题。\n下列三个命题间有什么关系?27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题。逻辑联结词“或”\n规定：当p,q都是假命题时，pq是假命题；当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；一般地，使用联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：pq读作：p或q口诀：全假为假,有真即真.\n从并联电路来理解联结词“或”的含义：仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。p闭合q断开?p断开q闭合?p闭合q闭合?pq\n例3、判断下列命题的真假：(1)78；(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。解：(1)命题“78”是或命题p:7<8q:7=8用“或”联结构成的命题。即pq。因为p真、q假，所以命题pq是真命题。\n(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；解：命题“集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集”是或命题：p:集合A是A∩B的子集；q:集合A是A∪B的子集；用“或”联结后构成新命题，即pq因为p假q真，所以命题pq是真命题。\n(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。解：命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是或命题：p:周长相等的两个三角形全等q:面积相等的两个三角形全等用“或”联结后构成的新命题，即pq，因为p假q假，所以命题pq假。\n如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？一定如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？不一定\n下面命题使用了什么逻辑联结词？并判断真假。919。(2)x=1是方程x2-1=0的解。(3)ABR。（其中Ａ={１,２},Ｂ={1,2,3}）或或且假真真\n1.“且”：当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；口诀：全真为真,有假即假.当p,q都是假命题时，pq是假命题；2.“或”：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；口诀：全假为假,有真即真.\n课后练习课后习题\n将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：5是10的约数，q：5是15的约数p且q:5是10的约数且是15的约数（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相垂直p且q：矩形对角线相等且互相垂直（3）p：π是有理数，q:π是自然数p且q：π是有理数且是自然数真假假pqp且q真真真假假真假假真假假假真值表课后练习\n将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假（1）p：12是3的倍数，q：12是4的倍数p或q：12是3的倍数或是4的倍数（2）p：12是3的倍数，q：12是8的倍数p或q：12是3的倍数或是8的倍数（3）p：12是7的倍数，q：12是8的倍数p或q：12是7的倍数或是8的倍数真真假pqp或q真真真假假真假假真真真假\n例1:分别写出由下列各组命题构成的p∨q形式的命题,并判断真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}⊂{1，2}（4）p：Φ∈{0}；q：Φ={0}课后习题真真假假