高中数学-2.2.3茎叶图课件-苏教版必修3 17页

2.2.3茎叶图【课标要求】1．在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图；2．通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地选择茎叶图分析样本的分布，准确地做出总体估计；3．通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系．【核心扫描】1．会画茎叶图．(重点)2．能通过样本的频率分布估计总体的分布．(难点)\n1．将样本数据有地列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．2．茎叶图刻画数据的优点是所有的都可以从这张图中得到，方便和表示．缺点是当样本数据时，茎叶图的效果就不是很好．想一想：1.茎叶图的茎一定是位数相同的吗？提示不一定．可以是一位数，也可以是两位数，还可以同时是一位数或两位数等．2．用茎叶图如何表示三位数的数据？提示茎表示前两位数，叶表示最后一位数．条理信息记录较多自学导引\n名师点睛1．茎叶图的制作(两位数的情况)将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．2．茎叶图的作用：茎叶图也是用来表示数据分布的一种方法．茎叶图既可以用于分析单组数据，也可以用于对两组数据进行比较分析．\n3．茎叶图刻画数据的优缺点：优点：①所有的信息都可以从茎叶图中得到．②茎叶图便于记录与表示．缺点：茎叶图只便于表示有两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰．当然，当样本数据很多时，即使是表示有两位有效数字的数据，茎叶图的效果也不是很好了.\n题型一　茎叶图的制作【例1】下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数．请设计适当的茎叶图表示这组数据．134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112[思路探索]以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图．\n解以百位和十位两位数字为茎，作出茎叶图，如图所示：规律方法(1)选择适当的位数作茎和叶是制作茎叶图的关键．(2)绘制茎叶图时，注意对重复出现的数据要重复记录，不可遗漏．百位十位个位10781102223666778120012234466788130234\n【变式1】用茎叶图记录下列数据：甲：15241225363135304839444950乙：16273233424546435152234748解茎叶图记录数据如图所示．\n题型二　茎叶图的意义【例2】某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.如何分析该运动员整体水平及发挥的稳定程度？[思路探索]本题中数据较少，用茎叶图表示数据的效果较好．解该运动员的得分茎叶图如图所示：125245311667944950\n从茎叶图中可以看出，该运动员平均得分及中位数，众数都在20到40之间，且分布对称，集中程度高，说明发挥较稳定．规律方法用茎叶图分析数据较直观、清晰，所有信息都可从茎叶图中得到．\n【变式2】一个数学兴趣小组进行了一次竞赛测验，得到小组中20名同学的成绩(总分100分)如下：7885958664899176848082956543988778839162试选用适当的方法来说明该兴趣小组的学习成绩情况．解茎叶图如图所示．\n从图中可以看出，这个兴趣小组成员的学习成绩集中在60～100分之间.80分以上的人最多，但也出现了一个很低的分数43分(异常值)．总体来说，这个兴趣小组的学习情况很不错，异常值可能因为发挥失常或其他原因．\n题型三　茎叶图的应用【例3】(14分)甲、乙两个学习小组在一次测验中的得分如下：甲：53566469717272737475757678818390乙：48545758646566666869707172758091试比较这两组学生的学习成绩．审题指导本题画出两组得分的茎叶图，可以很直观地观察出两组数据的情况．【解题流程】\n\n【题后反思】(1)茎叶图可以直观的研究数据的分布状况．(2)茎叶图完整地保留了原始数据的所有信息，可以利用它更加有效地分析数据情况．\n【变式3】如图所示，是某班学生的父母年龄的茎叶图，试比较这些同学的父亲和母亲的年龄的情况．父亲年龄　　　母亲年龄解由茎叶图可知，父亲年龄分布主要集中在40～60之间，平均年龄约为48岁；而母亲的年龄分布大致呈对称分布，平均年龄约为45岁，可见父亲的平均年龄要比母亲的平均年龄大．\n误区警示　未正确理解茎叶图的绘制方法致误【示例】画出下列数据的茎叶图：107112126134108117128132116124133113122130116127118128116126117121112120112124110123122120[错解]10781127636867220126842786104320134230\n思维突破叶的数据一般按大小顺序从小到大(或从大到小)[正解]茎叶图如图所示追本溯源在绘制茎叶图时，“左叶”中数字一般按从大到小排列，“右叶”中的数字则按从小到大排列.10781102223666778120012234466788130234