高中数学幂函数课件 新课标 人教 必修1(A) 21页

幂函数的概念,图象与性质\n目标:1)理解幂函数的概念和性质2)会画出五种幂函数的图象难点和重点:学会数形结合的思想概括出五种幂函数的性质\n我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(4)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度________________p是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=t⁻¹km/sV是t的函数以上的函数有什么的共同的特征？答：形似：y=xª一引入\n以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1\n从而我们归纳出幂函数的一般概念：一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量，a为常数。\n例1，判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（6）\n函数图象的画法是：列表、描点、连线，那么幂函数也用此法。幂函数图象的画法\n幂函数的图象和性质我们主要学习下列几种函数.(1)y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=x1/2(5)y=x-1几何画板\n定义域：值域：奇偶性：单调性：\n定义域：值域：奇偶性：单调性：\n定义域：值域：奇偶性：单调性：\n定义域：值域：奇偶性：单调性：\n定义域：值域：奇偶性：单调性：\n幂函数的应用证明:任取x1,x2∈［0，+∞）,且x10时,(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）(2)图象在第一象限,函数是增函数.<0时,(1)图象都经过点（1，1）；(2)图象在第一象限是减函数;(3)在第一象限内,图象向上与Y轴无限地接近,向右与X轴无限地接近.指数是偶数的幂函数是偶函数,指数是奇数的幂函数是奇函数\n幂函数的应用证明:任取x1,x2∈［0，+∞）,且x1