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- 2022-08-12 发布
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\n\n\n\n2.3.1直线与平面垂直ab\n直线和平面有那些位置关系?αaαAaaα\nαAa\n直线与平面垂直的定义如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l和平面α互相垂直.记作l⊥ααlPl叫做α的垂线,α叫做l的垂面,l与α的交点P叫做垂足\n1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直,则直线l和平面α互相垂直判断:(性质定理)2.b是平面α内任一直线,a⊥α,则a⊥b\n垂线与垂面的唯一性(?)\n判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.αBmnlα\n例1、有一根旗杆AB高8m,它的顶端A挂有一条长10m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D,如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直,为什么?ABCD\nABCD\n练习题VABC\n,例2、求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面abmn\n\n,(1)1、直线与平面垂直的定义2、直线与平面垂直的判定与性质小结\n1、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则这条直线和平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交练习题2、在空间,下列命题(1)平行于同一直线的两条直线互相平行;(2)垂直于同一直线的两条直线互相平行;(3)平行于同一平面的两条直线互相平行;(4)垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是()A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。\n3、判断题:(2)\nEABCD\n5、求证:平面外一点与这个平面内各点连结而成的线段中,垂直于平面的线段最短PQR\n