高中数学 弧度制课件一 新人教A必修4 13页

弧度制\n身高：2.26米体重：125千克1米=3.28043英尺1千克=0.4536磅\n角度制:角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等思考:弧度制是什么呢？在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量制---弧度制.\n弧度制的定义:1.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.记作1弧度，或1rad，或1.用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制\nP6探究:如图,半径为r的圆的圆心与原点重合,角的终边与x轴的非负半轴重合,交圆于点A,终边与圆交于点B.请完成表格.\n2.正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R\n3.任一已知角α的弧度数的绝对值其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.(弧长计算公式)4.=|α|r\n5.角度制与弧度制的换算:360º=2πrad,180º=πrad1º=rad0.01745radπ1801rad=()º57.3º=57º18′180π0º30º45º60º90º180º270º6.特殊角的度数与弧度数的对应表:043232\n例1.按照下列要求，把67°30化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值。例2.将3.14rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001).\nlOSR例3.利用弧度制来推导扇形的公式：其中R是半径，l是弧长，为圆心角，S是扇形面积。\n1º=radπ1801rad=()º180π2.弧度与角度的换算：小结1.弧度的计算公式：\n3.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.正角零角负角正实数零负实数\n