高中数学 任意角课件四 新人教A必修4 22页

1.1.1任意角（一）\n一、复习基础知识1、角的定义：定义1：从一点出发的两条射线所组成的图形角的范围：~\noAB始边终边顶点定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。OAB2、角的表示：简记：\n二、新学思考下面的角度如何表示？（１）你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？（２）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？顺时针转30度逆时针转一周加180度\n\n\n1.规定：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角任意角\n二、新学思考下面的角度如何表示？（１）你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？（２）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？-30°900°\n例1.：画出这三个角α=-1500，β=-6600,r=7500\n2、象限角：oxy1)角的顶点于坐标原点重合2)始边与X的非负半轴重合终边落在第几象限就称角是第几象限角终边落在坐标轴上就称角是非象限角.\n例3:锐角一定是第一象限角吗？第一象限角一定是锐角吗？小于90度的角一定锐角吗？的角是锐角吗？例2:分别是第几象限角?\n在直角坐标系中画出下列的角，发现有什么特点？3.终边相同的角的表示方法:与任意一个角α终边相同的角的集合可以表示为:例4在0°～360°范围内,找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。巩固练习：P5,4\n1、任意角(正角、负角、零角的定义）正角：负角：零角：按逆时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角三、小结2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。3、与角终边相同的角的表示：\n任意角（二）\n一、复习回顾1、角的分类:2、象限角:3、与角终边相同的角的表示：角的顶点于坐标原点重合，始边与X的非负半轴重合，终边落在第几象限就称角是第几象限角。\n练习1、下列命题正确的是（）A、终边相同的角一定相等B、第一象限角都是锐角C、锐角都是第一象限角D、小于90°的角都是锐角2、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝，则A∩B=（）A、｛锐角｝B、｛小于90°的角｝C、｛第一象限角｝D、以上都不对\n例1.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来：（1）600（2）-210（3）363014′\n例2写出终边落在y轴上的角的集合。知识学习：终边在坐标轴上角的取值xyo\n例3写出终边在直线y=x上的角的集合s,并把s中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来.例4:若是第三象限角，则，分别是第几象限的角？\n象限角的表示:\n利用上述方法判断,可得如下结论:xyo12341234\n