高中数学 任意角2 课件苏教必修4 20页

任意角\n1.任意角角分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.利用这些角，已能表示圆周上某些点P.但要表示圆周上周而复始地运动着的点，仅有这些角是不够的.“转体7200”“翻腾三周半”表示旋转程度的一个角时针旋转第二周、第三周……，则形成了更大范围内的角.小学（静止地）角：从一点出发的两条射线所围成的图形初中（运动地）角：一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形\n1.正角、负角、零角概念OAB一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O，(1)按逆时针方向旋转转到OB形成的角，规定为正角.(2)按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角.OAB（3）射线没作任何旋转时，我们认为它这时也形成了一个角，并把这个角规定为零角.\n为了便于研究，今后我们常以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.第几象限角：角的终边(除端点外)落在第几象限，就称这个角是第几象限角.轴线角：如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线角.象限角的表示\n练习：分别作出下列各角，并指出它们分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？－300o、－150o、－60o、60o、210o、300o、420o其中－300o、60o、420o的终边相同。\n练习：1.一角为300，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_____.2.集合M={β∣β=k·900+α,k∈Z}中.各角的终边都在有什么样的关系?\nxyoxyoxyoxyoxyo\n例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640°（3）-950°12'解（1）-120°=-360°+240°所以与-120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角。\n（2）640°=360°+280°所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。（3）-950°12’=-3×360°+129°48'所以与-950°12’角终边相同的角是129°48’角，它是第二象限角。\n小结4.求与α终边相同的周内角（0o～360o),用草除法，商为k值，余数即为所求，注意负角商的绝对值要比实际商大1。\n巩固练习1:在0°～360°之间，求与下列终边相同的角，并判断它们是哪个象限的角.(1)736°24′(2)-414°\n例2:已知α是第二象限的角,则α/2是第几象限的角?α/3呢?2α呢?oyx解:∵α是第二象限的角α是第一或第三象限的角α是第一第二或第三象限的角\noyxα是第三.第四象限或y轴的非正半轴上的角\n\noyx\n\n\n谢谢！再见！\n同角三角函数基本关系式和角公式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构\n