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- 2022-08-12 发布
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2.2对数函数及其性质（一）实验高中于琳琳\n复习巩固1）对数的定义：以a为底N的对数，记作.，那么数x叫做的x次幂等于N,就是一般地，如果\n图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(01001、底数2、真数3、系数的系数必须为1\n小试牛刀练习一：判断以下函数是对数函数的是(4)\n知识探究2、探究：对数函数:y=logax（a＞0,且a≠1)的图象与性质在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。\nx…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3知识探究\n列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称………………知识探究\n21-1-21240yx3知识探究对数函数的图象。规律：a>1时底数越大，图像越靠近x轴；01时，y>0当01时，y<0当00(0,+∞)R(1,0),10增减\n应用举例：例1：求下列函数的定义域：①y=logax2②\n例2比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:⑴考察对数函数y=log2x,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5因为它的底数2＞1,log0.31.8＞log0.32.7即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数为0.3,\n⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)(对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论)loga5.1＞loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是解:当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9\n（4）若>，则m____n.(3)若<，则m____n;（2）____;（1）____;课堂检测1、比较下列各组数中两个值的大小2、求下列函数定义域\n亲爱的同学们，通过这节课的学习，你学到了哪些知识？百家争鸣留言板\n对数函数的定义对数函数的图象和性质学习目标一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.(1)定义域（2）值域（3）过定点（4）单调性（5）函数值特点\n作业：做课后自主导学案P74习题A组7、8
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