高中数学必修五112余弦定理课件 22页

1.1.2余弦定理12018.9\n已知两角一边已知两边及其中一边的对角已知两边及其夹角正弦定理求其他\n\n余弦定理P6三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角余弦的积的两倍。运用：知两边及其夹角，求第三边。推论：运用：知三边，求三个角。\n或思考：在解三角形的过程中，求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，两种方案有什么利弊呢？用余弦定理求角时，运算量较大，但角与余弦值是一一对应的，无须讨论；而用正弦定理求角时，运算量较小，但由于在(0，π)上角与正弦值不是一一对应的，一般情况下一个正弦值可对应两个角，往往要依据角的范围讨论解的情况．\n解：由余弦定理得∴注：利用余弦定理推论求角时，只需知道三边的比例关系即可，不需知道具体边长.\n\n\nFighting\n1.1.2余弦定理22018.9\n余弦定理P6运用：知两边及其夹角，求第三边。推论：运用：知三边(或其比例)，求三个角。\n勾股定理指出了直角三角形三边的平方关系，余弦定理指出了一般三角形三边的关系，两者之间有联系吗？余弦定理是勾股定理的推广；勾股定理是余弦定理的特例。\n\n\n余弦定理进行边角互化判断三角形的形状正弦定理进行边角互化判断三角形的形状\n\n\nA.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形\n\n课后思考题\n正弦定理和余弦定理的运用\nFighting!