2018届高中数学必修(人教版)正态分布课件 26页

2.4正态分布\nN=500,P=0.5M=10\n复习100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品尺寸（mm)频率组距\n复习200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品尺寸（mm)频率组距\n复习样本容量增大时频率分布直方图频率组距产品尺寸(mm)总体密度曲线\n复习产品尺寸(mm)总体密度曲线\n导入产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：\n1定义：函数式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，这个总体是有无限容量的抽象总体，其分布叫做正态分布.正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作N（μ，σ2）.的图象称为正态曲线.\nX落在区间(a,b]的概率为:abXY\nμ的意义产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平x3x4平均数X=μ\n产品尺寸(mm)总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数σ的意义\n产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数\n复习产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数\n正态总体的函数表示式当μ=0，σ=1时标准正态总体的函数表示式\n（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.正态总体的函数表示式μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2xy-33μ=0σ=1标准正态曲线=μ\n2正态曲线012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征\n中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄分布表1.00088合计0.034191.1~91.120.011390.1~90.120.046489.1~89.120.091888.1~88.120.2272087.1~87.120.1701586.1~86.120.2051885.1~85.120.1361284.1~84.120.080783.1~83.12频率频数分组\n中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄频率分布直方图出生年月频率组距83848586878889909192\n012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.3正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)\n3正态曲线的性质012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（5）当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以X轴为渐近线，向它无限靠近.\n3正态曲线的性质σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.\n2正态曲线012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征\n特殊区间的概率:μ-aμ+ax=μ\n归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正态曲线\n归纳小结3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=μ对称.（3）曲线在x=μ时位于最高点.（4）当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.\n