2018届高中数学必修(人教版)合情推理课件 17页

高二文科数学\n复习引入类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;\n从具体问题出发归纳推理和类比推理的过程观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理复习引入\n新课讲授传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第二根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把n个圆环从1号针移到3号针，最少需要移动多少次?123\n新课讲授n＝1时，a1＝1第1个圆环从1到3.设an为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则123\n新课讲授n＝2时，a2＝3n＝1时，a1＝1第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;前1个圆环从2到3.设an为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则123\n新课讲授n＝2时，a2＝3n＝1时，a1＝1第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;前1个圆环从2到3.前2个圆环从1到2;第3个圆环从1到3;前2个圆环从2到3.设an为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则n＝3时，a3＝7123\n新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金属片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：\n新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金属片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1.\n新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金属片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1.由此我们猜想：若把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动an次，则数列{an}的通项公式为\n新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金属片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1.由此我们猜想：若把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动an次，则数列{an}的通项公式为an＝2n－1(n∈N*).\n新课讲授递推公式\n新课讲授递推公式an＝2n－1(n∈N*).可以推得\n课堂练习\n课堂练习2.观察下面的“三角阵”试找出相邻两行数之间的关系.\n课堂练习\n课后作业《学案》与《习案》.