2018年云南省中考数学试卷-高中课件精选 21页

2018年云南省中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3.00分）（2018・云南）的绝对值是•2.（3.00分）（2018＞云南）已知点P（a,b）在反比例函数y二Z的图象上，则Xab=.3.（3.00分）（2018＞云南）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命〃的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为・4.（3.00分）（2018*云南）分解因式：X2-4=・5.（3.00分）（2018*云南）如图，已知AB〃CD,若些二丄，则坐二•CD40CC6.（3.00分）（2018*云南）在AABC中，AB二届，AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为・二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分•每小题只有一个正确选项）7.（4.00分）（2018＞云南）函数y=Vl^的自变量x的取值范围为（）A.xWOB.xWlC.xMOD.x^l&（4.00分）（2018＜云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个儿何体是（）\nA.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥9.（4.00分）（2018*云南）一个五边形的内角和为（）A.540°B.450°C.360°D.180°10.（4.00分）（2018*云南）按一定规律排列的单项式：a,-a2,a3,-a4,a5,,第n个单项式是（）A.anB.-anC.（-1）n+1anD・（一1）nan11.（4.00分）（2018＞云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.三角形B.菱形C.角D.平行四边形12.（4.00分）（2018＜云南）在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,BC=3,则ZA的正切值为（）A.3B・丄C.亟D・巫3101013.（4.00分）（2018«云南）2017年12月8R,以"［数字工匠］玉汝于成，［数字工坊］溪达四海〃为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称〃全国3D人赛〃）总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学牛对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是（）\n864208642011111A.抽取的学生人数为50人B."非常了解〃的人数占抽取的学生人数的12%C.a=72°D.全校〃不了解"的人数估计有428人14.（4.00分）（2018*云南）已知x+丄二6,则x直接写出该同学所得分数的众数与屮位数;计算该同学所得分数的平均数+4r=（）xx2A.38B・36C・34D・32三、解答题（共9小题，满分70分）15・（6.00分）（2018*云南）计算：V18-2cos45°-（丄）1-（r-1）0316・（6.00分）（2018*云南）如图，已知AC平分ZBAD,AB=AD・求证：ZXABC竺ZXADC.17・（8.00分）（2018e云南）某同学参加了学校举行的〃五好小公民•红旗飘飘〃演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578\n18.（6.00分）（2018*云南）某社区积极响应正在开展的〃创文活动〃，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队毎小时能完成多少平方米的绿化面积？19.（7.00分）（2018＜云南）将正而分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写岀（x,y）所有可能出现的结果.（2）求取岀的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P・20.（8.00分）（2018・云南）已知二次函数y=-Ax2+bx+c的图象经ilA（0,3）,16B（-4,-1）两点.2（1）求b,c的值.（2）二次函数y=-丄x'+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；16若没有，请说明情况.21.（8.00分）（2018＜云南）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富.经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料324千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及牛产成木如下表所示.甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A32120商品B2.53.5200\n商品设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写岀x的取值范围；（2）x取何值时，总成本y最小？22.（9.00分）（2018*云南）如图，已知AB是（DO上的点，C是上的点，点D在AB的延长线上，ZBCD=ZBAC.（1）求证：CD是O0的切线；（2）若ZD=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.23.（12.00分）（2018・云南）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点,点F是BC边上的点，AF二AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t.（1）若AABE的面积为30,直接写出S的值;（2）求证：AE平分ZDAF；AD=5,求t的值.BFC2018年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3.00分）（2018・云南）-1的绝对值是1・\n【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解：./|-11=1,A的绝对值是1.【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它木身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0・1.（300分）（2018*云南）已知点P（a,b）在反比例函数y二Z的图象上，则ab二X2・【分析】接把点P（a,b）代入反比例函数即可得出结论.X【解答】解：・・•点P（a,b）在反比例函数y二2的图象上，X・・・b二2,a•Iab=2・故答案为：2【点评】本题考查的是反比例函数图彖上点的坐标特点，熟知反比例函数图彖上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解:3451=3.451X103,故答案为:3.451X103.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中l^|a|<10,门为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.（3.00分）（2018*云南）分解因式：X?-4二（x+2）（x-2）・【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解：x2-4=（x+2）（x-2）.\n故答案为：（x+2）（x-2）・【点评】本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反.5-心°。分）（2。18•云南）如图，已知AB//CD,若器*则挣吕C【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解:VAB/7CD,・・・AAOB^ACOD,・坐二璧二丄0C_CD__4，故答案为丄.4【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基木知识，属于中考常考题型.6.（3.00分）（2018*云南）在Z^ABC中，AB二佃，AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为9或1・【分析】AABC中，ZACB分锐角和钝角两种：①如图1,ZACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；②如图2,ZACB是钝角时，同理得：CD=4,BD=5,根据BC=BD-CD代入可得结论.【解答】解：有两种情况：①如图1,VAD是AABC的高，AZADB=ZADC=90°,由勾股定理得：BD=7aB2-AD2=7（V34）2-32=5?\nCD=7aC2-AD2=752-32=4，・・・BC二BD+CD二5+4二9；①如图2,同理得:CD=4,BD=5,/.BC=BD-CD=5-4=1,综上所述，BC的长为9或1；故答案为：9或1・@2【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题.二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分•每小题只有一个正确选项）7.（4.00分）（2018＞云南）函数y=Vl-x的自变量x的取值范围为（）A.xWOB.xWlC.x20D・x^l【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解:Vl-x^O,Ax^l,即函数y二石的自变量x的取值范围是xWl,故选：B.【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式吋，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式吋，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.\n7.（4.00分）（2018-云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此儿何体为一个的圆锥.【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D.【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是："主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等〃.9.（4.00分）（2018*云南）一个五边形的内角和为（）A.540°B.450°C.360°D.180°【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可.【解答】解：解：根据正多边形内角和公式:180°X（5-2）=540°,答：一个五边形的内角和是540度，故选：A.【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式.10.（4.00分）（2018*云南）按一定规律排列的单项式：a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,……,第n个单项式是（）A.anB・一a"C・（-1）n+1anD・（-1）nan【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式.\n【解答】解：a,・孑，a3,-a4,a5,-a6,……,（・1）叫a"・故选：C.【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正;系数字母a的系数为偶数吋，符号为负.□・（4.00分）（2018＜云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、三角形B.菱形C.角D.平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故木选项错误；B、菱形既是轴对称图形乂是中心对称图形，故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和屮心对称图形，故本选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.12.（4.00分）（2018•云南）在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,BC=3,则ZA的正切值为（）\nA.3Bic.巒噜【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可.【解答】解：・・•在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,BC=3,・•・ZA的正切值为匹二丄二3,AC1故选：A.【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键.13・（4.00分）（2018＞云南）2017年12月8日，以〃［数字工匠］玉汝于成，［数字工坊］溪达四海〃为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称〃全国3D大赛〃）总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是（)B.〃非常了解〃的人数占抽取的学生人数的12%C.a=72°D.全校〃不了解〃的人数估计有428人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确,“非常了解〃的人数占抽取的学生人数的旦=12%,故B正确，a=360°X1^=72°,故正确，50\n全校"不了解〃的人数估计有13OOX1S=468（人），故D错误，50故选：D.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.9.（4.00分）（2018*云南）已知x+丄二6,则x2+^-=（）xx2A.38B.36C・34D・32【分析】把x+丄二6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求.X【解答】解：把x+丄=6两边平方得:（x+丄）2*+寺+2=36,xxx2则x'+寺二34,X故选：C.【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.三、解答题（共9小题，满分70分）10.（6.00分）（2018*云南）计算：V18-2cos45°-（丄）_1-（n-1）03【分析】本题涉及零指数幕、负指数幕、锐角三角函数、二次根式化简4个考点•在计算吋，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原^=372-2X^2-3，!2=2^2-4【点评】木题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数幕、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点.11.（6.00分）（2018*云南）如图，已知AC平分ZBAD,AB=AD・求证：AABC竺△ADC.\n【分析】根据角平分线的定义得到ZBAC=ZDAC,利用SAS定理判断即可.【解答】证明:VAC平分ZBAD,・・・ZBAC=ZDAC,在AABC和AADC屮，(AB二AD{ZBAC二ZDAC，[AC二ACAAABC^AADC.【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键.17.(8.00分)(2018＜云南)某同学参加了学校举行的〃五好小公民•红旗飘飘〃演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；(2)计算该同学所得分数的平均数【分析】(1)根据众数与中位数的定义求解即可；(2)根据平均数的定义求解即可.【解答】解:(1)从小到大排列此数据为:5,6,7,7,8,8,8,数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数；(2)该同学所得分数的平均数为(5+6+7X2+8X3)4-7=7.\n【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数.屮位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数.平均数二总数F个数.18.（6.00分）（2018*云南）某社区积极响应正在开展的〃创文活动〃，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队毎小时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化而积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据工作时间二总工作量一工作效率结合甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小吋，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据题意得：型-型二3,x2x解得：x=50,经检验，x二50是分式方程的解.答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积.【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.19.（7.00分）（2018＜云南）将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y・（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x,y）\n所有可能出现的结果.(2)求取出的两张卡片上的数字Z和为偶数的概率P.【分析】(1)首先根据题意画岀树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；(2)由(1)中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：(1)131树状图得：开始123AAA231312由树状图知共有6种等可能的结果：(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,3)、(3,1)、(3,2)；(2)・・•共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，・••取岀的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P=Z二丄.63【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率二所求情况数与总情况数Z比.20.(8.00分)(2018・云南)已知二次函数y二--^-x2+bx+c的图象经过A(0,3),16B(-4,-1)两点.2(1)求b,c的值.(2)二次函数y=-丄x'+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；16若没有，请说明情况.【分析】(1)把点A、B的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值；(2)利用根的判别式进行判断该函数图象是否与x轴有交点，由题意得到方程-Ax2+2x+3=0,通过解该方程求得x的值即为抛物线与x轴交点横坐标.168\n【解答】解：(1)把A(0,3),B(-4,-2)分别代入y二-丄x'+bx+c,得216飞二3<39，*X16-4b+c二t10Z解得b_8；,c二3（2）由（1）可得，该抛物线解析式为：y=-Ax2+2x+3.168△二（2）2-4X（-A）X3=^^>0,81664所以二次函数y=-丄x^bx+c的图象与x轴有公共点.16•/--^-x2+—x+3=0的解为：Xi=-2,X2=8168・••公共点的坐标是（・2,0）或（&0）.【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征.注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系.21.（8.00分）（2018・云南）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富.经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及牛产成木如下表所示.甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A商品32120B商品2.53.5200设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据\n上述信息，解答下列问题：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，并直接写出x的取值范围；(2)x取何值时，总成本y最小？【分析】(1)根据题意表示岀两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；(2)利用一次函数增减性进而得出答案.【解答】解：(1)由题意可得：y=120x+200(100-x)=-80x+20000,(3x+2・5(100-x)<293,(2x+3・5(100-x)<314‘解得：24WxW86；(2)Ty二-80x+20000,Ay随x的增大而减小，・：x二86时，y最小，则y=-80X86+20000=13120(元)・【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，正确利用表格获得正确信息是解题关键.22.(9.00分)(2018>云南)如图，已知AB是上的点，C是上的点，点D在AB的延长线上，ZBCD=ZBAC.(1)求证：CD是O0的切线；(2)若ZD=30°,BD=2,求图屮阴影部分的面积.【分析】(1)连接OC,易证ZBCD=ZOCA,由于AB是直径，所以ZACB=90°,所以ZOCA+OCB=ZBCD+ZOCB=90°,CD是G)O的切线(2)设。0的半径为r,AB=2r,由于ZD二30。，ZOCD=90°,所以可求出r=2,ZAOC=120°,BC=2,由勾股定理可知：AC二2馅，分别计算ZiOAC的面积以及扇形OAC\n的面积即可求出影响部分面积【解答】解：(I)连接0C,VOA=OC,AZBAC=ZOCA,VZBCD=ZBAC,・•・ZBCD二ZOCA,VAB是直径，/.ZACB=90°,.•・ZOCA+OCB=ZBCD+ZOCB=90°・・.ZOCD二90°TOC是半径，/.CD是G)O的切线(2)设。0的半径为r,AAB=2r,VZD=30°,ZOCD=90°,AOD=2r,ZCOB=60°r+2=2r,Ar=2,ZAOC=120°/•BC=2,・•・由勾股定理可知：AC二易求Saaoc=^X2^3X1=732c_120兀X4_4兀、扇形OAC—7—3603・••阴影部分面积为|jt-V3【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识.\n23.(12.00分)(2018*云南)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点,点F是BC边上的点，AF二AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t・(1)若AABE的面积为30,直接写出S的值;(2)求证：AE平分ZDAF；【分析】⑴作EG丄AB于点G,由Sg*XABXEG=3。得AB・EG=6。,即可得出答案;(2)延长AE交BC延长线于点H,先证△ADE^AHCE得AD二HC、AE=HE及AD+FC二HC+FC,结合AF二AD+FC得ZFAE二ZCHE,根据ZDAE=ZCHE即可得证；(3)先证ZABF=90°得出AF2=AB2+BF2=16+(5-FC)2=(FC+CH)2=(FC+5)2,据此求得FC的长，从而得出AF的长度，再由AE二HE、AF=FH知FE丄AH,即AF是AAEF的外接圆肓径，从而得出答案.【解答】解：(1)如图，作EG丄AB于点G,则SAabe=丄XABXEG二30,则AB・EG二60,一2・•・平行四边形ABCD的面积为60；(2)延长AE交BC延长线于点H,・・・AD〃BC,・•・ZADE=ZHCE,ZDAE=ZCHE,\n・・・E为CD的中点，・・.CE二ED,AAADE^AHCE,・・.AD二HC、AE=HE,・・・AD+FC二HC+FC,由AF=AD+FC和FH二HC+FC得AF=FH,AZFAE=ZCHE,又VZDAE=ZCHE,AZDAE=ZFAE,AAE平分ZDAF；(3)连接EF,TAE二BE、AE=HE,AAE=BE=HE,・・・ZBAE二ZABE,ZHBE=ZBHE,VZDAE=ZCHE,•IZBAE+ZDAE二ZABE+ZHBE,艮卩ZDAB=ZCBA,由四边形ABCD是平行四边形得ZDAB+ZCBA=180°,AZCBA=90°,AAF2=AB2+BF2=16+(5-FC)2=(FC+CH)2=(FC+5)2,解得:FC=1,5・・・AF二FC+CH二竺，5VAE=HE>AF=FH,・・・FE丄AH,・・・AF是AAEF的外接圆育•径，•••△AEF的外接圆的周长t二竺71.5\n【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点.3.（3.00分）（2018*云南）某地举办主题为"不忘初心，牢记使命〃的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为3.451X103・【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其+l^|a|<10,n为整数.确定n的值吋，要看把原数变成a吋，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点