高中数学课件《直线与平面平行的性质》 11页

普通高中课程标准实验教材人教A版数学②必修2.2.3直线与平面平行的性质1111DABDCBCA\n一.问题提出1.怎样判定直线与平面平行?①根据定义②判定定理2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与该平面平行吗?\n二.引入新课问题1.如果一条直线和一个平面平行,该直线是否与该平面内所有直线都平行?这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?问题2.当一条直线与一个平面平行时,平面内是否存在一条直线与该平面平行?00比如:教室内日光灯管所在的直线与地面平地行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?00000000000000000几何画板\n三.新知探究探究：在长方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B1平行于平面ABCD,你能在平面ABCD内找出直线A1B1平行的直线吗?几何画板\n三.新知探究归纳：一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.思考：怎样证明上述结论?\n三.新知探究定理：一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.定理用途：①线线平行的判定依据;②作一条直线的平行线的方法.\n四.应用示例练习：判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例.(1)如果直线a//b,那么a平行于经过b的任何平面.()(2)如果直线a平面α,满足a//α,那么a与α内的任何直线平行.()(3)如果直线a、b和平面α,满足a//α,b//α,那么a//b.()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()√\n四.应用示例例1:有一块木料(如下图),已知棱BC平行于面A′C′.(1)要经过木料表面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?动画演示PABCDA′B′D′\n四.应用示例例2:已知平面外的两条直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.\n六.尝试练习教材P625、6。\n七.课外思考如图：直线AB和CD分别平行于平面α，AB和CD分别交平面α于M、N。求证：AM：MC=BN：ND