高中全程复习方略配套课件：6.4简单线性规划 59页

第四节简单线性规划\n三年19考高考指数:★★★★1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.\n1.以考查线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义（如斜率、距离、面积等）；2.多在选择题、填空题中出现，有时也会在解答题中出现，常与实际问题相联系，列出线性约束条件，求出最优解.\n1.二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中，直线ax+by+c=0将平面内的所有点分成三类：一类在直线ax+by+c=0上，另两类分居直线ax+by+c=0的两侧，其中一侧的半平面的点的坐标满足__________，另一侧的半平面的点的坐标满足__________.ax+by+c>0ax+by+c<0\n(2)二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧的_________且不含边界，作图时边界直线画成______，当我们在坐标系中画不等式ax+by+c≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，此时边界直线画成______.平面区域虚线实线\n(3)由于对直线ax+by+c=0同一侧的所有点(x,y)，把点的坐标(x,y)代入ax+by+c,所得到实数的符号都_____，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从ax0+by0+c的______即可判断ax+by+c>0(＜0)表示直线哪一侧的平面区域.当c≠0时，常取______作为特殊点.(4)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的_____，因而是各个不等式所表示平面区域的________.相同正负原点交集公共部分\n【即时应用】(1)如图所表示的平面区域(阴影部分)用不等式表示为______.\n(2)以下各点①(0,0);②(-1,1);③(-1,3);④(2,-3);⑤(2,2)在x+y-1≤0所表示的平面区域内的是________.(3)如果点(1，b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间，则b应取的整数值为____________.\n【解析】(1)由图可知边界直线过(-1,0)和(0,2)点,故直线方程为2x-y+2=0,又(0,0)在区域内,故区域应用不等式表示为2x-y+2≥0.(2)将各点代入不等式可知(0,0),(-1,1),(2,-3)满足不等式,故①②④在平面区域内.(3)令x=1,代入6x-8y+1=0，解得y=；代入3x-4y+5=0，解得y=2.由题意得