高中数学人教必修一 幂函数 课件 (2) 17页

幂函数学科网\n我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(5）如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车平均速度p是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=t⁻¹km/sV是t的函数一、引入(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=S1/2a是S的函数\n以上问题中的函数有什么共同特征？（1）均是以自变量为底的幂；（2）指数均为常数；上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1思考：学科网\n是常数）1、幂函数的定义：\n2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27),则f(2)＝＿＿＿＿8\n五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)\n函数y=x3的图像1、列表x…-3-2-10123…y…-27-8-101827…2、描点3、连线\n五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x-1\n定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x的图象和性质奇函数\n定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x2的图象和性质\n定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x3的图象和性质\n定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=的图象和性质\n定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x－1的图象和性质\n在(-∞,0)上为减函数在(-∞,0]上为减函数都过点(1,1)公共点在(0,+∞)上为减函数在[0,+∞)上为增函数在R上为增函数在[0,+∞)上为增函数在R上为增函数单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质常见幂函数的性质\n例2.比较下列各组数的大小：<>>>知识应用：解后反思两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？解后反思(1)同指数，则用幂函数的单调性；(2)同底数，则用指数函数的单调性；(3)不能直接进行比较时，插入一个中间数，间接比较。\n\n小结1、幂函数的定义:y=xa(a为常数)2、五种常见的幂函数及其性质