高中物理传送带专题复习课件新人教版必修 23页

“传送带类问题”是以真实物理现象为依据的问题,它既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生产和生活实际,因而这种类型题具有生命力,当然也是高考命题专家所关注的问题.由于“传送带类问题”在高考考纲范围内属于涉及力、运动、能量等比较综合的一种常见的模型,所以是历年来高考试题考查的热点.学生对这类问题做答的得分率低.传送带类问题\n专题二“传送带模型”类问题1.知识概要与方法归纳“传送带类问题”分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针两种.(1)受力和运动分析受力分析中的摩擦力突变(大小、方向)——发生在v物与v带相同的时刻;运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化.分析关键是:(1)v物、v带的大小方向;(2)mgsinθ与Ff的大小与方向.\n(2)传送带问题中的功能分析①功能关系:WF=ΔEk+ΔEP+Q②对WF、Q的正确理解a.传送带所做的功:WF=F·x带,功率P=F·v带(F由传送带受力平衡求得).b.产生的内能:Q=Ff·x相对c.如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能Ek,因为摩擦而产生的热量Q有如下规律:Ek=Q=mv带2\n2.典型例题与规律总结(1)水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题,首先应对放在传送带上的物体进行受力分析,分清物体所受摩擦力是阻力还是动力;然后对物体进行运动状态分析,即对静态→动态→终态进行分析和判断,对其全过程作出合理分析、推论,进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为:①运动学型;②动力学型;③能量守恒型;④图象型.\n【例7】如图7所示,质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带,之后落在水平地面的Q点.已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边？图7\n解析物体从P点落下,设水平进入传送带的速度为v0,则由机械能守恒定律得mgH=(1)当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力,可知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg.物体离开传送带时的速度为vt=,随后做平抛运动而落在Q点.(2)当传送带逆时针方向转动时,物体的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为vt=,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当＜2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去.)\n(3)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:①当传送带的速度v带较大时,v带≥则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为v=＞vt=因而将落在Q点的右边.②当传送带的速度v带较小时,v带＜则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为vt=因而仍将落在Q点.\n③当传送带的速度＜v带＜,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度vt＞因而将落在Q点右边.④当传送带的速度＞v带＞时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度vt＞,因而将落在Q点右边.\n⑤当传送带的速度v带=时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度v带≤时,物体仍落在Q点;当传送带的速度v带≥时,物体将落在Q点的右边.答案见解析\n(2)倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大,轴心共面但不在同一水平线上(不等高),传送带将物体在斜面上传送的装置.处理这类问题,同样是先对物体进行受力分析,再判断摩擦力的方向是解题关键,正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口.这类问题通常分为:运动学型;动力学型;能量守恒型.\n【例8】如图8所示,传送带与水平面夹角为37°,并以v=10m/s运行,在传送带的A端轻轻放一个小物体,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,AB长16米,求以下两种情况下物体从A到B所用的时间.(1)传送带顺时针方向转动.(2)传送带逆时针方向转动.图8\n解析(1)传送带顺时针方向转动时受力如题图所示:mgsinθ-μmgcosθ=maa=gsinθ-μgcosθ=2m/s2x=at2t==4s.(2)传送带逆时针方向转动,物体受力如图:开始摩擦力方向沿传送带向下,向下匀加速运动a=gsin37°+μgcos37°=10m/s2t1=v/a=1s\nx1=×at2=5mx2=11m1秒后,速度达到10m/s,摩擦力方向变为沿传送带向上.物体以初速度v=10m/s向下做匀加速运动a2=gsin37°-μgcos37°=2m/s2x2=vt2+×a211=10t2+×2×t2=1s因此t=t1+t2=2s答案(1)1s(2)2s\n点评综上所述,传送带问题包含力、运动、能量等知识点,而且其中的摩擦力的方向、大小可能要发生变化,但只要掌握了上述三种基本类型,传送带问题就可迎刃而解,以上就是笔者对传送带题型的几点总结.当然,“传送带类问题”题型还不止这些.但不管怎样,只要我们了解其物理情景,物理模型,会进行受力分析,再灵活配合牛顿第二定律和能量知识就一定能正确解答.\n3.如图11所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时速率为v2′,则下列说法正确的是()A.若v1＜v2,则v2′=v1B.若v1＞v2,则v2′=v2C.不管v2多大,总有v2′=v2D.只有v1=v2时,才有v2′=v2图11\n解析设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送带上向左滑动的位移为:x=.速度减为零后,在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度大小仍为a,若v1＞v2,滑到传送带右端时的速度大小为:v2′=,比较可以得出,v2′=v2＜v1;若v1＜v2,物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体随传送带一起匀速运动,v2′=v1＜v2.正确选项为A、B.答案AB\n7.如图15所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g=10m/s2.求:(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F1.(2)工件与传送带之间的相对位移Δx.图15\n解析由题意高h对应的传送带长为L==3m工件速度达到v0之前,从静止开始做匀加速运动,设匀加速运动的时间为t1,位移为x1,有x1=因工件最终取得了与传送带相同的速度,所以达到v0之后工件将匀速运动,有L-x1=v0(t-t1)解得:t1=0.8s,x1=0.8m所以匀加速运动阶段的加速度为a==2.5m/s2\n在匀加速运动阶段,根据牛顿第二定律,有F1-mgsinθ=ma解得:F1=75N(2)在时间t1内,传送带运动的位移为x=v0t1=1.6m所以在时间t1内,工件相对传送带的位移为Δx=x-x1=0.8m.答案(1)75N(2)0.8m\n6.传送带以v1的速度匀速运动,物体以v2的速度滑上传送带,物体速度方向与传送带运行方向相反,如图5所示.已知传送带长度为L,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,则以下判断正确的是()A.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从A端离开传送带,且物体在传送带上运动的时间与v1无关B.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能大于v1图5\nC.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1D.当v2、μ、I满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能小于v1解析物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左做减速运动,当＞2μgL时,物体从A端离开传送带,且所用时间t＜v2/μg,与v1无关,故A对;当＜2μgL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对.答案ACD\n7.如图6所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1＜v2),绳中的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是()A.F1＜F2B.F1=F2C.t1一定大于t2D.t1可能等于t2图6\n解析无论传送带速度是否相同,物体均静止,故受力情况相同,F1=F2,故A错,B对;如果物体两次到达左端时速度均小于传送带的速度,则t1=t2,故C错,D对.答案BD